Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Эл.машины с основами эл.привода 1.docx
Скачиваний:
4
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
943.51 Кб
Скачать

Решение. Находим Ua%:

2>4%-

Р («то) 24С0

ТТ о/ — к 4 '

а/0 lOSH(Kea) 10-100

Находим Uр%

EV/o = = 'К 5,5а — 2,42 = 4,9%.

ДЕ/% = (На%) cos фа + (су/о) sin фа =

= 2,4 • 0,8 + 4,9 • 0,6 = 4,85%.

§ 5. Коэффициент полезного действия трансформатора

■ Под коэффициентом полезного действия трансформатора (к. и. д.) понимают отношение отдаваемой трансформатором активной мощности Р2 к подведенной активной мощности Р т. е.

Р Р

г] = -5% , или в процентах т)% = ~ 100.

Р1 Р1

К. п. д. можно определить, измерив отдаваемую и подводимую мощности при полной нагрузке трансформатора и взяв отношение этих мощностей. Такой метод определения к. п. д. называют прямым. Прямой метод определения к. п. д. применения не нашел, так как он неэкономичен вследствие того, что трансформатор нужно нагружать на полную мощность, что вызывает большой расход электроэнергии при испытании большого количества трансформаторов. Этот метод также неточен, так как при измерении больших мощностей неизбежны значительные погрешности.

В практике к. п. д. определяют косвенным путем.

Известно, что с достаточной точностью потери в стали трансформатора можно определить из опыта холостого хода .Рот яа Р0, а потери в меди из опыта короткого замыкания Ра яа Рк при номинальной нагрузке трансформатора. Тогда подведенная к трансформатору мощность

= Р2 + Рст + Рш, а к. п. д. определится из отношения

Pi

Ц — Ра + Рсг + Рм

143

Мощность Р2, отдаваемую трансформатором при любой нагрузке, можно определить по формуле Р^ = Лнг^н cos фа,

где А:нг — коэффициент нагрузки трансформатора.

Так как Рк выражает потери в меди только при номинальной нагрузке трансформатора, то потери в меди трансформатора при любой его нагрузке можно определить по формуле

Рм = кйт Рк*

кпт берется в квадрате потому, что при постоянном напряжении ток изменяется пропорционально нагрузке, а потери в меди пропорциональны квадрату тока нагрузки. Тогда формула для определения к. п. д. трансформатора при любой его нагрузке будет иметь следующий вид:

_ kavSH C0S Фз

71 _ knrSii cos Ч>2 + То + Рк '

В этой формуле Sн подставляют в ква, а Р0 и Рк в кет. Определим, при каком значении коэффициента нагрузки к. п. д. будет максимальным, т. е. найдем оптимальный коэффициент нагрузки.

тт ^ Л

Для этого нужно взять первую производную - и

а«нг

приравнять ее нулю. Исследование данной функции на максимум дает следующий результат:

р„ Г2 D

значит к. п. д. трансформатора будет максимальным при такой нагрузке, когда потерив стали равны потерям в меди, т. е. постоянные потери равны переменным.

К постоянным потерям относят потери в стали, так как они от нагрузки не зависят, а к переменным — потери в меди обмоток, так как они зависят от нагрузки.

Из уравнения Р0 = к^гРк находим

*НГ. опт=}/^. (104)

В современных трансформаторах отношение Р± ± i_

РК ~ 3 • 4 -

а значение оптимального коэффициента нагрузки

кцгш опт 0,5 0,58.

144

В современных трансформаторах к. п. д. очень высок и достигает 98—99%. Примерная кривая к. п. д. трансформатора и кривая изменения потерь в стали и меди от коэффициента нагрузки приведены на рисунке 102.

Пример 3. Найти к. п. д. трансформатора и наивыгод- нойший коэффициент нагрузки, если Sn = 240 ква; Р0 = =-• 1400 вт\ Рк = 4900 вт; cos ср2 = 0,8; каг = 1.

Рис. 102. Зависимость к. п. д. и потерь транс- форматора от нагрузки:

а — кривая к. п д ; б — кривые потерь в стали и в меди.

Решение. Находим к. п. д. трансформатора по формуле

к S cos <р2

г)-- —

karSKcoa q>2 + Po + *%PIt

1 • 240 • 0,8

П-240-0,8 +1,4 +l* 1 2 3 4 * 6-4,Г

: 0,97, т. е. около 97%

Находим наивыгоднейший коэффициент нагрузки, при котором к. п. д. трансформатора будёт максимальным

ь I/" I /~1400 л г,

\ генг. опт— у ру 4900~и>°°*

Вопросы для самопроверки

1. Расскажите, как и для чего проводят опыт холостого хода трансформатора?

2. Расскажите, как и для чего проводят опыт короткого замыкания трансформатора?

3. Для чего делают приведение вторичных величин к первичной обмотке?

4. Нарисуйте и объясните схему замещения трансформатора.

5 Нарисуйте и объясните полную векторную диаграмму трансформатора при индуктивной нагрузке.

6. Нарисуйте и объясните упрощенную векторную диаграмму трансформатора при индуктивной нагрузке и соответствующую ей схему замещения.

145