§ 2. Работа трансформатора при нагрузке

Как известно, при холостом ходе трансформатора в первичной обмотке протекает ток /₀, который создает м. д. с. I₀w_±, а эта м. д. с. создает основной магнитный поток Ф и поток рассеяния Ф_рС1. Основной магнитный поток Ф индуктирует в обмотках трансформатора э. д. с. Е_г и Е_г. Если к зажимам вторичной обмотки трансформатора ах подсоединить нагрузку с сопротивлением z_Hr, то по вторичной обмотке потечет ток /₂, отстающий от э. д. с. Е₂ на угол ф (рис. 92, а).

Рис 92 Работа трансформатора при нагрузке:

а — принципиальная схема нагруженного трансформатора, б — векторная диаграмма м д с трансформатора

Умножив ток Д на число витков вторичной обмотки w_z, получим вектор м. д. с. вторичной обмотки /₂н>₂, который отложим по направлению вектора тока Д, так же как м. д. с. при холостом ходе 1₀и>₁ (рис. 92, б).

При появлении тока нагрузки во вторичной обмотке соответственно увеличивается ток в первичной обмотке, где вместо тока Д протекает ток Д, создающий м. д. с. Ди^.

По формуле (77) э. д. с. первичной обмотки Е_х = — 4,44 Дц?! Ф_м. Пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, предположим, что U_х Е_г = 4,44/₁ш₁Ф_м.

Если напряжение и частота в сети постоянны по величине, то можно написать следующее равенство:

Но в формуле 4,44, Д и w_x — постоянные числа, следовательно при постоянном напряжении и частоте в сети

126

U₁^E_l = 4,44/₁ш₁Ф_м = const.

V1	10W1
		го1 > гг?!
	II	- Гщ т~ w>
щ w1 к ’	поэтому 1о-	+ II

127

Величину

b

к

называют

приведенным током.

Рассмотрим, что такое приведенная величина и какова цель приведения.

Так как числа витков первичной и вторичной обмоток трансформатора разные, то э. д. с. и токи в этих обмотках также неодинаковы. Они отличаются в к или в Цк раз. Поэтому сопоставлять эти величины или строить вектор- ные диаграммы, где величины вторичной и первичной обмоток нужно складывать, нельзя, как нельзя сложить расстояния, измеренные на картах разных масштабов, не приведя их к одному масштабу.

Например, нельзя было бы получить величину паде- ния напряжения в нагруженном трансформаторе путем непосредственного суммирования падений напряжения каждой из обмоток. Так как эти обмотки имеют разные по величине токи и сопротивления, то и векторы, выра- жающие величину падений напряжения, неодинаковы по величине для каждой обмотки.

В трансформаторах величины вторичной обмотки при- водят к первичной так же, как расстояния, измеренные на картах разных масштабов, приводят к одному масштабу, т. е. обычный трансформатор заменяют приведенным, у ко- торого число витков первичной обмотки w₁ равно числу витков вторичной обмотки w₂ или к = 1. Приведенные величины обозначают штрихом вверху.

Для приведения э. д. с. ее нужно умножить на коэф- фициент трансформации, так как во вторичной обмотке она меньше в к раз

Е’_ъ — кЕъ = Е_х. (83)

Аналогично приводится напряжение и другие э. д. с. в трансформаторе.

При приведении тока соблюдают условие, чтобы кажу- щаяся мощность вторичной обмотки после приведения не изменилась, т. е. Ё₂1₂ = Е'₂Г₂.

Отсю да

П-

(84)

т. е. для приведения тока его нужно разделить на коэффициент трансформации.

При приведении активного сопротивления исходят из условия, чтобы потери в меди приведенного трансформатора не изменились I\r₂ = (jQ²^,

128

откуда

(85)

г,

Г₂:

:

т. е. для приведения активного сопротивления его нужно умножить на квадрат коэффициента трансформации.

Так как Л_рС2 = /₂ж₂, то

= = = (86)

~Т~

т. е. аналогично с активным сопротивлением.

^=у (г')² + (47==

= ftV'^,i + ®S = (87)

значит, для приведения любого сопротивления его нужно умножить на квадрат коэффициента трансформации.

Рис. 93. Векторная диаграмма трансформатора при активно- индуктивной нагрузке:

а — полная, б — для вторичной обмотки

Рассмотрим векторную диаграмму приведенного трансформатора при активно-индуктивной нагрузке (рис. 93).

Сначала рассмотрим отдельно векторную диаграмму для вторичной обмотки (рис. 93, б). Проведем вектор основного магнитного потока Ф_м. Этот магнитный поток

Б К. В Потоцкий

129

индуктирует в первичной и вторичной обмотках трансформаторов э. д. с. Е₁ и Е', векторы которых отстают от вектора магнитного потока Ф_м на 90°. Так как нагрузка на трансформатор активно-индуктивная, то ток Т₂ отстает от вектора э. д. с. Е₂ на угол ф.

Согласно уравнению э. д. с. для вторичной обмотки, напряжение на зажимах вторичной обмотки U₂ можно рассматривать как геометрическую сумму э. д. с., индуктируемых в этой обмотке. Во вторичной обмотке индуктируются следующие э. д. с.:

1. э. д. с. Е'₂, создаваемая основным магнитным потоком Ф_м;

2. э. д. с. рассеяния Е_РС2, создаваемая магнитным потоком рассеяния Ф_рС2, который совпадает по фазе с током /₂, а вектор э. д. с. Е_рС2 отстает от вектора магнитного потока рассеяния Ф_рС2 на 90°;

3. э. д. с. активного сопротивления Е'_а , создаваемая током /₂ на активном сопротивлении вторичной обмотки г₂ и направленная против тока.

Уравнение э. д. с. вторичной обмотки принимает такой вид __ __ _ __

и, = Е', + Е^ + Е_а2. (88)

Сложив геометрически все три вектора э. д. с., получим вектор напряжения на зажимах обмотки U₂. Угол между векторами тока и напряжения обозначим через <р₂. При чисто активной нагрузке <р₂ = 0.

Для построения полной векторной диаграммы находим вектор тока 1_Х. Для этого поворачиваем вектор тока 1'₂ на 180° и, складывая его геометрически с вектором тока /₀, находим ток 1_± (рис. 93, а).

Согласно уравнению э. д. с. для первичной обмотки, подводимое к первичной обмотке трансформатора напряжение уравновешивается суммой обратных э. д. с., индуктируемых в этой обмотке.

В первичной обмотке, как и в режиме холостого хода, индуктируются следующие э. д. с.:

1. э. д. с. Е_х — основным магнитным потоком Ф_м;

2. э. д. с. .Ере, — магнитным потоком рассеяния Ф_рС1, который создается током /_х;

3. э. д. с. Е_а, — током 1_Х на активном сопротивлении обмотки г_ъ направленная против тока, т. е. по формуле (75)

= — (Е_х -Ь E_pCl -j- E_ai).

130

Вектор напряжения, как и в режиме холостого хода, изображают в виде геометрической суммы трех составляющих, каждая из которых уравновешивает соответствующую обратную э. д. с.

Следует иметь в виду, что векторы э. д. с. Е_а и Е_рс в действительности очень малы по величине по сравнению

Рис. 94. Векторная диаграмма трансформатора при активно- емкостной нагрузке:

а — полная, б — для вторичной обмотки.

с основными э. д. с., поэтому на векторных диаграммах они изображены в значительно большем масштабе, чем векторы основных э. д. с.

Построим векторную диаграмму трансформатора при активно-емкостной нагрузке. В этом случае ток опережает э. д. с. на угол ф₂. Построение ведем как и для векторной диаграммы при активно-индуктивной нагрузке.

Как видно из диаграммы (рис. 94), в этом случае с увеличением нагрузки напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора возрастает.

5*

131

Для рассмотрения процессов, происходящих в трансформаторах, пользуются схемой замещения. В схеме замещения каждая обмотка трансформатора замещена реальными активным и индуктивным сопротивлениями, которыми она обладает, и идеальной обмоткой без сопротивления. Кроме этого, принимаем, что действие э. д. с. рассеяния эквивалентно падениям напряжения на индуктивных сопротивлениях обмоток трансформатора, а действие э. д. с. активных сопротивлений — падениям напряжения на активных сопротивлениях обмоток.

Таким образом, первичная обмотка состоит из реальных сопротивлений х_г и г_г и идеальной обмотки z_1M, а вторичная соответственно из х₂, г'₂ и z'_2m (рис. 95, а). Обмотки zim и z_2u связаны между собой электромагнитно посредством магнитного потока Ф_м, создающего в обмотках трансформатора э. д. с. Е_г и Е\.

Так как мы рассматриваем приведенный трансформатор, у которого w_% = w_lt а к = 1, то можно электромагнитную связь заменить электрической, объединив обмотки z_lM и z_2m в одну z_la, по которой течет ток,

i₀=i;+i;. (89)

Обмотку z₁₂ называют намагничивающей обмоткой, или намагничивающей ветвью, в которой создается магнитный поток Ф_м током /₀ (рис. 95, б). Напряжение на зажимах намагничивающей обмотки равно Е_х = Е'₂.

Данная схема замещения соответствует полной векторной диаграмме трансформатора (рис. 93).

Схему замещения трансформатора и соответственно векторную диаграмму можно упростить. С этой целью пренебрегают намагничивающим током /₀, так как он не превышает в среднем 5% /_н для большинства трансформаторов, и намагничивающей ветвью схемы замещения z₁₂.

Тогда упрощенная схема замещения будет состоять из последовательно соединенных сопротивлений г_х, х_г и г₂, х₂, по которым протекает ток 1_1г так как в приведенном трансформаторе ток 1_г = 1₂, если пренебречь током холостого хода.

К зажимам АХ в схеме замещения подведено напряжение Д, а на зажимах ах мы получаем напряжение U₂, которое меньше U-, на величину изменения напряжения

132

Рис. 95. Схема замещения трансформатора при нагрузке:

а —. схема трансформатора, б — схема замещения трансформатора; в — упрощенная схема замещения, з — упрощенная векторная диаграмма

вследствие падения напряжения в обмотках трансформатора от тока нагрузки 1_Х (рис. 95, в).

Соответствующую этой схеме замещения упрощенную векторную диаграмму трансформатора строим, исходя из тех же соображений — вектором тока холостого хода пренебрегаем, а все вторичные векторы поворачиваем на 180°. Вектор тока I_x = I₂ проводим вертикально, затем под углом <р₂ откладываем вектор напряжения U’% (рис. 95, г). С вектором тока совпадает по фазе падение напряжения на активном сопротивлении вторичной обмотки Т₂т2, а перпендикулярно к вектору тока — паде-

Рис. 96. Упрощенная схема замещения трансформатора при нагрузке:

о — схема замещения; б — упрощенная векторная диаграмма.

ние напряжения на индуктивном сопротивлении вторичной обмотки Замыкающий вектор О А — это вектор

э. д. с. Е_х = Е'₂.

С конца вектора э. д. с. откладываем вектор падения напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки 1_хг_х, а перпендикулярно к вектору тока — на индуктивном 1_хх_х. Вектор О В — напряжение сети U _х.

Падения напряжения на активных сопротивлениях обеих обмоток можно объединить, то же можно сделать и по отношению падений напряжения на индуктивных сопротивлениях обеих обмоток

А

а

[,Хк

б

1\Г\1%^Га — -Л (^ri "Ь ^гч) 11^Гк!

1\Х\ ”Ь (^xl — h^xK-

Сопротивления

Г1+^Г2 = Х_х -)- Х_х =

(90)

(91)

134

	,	гк
^4 У)		* 2 ’
		жк
	zsx'z^	^ 2 •