Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Эл.машины с основами эл.привода 1.docx
Скачиваний:
4
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
943.51 Кб
Скачать

Напряжения и номинальной мощности трансформатора. При этом, имея в виду, что к. п. д. трансформатора высок, принимают, что номинальные мощности первичной и вторичной обмоток одинаковы.

На заводском щитке всегда указывают линейные токи и напряжения.

Пример. Определить номинальные токи трехфазного трансформатора мощностью 180 ква, напряжением

10 000/400 в.

Решение.

‘V03

180 • 1000

н /3 и.

1Н

г _ ^

1 2.. ’

1,73-10 000

180 • 1000

]/3 U

2Н

1,73-400

10,4 а.

■ 260 а.

Кроме этих данных, на заводском щиткб обозначают следующие основные данные: номинальную частоту — 50 гщ число фаз; схему и группу соединения обмоток; напряжение короткого замыкания ек (%); режим работы — длительный, кратковременный; наименование завода-изго- товителя; год выпуска; полный вес трансформатора; вес масла и др.

§ 2. Принцип действия трансформатора

Принцип действия трансформатора основан на законе электромагнитной индукции.

Если на замкнутом стальном сердечнике разместить две электрически не связанные между собой обмотки ф (рис. 88) и одну из них

присоединить к сети пе- ременного тока, то при прохождении перемен- ного тока по первичной обмотке в стальном сер- дечнике возникает пере- менный магнитный по- ток Ф.

Магнитный поток Ф, пронизывая первичную

и вторичную обмотки, согласно закону электромагнитной индукции, индуктирует в каждом витке первичной и вто-

Рис. 88. Принципиальная схема трансформатора при холостом ходе.

118

ричной обмотки одинаковую э. д. с., так как обе обмотки пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф. Если число витков вторичной обмотки меньше числа витков первичной, то и суммарная э. д. с., индуктируемая во вторичной обмотке, во столько же раз меньше э. д. с. первичной обмотки, во сколько раз меньше число витков в ней.

Таким образом, отношение э. д. с., индуктируемых в обмотках, равно отношению чисел их витков

Ei __ и>1

Еа W а

где Е1ти Е% — э. д. с. первичной и вторичной обмоток (в); и w2 — числа витков первичной и вторичной обмоток.

При холостом ходе э. д. с. первичной обмотки Ег при- близительно равна напряжению на зажимах первичной обмотки Ux, так как падение напряжения в ней при холо- стом ходе мало. Поэтому отношение э. д. с. можно заме- нить отношением напряжений на зажимах обмоток транс- форматора U1 и U20

wi._ Ei _ Ui

w.2 E2— u4

(73)

Это отношение к называют коэффициентом трансформации.

Коэффициентом трансформации трансформатора называют отношение напряжения на зажимах первичной обмотки трансформатора к напряжению на зажимах его вторичной обмотки при холостом ходе.

Если пренебречь потерями, то можно предположить, что мощность, подведенная к трансформатору, равна мощности, отдаваемой им, т. е.

откуда

/» ’

т. е. токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны индуктируемым в этих обмотках э. д. с.

Вопросы для самопроверки

  1. Каково назначение трансформаторов?

  2. Объясните принцип действия трансформатора.

  3. Что такое номинальная мощность, номинальное напряжение и номинальный ток трансформатора и в каких единицах они измеряются?

119

Глава XII

ТЕОРИЯ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

§ 1. Режим холостого хода

Холостым ходом называют такой режим, при котором к первичной обмотке трансформатора подведено номинальное напряжение при номинальной частоте, а вторичная обмотка разомкнута и ток в ней равен нулю.

При подключении к первичной обмотке трансформатора синусоидально изменяющегося напряжения в ней потечет переменный ток холостого хода /0. Этот ток создает м. д. с. I0w1, где w1 — число витков первичной обмотки трансформатора, последовательно соединенных между собой.

М. д. с. 10и>1 создает магнитный поток, большая часть которого замыкается по стальному сердечнику и сцепляется с обеими обмотками трансформатора. Эту часть магнитного нотока называют основными обозначают буквой Ф. Небольшая часть магнитного потока замыкается по воздуху и сцепляется только с первичной обмоткой, не принимая участия в индуктировании э. д. с. во вторичной обмотке. Эту часть потока называют потоком рассеяния и обозначают Фро (рис. 88).

Основной магнитный поток Ф индуктирует в первичной обмотке э. д. с. Ег и во вторичной э. д. с. Е%.

Поток рассеяния ФрС1 индуктирует в первичной обмотке э. д. с. рассеяния Evс,. При протекании тока по активному сопротивлению обмотки возникает э. д. с. активного сопротивления Еа, направленная против тока.

Согласно уравнению равновесия э. д. с., напряжение иг, подведенное к первичной обмотке трансформатора, уравновешивается в любой момент времени совокупностью обратных э. д. с., возникающих в этой обмотке, т. е.

Ui = — х -)- -ЁРС1 ' (75)

Уравнение равновесия э. д. с. хорошо выражает векторная диаграмма холостого хода трансформатора (рис. 89). Вектор основного магнитного потока Фг индуктирует э. д. с. Ех и Ей в первичной и вторичной обмотках. Векторы этих э. д. с. отстают от вектора магнитного потока Ф на 90°,

120

Ток холостого хода 10 опережает вектор Ф на угол потерь а, который равен 5—7°.

Магнитный поток рассеяния, совпадающий по фазе с вектором тока, так как его силовые линии замыкаются по воздуху, индуктирует в первичной обмотке э. д. с. рас- сеяния Ерс,, вектор которой отстает на 90° от вектора Фрс,-

Ток холостого хода /0, проходя по актившшу сопро- тивлению обмотки гх, создает в обмотке э. д. с. активного сопротивления Ей1, направленную против тока. Таким

образом, на диаграмме изображены все обратные э. д. с., которые уравновешивают вектор напряже- ния сети.

Вектор напряжения сети мож- но рассматривать состоящим из трех слагающих, каждая из кото- рых уравновешивает соответствую- щую обратную э. д. с.:

а) слагающая, уравновешиваю- щая обратную э. д. с. Ег, равна и направлена противоположно э. д.с.

Ег. На векторной диаграмме холостого хода она обозначена через Ех\

б) падение напряжения на ак- тивном сопротивлении первичной обмотки 10г1, совпадающее по фа- зе с током /0, уравновешивает об- ратную э. д. с. активного сопро-

тивления Е&1, образуемую током /0 на активном сопро- тивлении обмотки Г-1,

в) падение напряжения на индуктивном сопротивле- нии первичной обмотки Т0хг, уравновешивающее э. д. с. рассеяния EvCl, индуктируемую магнитным потоком рас- сеяния ФрС1, опережает ток /0 на 90°.

Таким образом,

U~i = —^1 + Vi + То®!. (76)

Векторная диаграмма показывает сдвиг по фазе индук- тируемых в обмотках трансформатора э. д. с. по отно- шению к основному магнитному потоку Ф. На ней видно, что приложенное к первичной обмотке трансформатора напряжение Uг уравновешивается обратными э. д. с. Так

Рис. 89. Векторная диа- грамма холостого хода трансформатора.

121

как при холостом ходе 10г1 и Т0хг имеют очень малые значения, то ими пренебрегают и считают, что напряжение при холостом ходе уравновешивается практически только э. д. с. Ех.

Величину э. д. с., индуктируемой в обмотках основным магнитным потоком Ф, можно определить по формулам

Е^АМЬщФи, (77)

Еъ = АМЬщФш, (78)

где Ех и Е2 — э. д. с. (в);

/х — частота тока в сети (гц)\ wx и w2 — числа витков первичной и вторичной обмоток;

Фш — наибольшее значение основного магнитного потока (вб).

Так как приложенное напряжение U1 уравновешивается практически э. д. с. Е1: то э. д. с. Ех находится

Рис. 90 Построение кривой намагничивающего тока трансформатора.

в противофазе относительно напряжения. На рисунке 90 синусоида напряжения изображена сплошной линией, а синусоида э. д. с. Е1 — пунктирной.

Ток холостого хода состоит из двух составляющих:

а) активной, соответствующей мощности холостого хода Р0 — /, и совпадающей с вектором напряжения иг;

122

б) реактивной, намагничивающей составляющей /, которая совпадает с вектором основного магнитного потока Ф. Действующее значение тока холостого хода

h = Vll&^Itp. (79)

Активная составляющая тока может быть определена

из формулы

7°а ~Ui

(а).

(80)

Обычно соотношение между активной составляющей тока и током холостого хода следующее:

В

I

<0,1.

В силовых трансформаторах ток /0 невелик, он составляет около 10% /н для трансформаторов малой мощности и 2—3% /н для трансформаторов большой мощности.

Используя кривую намагничивания стали трансформатора (рис. 90), построим кривую намагничивающего тока трансформатора. Так как приложенное к трансформатору напряжение синусоидально, то и уравновешивающая напряжение э. д. с. Ег тоже должна быть синусоидальна, а в свою очередь кривая индуктирующего эту э. д. с. магнитного потока Ф тоже должна быть синусоидальной и опережать э. д. с. на 90° (рис. 90). Магнитный поток Ф создается м. д. с. /0 wx. Пока поток Ф и соответствующая потоку магнитная индукция В малы, сталь трансформатора не насыщена, значения тока / малы.

Пользуясь кривыми на рисунке 90, построим кривую намагничивающего тока 10 . Для этого условимся принять w1 1 и примем значение /0 w1 за значение тока /. Наметим на кривой Ф четыре точки а, б, в и з и по кривой намагничивания найдем соответствующие этим значениям Ф токи 1, отложим их справа и построим кривую тока /. Кривая намагничивающего тока имеет пикообразный характер (рис. 90), что обусловливается насыщением стали трансформатора.

Потери мощности при холостом ходе трансформатора незначительны. Так как ток холостого хода трансформатора мал, то потерями в меди первичной обмотки пренебрегают и считают, что мощность холостого хода идет только на покрытие потерь в стали, т. е.

.

123

Вопрос о потерях в стали электрических машин рассмотрен в § 2 главы IX. Эти формулы и выводы относятся также и к трансформаторам. Потери в стали трансформатора не зависят от его нагрузки. Они пропорциональны квадрату магнитной индукции В2, так как частота в сети постоянна, т. е.

= Рст = -Вм = Фм = Е\. (81)

Таким образом, потери в стали пропорциональны квадрату э. д. с. Е}2, или, если пренебречь падением напряжения, то квадрату приложенного напряжения П12.

Удельные потери в стали равны примерно 1,2—3,9 втЫг стали, а в последних марках холоднокатаной легированной стали они снижены до 0,8 вт!кг стали.

Применение холоднокатаной легированной стали значительно уменьшает вес и размеры трансформаторов, так как эта сталь, при прочих равных условиях, имеет меньшие удельные потери и позволяет увеличить магнитную индукцию на 15—20%.

В современных трансформаторах потери в стали составляют от 0,2 до 1,8% SK трансформатора. Большие числа относятся к трансформаторам небольших мощностей.

Для опыта холостого хода необходимо включить в схему амперметр, ваттметр и вольтметр (рис. 91, а). К зажимам вторичной обмотки также может быть подключен вольтметр для определения коэффициента трансформации. К первичной обмотке от генератора переменного тока подводится номинальное напряжение £/. Подводимое напряжение можно изменять в случае необходимости снятия характеристик холостого хода.

Характеристиками холостого хода трансформатора называют зависимость тока холостого хода 1Х, мощности холостого хода Рх и коэффициента мощности cos ц>х от напряжения при постоянной частоте в сети (рис. 91, б).

При снятии характеристик холостого хода напряжение изменяют примерно от 30 до 110% Ua.

Как видно из кривых, зависимость тока холостого хода 1Х = / (U) при малых значениях U± почти прямолинейна, а затем ток быстро возрастает вследствие насыщения стали трансформатора. Зависимость мощности холостого хода Рх = f (£%) имеет параболический характер,

124

так как Рх = U1. Коэффициент мощности cos ср* дри увеличении напряжения резко уменьшается. Практический вывод из этих характеристик — нельзя включать трансфор-

6

Рис. 91. Опыт холостого хода трансформатора: а — схема, б — характеристики холостого хода.

матор на повышенное напряжение, так как это приводит к повышению потерь в стали и уменьшению коэффициента мощности.

125