29.Закон Джоуля – Ленца.

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq=Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле , работа тока . Если сопротивление проводника R, то . Из этого следует, что мощность тока Работа тока – Дж, мощность – Вт. Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии, dQ=dA. Таким образом, получаем: . Это и есть закон Джоуля – Ленца.

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV=dSdl (ось цилиндра совпадает с направлением тока), сопротивление которого . По з-ну Д-Л, за время dt в этом объеме выделится теплота . Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единицу объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна . Используя дифференциальную форму закона Ома () и соотношение , получим . и – закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме, пригодный для любого проводника.

14. Параллельно и послед. Соединение конденсаторов. Емкости конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов:

У параллельного соединения конденсаторов разность потенциалов на обкладках конденсаторов одинакова и равна. Если емкости отдельных конденсаторов , то, согласно , их заряды равны a заряд батареи конденсаторов . Полная емкость батареи

т.е. при параллельном соединении конденсаторов она равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов:

У последовательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю, а разность потенциалов на зажимах батареи где для любого из рассматриваемых конденсаторов С другой стороны, , откуда , т.е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям. Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость C всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.

Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. На емкость конденсатора не должны оказывать влияние окружающие тела, поэтому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: 1) две плоские пластины (плоский конденсатор); 2) два коаксиальных цилиндра (цилиндрический конденсатор); 3) две концентрические сферы (сферические конденсаторы). Емкость конденсатора – физическая величина, равная отношению заряда Q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов между обкладками:.

Емкость плоского конденсатора, состоящего из 2ух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга и имеющих заряды +Q и –Q. При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов между ними: Тогда, заменяя Q=, получим выражение для емкости плоского конденсатора:

Емкость цилиндрического конденсатора, состоящего из 2ух полых коаксиальных цилиндров с радиусами r₁ и r₂ (r₂>r₁), вставленных один в другой. Разность потенциалов между обкладками вычислим по формуле для поля равномерно заряженного бесконечного цилиндра с линейной плотностью (l – длина обкладок). При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов: . Получим емкость: .

Емкость сферического конденсатора,состоящего из двух концентрических обкладок, разделенных сферическим слоем диэлектрика, используя формулудля разности потенциалов между двумя точками, лежащими на расстоянииr₁иr₂(r₂>r₁) от центра заряженной сферической поверхности. При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов. Получим