4.3. Задачи оптимизации конструктивных характеристик артиллерийского орудия

По сравнению с задачами, составляющими модель проектирования артиллерийского комплекса(обоснование типажа, сроков начала разработки, ТТХ), оптимизация конструктивных характеристик арторудия выступает на более низком уровне.

При постановке и решении задачи выбора оптимальных ВТХ одновременно решается и задача выбора оптимальных конструктивных параметров арторудия. Это связано с рассмотрением набора альтернатив. Вместе с тем, альтернативы конструкции арторудия формулируются настолько подробно, насколько, с одной стороны, целесообразно усложнять процесс вычисления, а с другой — насколько критичны используемые интегральные критерии (критериальные функции задачи выбора оптимальных ТТХ) к вариациям конструктивных параметров орудия, характеризующих различные альтернативы. При этом достаточно подробно решается только задача баллистического проектирования ствола арторудия. Более же глубокая проработка конструкции арторудия требует решения большого числа взаимосвязанных задач.

Предварительный анализ показывает, что имеет место определенная иерархия проектных задач и критериев (целевых функций):

— на первом уровне применяются интегральные критерии — стоимость, характеристики боевой эффективности;

―на втором уровне в качестве критериев используются требования, предъявляемые к ТТХ арторудия — критерии качества функционирования по надежности, стабильности, точности, мобильности и т. п.;

―на третьем уровне — частные критерии , характеризующие функционирование агрегатов арторудия, отдельные процессы (при этом характерно разнообразие критериев, вытекающее из многообразия задач синтеза конструкции арторудия).

Между рассмотренными критериями существует определенное взаимоподчинение: критерии первого уровня определяют цели задач, решаемых на втором и третьем уровнях; критерии второго уровня влияют на формирование критериев, используемых при решении задач третьего уровня. Наряду с указанными прямыми связями имеют место и обратные зависимости, которые определяют необходимость уточнения, корректировки,

так как для прямых связей будет характерным также отсутствие полноты и достаточности математических зависимостей между критериями. Наличие прямых и обратных связей обусловливает необходимость итераций.

Высокая размерность задачи синтеза арторудия, наличие большого количества прямых и обратных связей между отдельными подсистемами, сложность глобальной целевой функции, а также вычислительные проблемы требуют рас­смотрения процесса проектирования артсистем с позиций теорий сложных систем, представления его в виде определенной последовательности этапов и уровней решения отдельных задач. Степень детализации и количество уровней определяются анализом целевого назначения традиционных задач, составляющих процесс проектирования.

Для исследования проектирования арторудий с позиций многоуровневого системного подхода имеются следующие предпосылки:

• практикой проектирования арторудий разработана достаточно подробно математическая модель, описывающая основные процессы, протекающие при функционировании артсистемы; при этом отдельные задачи, отработанные до уровня их решения на ЭВМ, могут служить элементами для системных построений;

• постоянно совершенствуются математические методы оптимизации;

• разработана общетехническая база системных исследований.

Проектирование арторудия как сложной иерархической структуры, состоящей из взаимосвязанных подсистем, характеризуется рядом особенностей: Одна из них — сведение взаимодействия между подсистемами иерархической структуры к некоторым схемам сопряжения, позволяющим имитировать взаимодействие процессов функционирования подсистем. Построение схем сопряжений — один из важнейших этапов многоуровневого системного проектирования.

Один из возможных подходов при этом заключается в анализе вклада, который вносят вариации тех или иных обобщенных параметров арторудия (характеристик надежности, стабильности, тактико-технических характеристик и т.п.) и частных параметров (технических и конструктивных характеристик агрегатов и узлов орудия) в изменение интегрального критерия, например показателя эффективности артсистемы. При этом предполагаются известными зависимости

Э = Э( ,..., F_n),

где Э —показатель эффективности системы,{ }—совокупность обобщенных параметров орудия, { }—совокупность частных параметров.

Приращение критерия из-за изменения обобщенных параметров может быть выражено полным дифференциалом в конечных разностях:

Аналогично

Тогда

где изменение эффективности арторудия, — приращение значения j-го частного параметра орудия, — коэффициент влияния i-го обобщенного параметра арторудия на его эффективность, / — коэффициент влияния j-го частного параметра арорудия на его эффективность.

В частных случаях для описания связей между критерия 1, 2 и 3 уровней возможно применение известныхсхем компромиссов. Простейшие из них сводятся к построению обобщенного критерия эффективности (целевой функции) как некоторой скалярной функции частных критериев эффективности. При этом подходе (называемом иногда свертыванием векторного критерия) задача сравнения решений по векторному критерию фактически заменяется задачей выбора способа свертывания и определения значения коэффициентов, участвующих в этом свертывании. Способы свертывания, отражая ту или иную схему компромисса, могут существенно отличаться друг от друга.

1. Аддитивный критерий. В этом случае в качестве обобщаемого критерия берется «взвешенная» сумма частных критериев:

Э= ,

где п — количество частных критериев эффективности Fj.

При использовании аддитивного критерия в качестве Э может выступать, например, стоимость или вес орудия, а в качестве Fj, соответственно, стоимость и вес отдельных частей орудия.

2. Мультипликативный критерий. «Взвешенное» произведение частных критериев

Э == .

В этом случае в качестве Э может использоваться вероятность безотказной работы арторудия. При этом, Fj будут показатели безотказности отдельных узлов и агрегатов орудия.

В качестве мультипликативного критерия могут использоваться также рассмотренные ранее зависимости для стоимости орудия.

3. Конъюнктивный критерий оценивает каждое решение с точки зрения цели, степень достижения которой (с учетом «весового» коэффициента) в данном случае наименьшая:

Э = .

В качестве примера конъюнктивного критерия может расссматриваться коэффициент запаса прочности элементов арторудия. В этом случае Э- коэффициент запаса прочности такого элемента орудия, для которого он имеет минимальное значение.

4. Дизъюнктивный критерий противоположен предыдущему и оценивает решения с точки зрения цели, степень достижения которой (с учетом «весового»коэффициента) в данном случае максимальна:

Э =

Таким критерием может выступать вероятность отказа элемента арторудия, для которого она имеет максимальное значение.

В рассмотренных зависимостях — неотрицательные коэффициенты, значения которых выбираются исходя из степени важности отдельных целей. При их назначении можно воспользоваться анализом ранее решенных аналогичных проектных задач или методом проб подбираются при анализе результатов, получаемых при различных значениях этих коэффициентов).

5. Выделение наиболее важного критерия. В этом случае из набора частных критериев эффективности выделяется один, который и принимается за обобщенный. Остальные рассматриваются как критерии допустимости,и на значения каждого из них накладывают дополнительные ограничения вида Fj Fj.

При назначении пределов по каждому из критериев обычно исходят из особенностей конкретной задачи. Так, в методе «уступок» эти пределы задают указанием по каждому крите­рию некоторой «уступки» допустимому значению этого кри­терия по сравнению с его наилучшим возможным значение (Ff*), т. е. Fj = Ff* + . Метод последовательных уступок предполагает, что все количественные цели и соответствующие им критерии можно упорядочить (и перенумеровать) в порядке убывания их значимости. Рекомендации по выбору проектного решения получаются в результате решений последовательности k задач, причем, в j-й задаче (j= ) в качестве целевой функции выступает j-и критерий, и на значения первых (j-1) критериев наложены дополнительныеограничения вида Fi Fi, (i= Значение каждой из величин Fi определяется по результатам решения соответствующей i-й задачи, например, путем указания величины уступки по отношению к значению i-го критерия, полученному при ее решении. Варьируя значения величии , можно получать различные результаты.

После того, как выбран критерий, построена модель и определена исходная информация, необходимо найти опти­мальное решение.

При рассмотрении ранее задач выбора оптимальных типажа и ТТХ артсистем, были отмечены особенности, связанные с необходимостью организации поискового процесса. Решение задач оптимизации конструктивных характеристик арторудия также строится на базе математических методов оптимизации. Выбор метода оптимизации зависит, как от особенностей рассматриваемой задачи, так и от возможностей используемых вычислительных средств.