Винтовые передачи(передача винт-гайка)

Винтовые механизмы используют для преобразования вращательного движения в прямолинейное поступательное.

Винтовой механизм состоит из винта 1, гайки 2 и стойки 3. в механизмах используется трапециидальная резьба β=15°, реже треугольная метрическая β=30°. Кинематика механизма определяется стандартными параметрами резьбы: d,d1 и d2 – наружным, внутренним и средним диаметрами; 2β – углом профиля резьбы; S – шагом, z – числом заходов, p=z*S – ходом винтовой линии, γ – углом подъема винтовой линии и ее направлением (правым или левым).

Известно, что tgγ=p/Пd2=zS/Пd2

Перемещение гайки L относительно стойки при повороте винта на угол α, определяется выражением

L=p*α1/360°

к.п.д. механизма:

где φ=arctg(f/cosβ) – приведенный угол трения скольжения в резьбе, - к.п.д. направляющих гайки, - к.п.д. подшипников винта. Ориентировочно принимают f: в зависимости от применяемых материалов, =0,95…0,85, =0,96 для подшипников скольжения и =0,99 для подшипников качения.

Расчет на прочность

Момент на винте (Н*мм) при осевой силе T определяется по формуле

Винт рассчитывается из условия прочности на растяжение (или сжатие) с учетом кручения. Последнее учитывается коэффициентом к=1,25 для трапециидальной резьбы, к=1,35 для метрической резьбы. Коэффициент к равен отношению суммарного напряжения растяжения и кручения к напряжению растяжения.

Напряжения в материале винта (МПа)

Винты резьбы рассчитываются из условия ограничения удельного давления между винтом и гайкой (МПа)

, где Н 6 – расчетное число винтов гайки. [P] – допускаемое удельное давление между витками винта и гайки.

Гайки изготавливают из бронзы БрАЖ9-4, БрОФ10-1 или БрОЦС6-6-3, а винты из стали 40, 45, 50, 40Х или У10А. При этом принимают значения [P] для винтов и гаек 3 и 4 классов точности: для стали и бронзы 10…12 МПа. Для винтов 0, 1 и 2 классов точности [P] уменьшают в 2-3 раза.

Фрикционные передачи

Во фрикционных передачах движение от ведущего звена к ведомому передается за счет сил трения, возникающих между прижатыми друг к другу колесами. Различают фрикционные передачи с постоянным передаточным отношением и фрикционные вариаторы. Фрикционные передачи выполняются с жесткими рабочими материалами и с гибкой связью.

По характеру преобразования движения фрикционные передачи делятся: а)на передачи для преобразования вращающего движения ведущего звена во вращательное движение ведомого, при этом оси валов могут располагаться параллельно или пересекаться под углом, обычно ; передачи для преобразования вращательного движения в винтовое и наоборот.

Фрикционные передачи с бесступенчатым изменением передаточного отношения называются вариаторами. В вариаторах главное регулирование передаточного отношения осуществляется на ходу изменением рабочих радиусов ведущего R1 или ведомого R2 звеньев или обоих радиусов R1 и R2.

Прижатие рабочих тел друг к другу осуществляется обычно посредством специальных пружин, начальной затяжкой системы при сборке, собственной массой или грузом, а при кратковременной работе – вручную.

Фрикционные вариаторы широко используются в механизмах различных приборов, в счетно-решающих устройствах, испытательных стендах и машинах различного назначения. Они имеют диапазоны регулирования D=w2max/w2min=4…9.

К достоинствам фрикционных передач и вариаторов относятся: простота конструкции, плавность и бесшумность работы при высоких скоростях, проскальзывание при перегрузках, предотвращающее поломку механизма, отсутствие мертвого хода, возможность бесступенчатого регулирования скорости ведомого вала, возможность для выполнения математических операций в счетно-решающих устройствах.

К недостаткам фрикционных передач относятся: большое давление на валы и их опоры, проскальзывание при колебаниях нагрузки, нарушающее постоянство передаточного отношения, сравнительно быстрый и неравномерный износ деталей, большие габариты и большая масса при передаче больших крутящих моментов с малой скоростью.

Для уменьшения габаритов и сил прижатия фрикционные передачи и вариаторы рекомендуется располагать в механизмах приборов и машин ближе к двигателю на быстроходных валах, т.е. там, где больше скорости и меньше крутящие моменты.

В быстроходных передачах для уменьшения износа и нагрева металлических рабочих тел применяется смазка. При этом коэффициент трения f уменьшается и необходимая сила прижатия Q должна быть увеличена.

В передачах, работающих без смазки, рабочие поверхности колес(катков) защищаются от попадания на них смазки. Фрикционные передачи применяются обычно для передачи небольшой мощности. Передаточные отношения фрикционных передач не превышают следующих значений: i<7 в обычных передачах, i<15 в передачах разгруженными валами и i<25 в ручных передачах приборов.

Расчет

В реальной передаче под действием упругих деформаций рабочих тел и колебаний нагрузки всегда имеется небольшое скольжение (упругое скольжение), вызывающее отставание ведомого вала. Для обеспечения заданного передаточного отношения при проектировании упругое скольжение учитывается коэффициентом.

a=1,002…1,03. В этом случае i12=w1/w2=n1/n2=aR2/R1.

Откуда R1=a*R2/i12 R2=R1*i12/a.

Необходимая сила притяжения колес S, нормальная к поверхности их контакта, определяется из условия работы передачи без проскальзывания (без буксования) в зависимости от наибольшей окружной силы P12max. При , а при . Из условия F=f*S=cP12max находим S=c*P12max/f, где - вращающий момент на ведомом валике, R2 – радиус ведомого колеса при Pmax, мм; F-сила трения; f – коэффициент трения скольжения; с – коэффициент надежности работы передачи: для приборных механизмов с=2…3, а для силовых с=1,2…1,5.

Силы, действующие в зоне контакта колес: окружные P, радиальные Q и осевые Т – являются составляющими силы Ы и определяются через окружную силу P12=P21 при S12=S21.

Для схемы I: Q12=S12, Q21=Q12;

Для схемы II: 2S12=cP12/f, Q12=2S12sinβ, Q21=Q12.

Прочность поверхностей контакта колес проверяется на основе формулы Герца. При контакте двух рабочих поверхностей по линии откуда ширина колеса , где S – сила, нормальная к поверхностям контакта, Н; En=2E1*E2/(E1+E2) приведенный модуль упругости, МПа; E1 и E2 – модули упругости материалов колес 1 и 2; - приведенный радиус кривизны колес в зоне контакта; для двух цилиндрических колес ; для конических колес , , где Rcp=0,5(Rmax+Rmin); при контакте по линии цилиндрической и плоской поверхностей принимают

При контакте в точке, когда форма одной из рабочих поверхностей сферическая с радиусом кривизны образующей r:

, где - допустимое контактное напряжения снятия, МПа, для материала менее прочной рабочей поверхности. Для закаленной стали =800 МПа, для незакаленной стали =500МПа, для текстолита ПТК при Е=6000МПа =110МПа, для чугуна =1,5 вМПА, где в – предел прочности при изгибе.

При чрезмерной перегрузке передачи возникает проскальзывание колес. При этом ведущее колесо вращается и изнашивается равномерно, а ведомое останавливается и изнашивается в одном месте. В связи с этим целесообразно рабочие поверхности ведомых колес изготавливать из более износостойкого материала.