1.2.Алгоритм Квайна построения сокращенной днф

1. Получить СДНФ функции f.

2. Провести все операции неполного склеивания.

3. Провести все операции поглощения.

Пример 12. Построим сокращенную ДНФ для функции, приведенной в таблице 3.1.

Таблица 3.1

x y z t	0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
f	1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1

1. Строим СДНФ функции f:

. Пронумеруем дизъюнктивные члены в полученной СДНФ в порядке от 1 до 11.

2. Проводим все операции неполного склеивания. Первый этап склеивания в таблице 3.2.

После первого этапа склеиваний (и возможных поглощений) получаем, что

Пронумеруем дизъюнктивные члены в полученной ДНФ в порядке их следования от 1 до 15. Второй этап склеиваний в таблице 3.3.

После второго этапа склеиваний и последующих поглощений получаем, что Это и будет сокращенной ДНФ для функции f, ибо дальнейшие склеивания невозможны.

Таблица 3.2

Слагаемые	Склеивание по	Результат
1,2	t
1,3	Z
1,6	X
2,4	Z
2,5	Y
3,4	t
3,7	X
5,9	X
6,7	Z
6,8	Y
7,10	Y
8,9	t
8,10	Z
9,11	Z	xyt
10,11	t	xyz

Таблица 3.3

Слагаемые	Склеивание по	Результат
1, 6	Z
2, 4	t
2, 8	X
3, 7	Z
8, 13	Y	x
10, 11	Z	x
12, 15	Z	xy
13, 14	t	xy

1.3.Метод Блейка

Метод Блейка для построения сокращенной ДНФ из произвольной ДНФ состоит в применении правил обобщенного склеивания и поглощения. Подразумевается, что правила применяются слева направо. На первом этапе производится операция обобщенного склеивания до тех пор, пока это возможно. На втором производится операция поглощения.

Пример 2. Построить сокращенную ДНФ по ДНФ D функции f(x,y,z), где

После первого этапа получаем:

После второго этапа получаем сокращенную ДНФ: