Динамика рычажных механизмов. (Силовой расчет механизмов)

Задачи силового расчета:

1. определение реакций в КП;

2. определение уравновешивающей силы (момента сил), которую надо приложить к начальному звену, чтобы механизм получил заданное движение. Подобная задача ставиться, чтобы подобрать соответствующий двигатель.

Силовой расчет основан на применении принципа Даламбера. Он заключается в том, что если к механизму, как к механической систем, наряду с внешними силами приложить условно силы инерции, то механизм можно рассматривать в состоянии условного равновесия и применять к силовому расчету уравнения статики.

Силы инерции звеньев механизма.

Сила инерции– кинетическая реакция массы на сообщаемое ей извне ускорение.

Из теор. мех.

Для плоскопараллельного движения звена, обладающего осью симметрии определяют:

, приложенную в центре масс и

, гдеJ_s – главный центральный момент инерции.

- поступательное

- вращательное

Общий метод силового анализа механизмов

Воспользовавшись принципом освобождаемости от связей, разделим механизм на отдельные звенья, разрушив соединения в КП. Рассмотрим плоский случай. Для каждого тела (звена) можно составить 3 уравнения равновесия.

План скоростей План ускорений

Ползун:

O

O

O

O

O

O

O

Шатун:

B

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

A

К

A

O

O

ривошип:

O

O

O

O

O

O

O

O

O

Где М_y– уравновешивающий момент на кривошипе.

Получим систему 9-ти уравнений с 9-ю неизвестными.

Можно решить в матричном виде:

[А] х [R] = [В], [R] – матрица-столбец неизвестных составляющих

Решается методом Гаусса или с помощью обратной матрицы А^-1

[R] = [В] х [A^-1]

методом подстановки и т.д.

Условие кинематической определимости кинематической цепи:

Число неизвестных = числу уравнений

Связь – ограничение перемещению любого рода.

Невозможность движения вдоль оси дает реакцию в виде силы, невозможность вращения – в виде пары сил.

Для плоских кинематических цепей число уравнений кинетостатики = 3∙n

Уравнение кинетостатической определимости

Или , если

Таким образом Группы Асура кинетостатически определимы (только для плоской системы внешних сил).

Для пространственных:

Планы сил для плоских механизмов

Порядок построения противоположен порядку кинематического исследования:

1. Механизм расчленяют на группы Асура.

2. Силовой расчет начинают с наиболее удаленной группы Асура, к одному из звеньев которой проложена сила полезного сопротивления.

3. Затем выполняют расчет следующей группы Асура, прикладывая определенные ранее реакции в разорванных связях звена рассчитанной ранее группы и т.д.

4. ……..

14. Заканчивают расчет определяем реакции со стороны стойки и уравновешивающей силы (момента) начального звена.

1. Раскладываем наи

2. для звена АB:

3. Составляем векторное уравнение (Главный вектор равен нулю)

П

O

O

O

O

O

O

O

O

A

O

лан сил

O

O

O

O

Начинают с нельзя путать порядок.

Тогда можно получить и !

Лекция №5