47. Самоиндукция. Индуктивность. Индуктивность соленоида.

Изменять магнитный поток в замкнутом контуре можно, изменяя силу тока в самом контуре. Если в нем течет переменный ток I(t), то он создает магнитное поле с индукцией B(t), а, следовательно, и поток Ф_в(t). Это также должно приводить к электромагнитной индукции:. Явление электромагнитной индукции, вызванное изменением тока в самом контуре, называют самоиндукцией. Ее первопричиной является изменение тока в контуре, которое легче измерить, чем изменение магнитного потока.

В любой точке поверхности, натянутой на контур, индукция dB пропорциональна току в контуре. Полный магнитный поток Ф_в будет также пропорционален силе тока I: Ф_в=LI, L – индуктивность контура, коэффициент пропорциональности, зависящий от конфигурации контура, от магнитных свойств среды, где находится контур.

Индуктивность показывает, какой магнитный поток пронизывает поверхность, охваченную контуром, при силе тока в нем 1А. Ее единица измерения Вб/ А, которая называется генри (Гн).

Если контур имеет сложную форму, например, содержит несколько витков N, то вместо Ф_в в Ф_в=LI нужно использовать потокосцепление : .

C учетом Ф_в=LI ЭДС самоиндукции при L=const принимает вид:. Из этой формулы следует еще одно определение L (более важное на практике): индуктивность показывает, какая ЭДС самоиндукции возникает в контуре, если скорость изменения силы тока в нем составляет 1 А/с.

Для соленоида магнитный поток через один виток Ф_в=BS=, a полный магнитный поток, пронизывающие все N витков соленоида (потокосцепление), , где V=Sl – объем соленоида. Из Ф_в=LI получим L=, т. е. индуктивность соленоида зависит от числа витков соленоида N, его длины l, площади S и магнитной проницаемости  вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида. Для увеличения индуктивности нужно заполнять соленоида сердечниками из ферромагнитных материалов с большими значениями магнитной проницаемости .

50.Энергия магнитного поля

Проводник, по которому протекает электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезнове­нием тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна работе, которая затра­чивается током на создание этого поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным кон­туром сцеплен магнитный поток Ф=LI, причем при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Однако для изменения магнитного потока на величину dФ необходимо совершить работу dА=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равна Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,

Исследование свойств переменных магнитных полей, в частности распространения электромагнитных волн, явилось доказательством того, что энергия магнитного поля локализована в пространстве. Это соответствует представлениям теории поля.

Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин, характеризу­ющих это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный слу­чай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу выражение , получим

Так как I=Bl/(₀N) и В=₀H , то

где Sl = V — объем соленоида.

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия заключена в объеме соленоида и распределена в нем с постоянной объемной плотностью

Это выражение для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный формуле для объемной плотности энергии электростатического поля, с той разницей, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула выведена для однородного поля, но она справедлива и для неоднород­ных полей. Выражение справедливо только для сред, для которых зависимостьВ от Н линейная, т.е. оно относится только к пара- и диамагнетикам.

52.Электрический ток, возникающий под действием ЭДС, которая изменяется по гармоническому закону, называется переменным током. Переменный ток – это вынужденные колебания тока в электрических цепях.Электрическое сопротивление любого реального колебательного контура отлично от нуля. Поэтому свободные электромагнитные колебания постепенно затухают. Для получения незатухающих колебаний необходимо извне подводить энергию, компенсирующую потери. Роль вынуждающей силы в колебательном контуре выполняет источник тока, обладающий переидически изменяющейся ЭДС. ЭДС будет менятся по гармоническому закону: . В катушке индуктивностью L возникает ЭДС самоиндукции . На основе закона Ома для неоднородного участка цепи . Переменный ток, текущий через конденсатор С: .