33. Дивергенция, циркуляция, ротор и поток магнитной индукции.

Магнитная индукция (Тл)— векторная величина, показывающая, с какой силой F магнитное поле B действует на заряд q, движущийся со скоростью v. — такой вектор, чтосила Лоренца F, действующая на заряд q, движущийся со скоростью v, равна . Она является основной характеристикой магнитного поля, аналогичной вектору напряжённости электрического поля.Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называ­ется скалярная физическая величина, равнаягдеB_n=В cos  —проекция вектора В на направление нормали к площадке dS ( — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, модуль которого равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cos  (определяется выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В связывают с контуром, по которому течет ток.

36. Магнитное поле прямого тока, бесконечного соленоида, тороида.

За модуль вектора магнитной индукции в том месте где расположена рамка с током принимают отношение максимального момента сил, действующих на рамку к произведению площади рамки на силу тока в ней: Выражается магнитная индукция в теслах:Модуль вектора магнитной индукции для поляпрямого токаопределяют по формуле:, гдеr—расстояние от данной точки поля до проводника с током.

Соленоид— катушка провода, намотанного нацилиндрическую поверхность.

Экспериментальное изучение магнитного поля соленоида показывает, что внутри соленоида поле является однородным, вне соленоида — неоднородным и очень слабым.

Чем соленоид длиннее, тем меньше магнитная индукция вне его. Поэтому приближенно можно считать, что поле бесконечно длинного соленоида сосредоточено целиком внутри него, а полем вне соленоида можно пренебречь.

Для соленоида длиной l, имеющегоNвитков, по которому течет ток, магнитная индукция поля равна:, магн.постоянная₀= 1.256×10^-6м*кг*с^-2*А^-2.

Важное значение для практики имеет также магнитное поле тороида—кольцевой катушки,Nвитков которой намотаны на сердечник, имеющий форму тора. Магнитное поле, как показывает опыт, сосредоточено внутри тороида, вне его поле отсутствует. Линии магнитной индукции в данном случае есть окружности, центры которых расположены по оси тороида. Магнитная индукция внутри тороида (в вакууме):

39. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.

На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен, то под действием силы Ампера он будет в магнитном поле перемещаться. Т.е. магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током.

Для определения этой работы рассмотрим проводник длиной l с током I, помещенный в однородное внешнее магнитное поле, перпен­дикулярное плоскости контура. Под действием силы Ампера F=IBl проводник переместится параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2. Работа, совершаемая магнитным полем, равнат.к.ldx=dS —площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в маг­нитном поле, BdS=dФ — поток вектора магнитной индукции, пронизывающий эту площадь. Т.о. dA=IdФ т. е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведе­нию силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Вычислим работу по перемещению замкнутого контура с постоянным то­ком I в магнитном поле:гдеdФ₂—dФ₁=dФ' — изменение магнитного потока сквозь площадь, ограниченную контуром с током. Таким образом, т.е. эта работа равнапроизведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

42. Опыт Эйнштейна-да Газа. Опыт Барнета. Магнетомеханическое отношение. Спин электрона.

Магнитный момент создаваемого е тока вращения можно равен Pm = IS (S - площадь орбиты) Pm = eVr/2; Момент обусловлен

движением эл-на по орбите, вледствие чего назыв.орбитальным моментом е. Направление вектора Pm образует с направлением движения е левовинтовую систему. Движущийся по орбите электрон обладает моментом

импульса M=mVr. Вектор М назыв. орбитальным механическим моментом е. Он образует с направлением движения е правовинтовую систему. Следовательно

направления векторов Pm и M противоположны. Отношение магнитного момента элементарной частицы к её механич. моменту назыв. магнитомеханическим отношением. Для е оно равно Pm/M=- e/2m. Вследствие вращения вокруг ядра е оказывается подобным волчку. Это обстоятельство лежит в основе т.н. магнитомеханических явлений, заключающихся в том, что намагничивание магнетика приводит к его вращению и, наоборот, вращение магнетика вызывает его намагничивание.

Существование первого явления было доказано экспериментально Эйнштейном и де Гаазом, второго-Барнетом. Опыт Эйнштейна и де Газаосуществлялся следующим образом: тонкий железный стержень подвешивали на упругой нити и помещали внутрь соленоида. Закручивание нити при намагничивании стержня постоянным магн.полем получалось весьма малым. Для усиления эффекта был применен метод резонанса – соленоид питался переменным током, частота к-рого подбиралась равной собственной частоте механич. колебаний системы.

Барнет приводил железный стержень в очень быстрое вращение вокруг его оси и измерял возникающее при этом намагничивание. Из результатов этого опыта Барнет получил для магнитомеханич. отношения величину, в 2 раза превышающую значение -e/2m (т.к. кроме орбитальных моментов,е обладает собственными механич. Ms и магнитным Pms моментами, для к-рых магнитомеханическое отношение равно -e/2m, т.е. соотв. опыту).