6.2.1 Хід виконання
Програма для моделювання системи з ПІД-регулятором наведена нижче. Для прискорення процесу можна її скопіювати у командне вікно MatLab після символу “>>” або у m-файл.
Ввести дані з таблиці 6.1 згідно варіанту можна так, як робили раніше, – через оператор привласнення (тобто, Тм=0.003 і так далі), а можна – використовуючи оператор введення input, як показано нижче (такий метод універсальний і відповідає будь-якому варіанту, потрібно тільки ввести власні дані).
Tu=input('Введіть сталу часу ТП Тu ')
Ktp=input('Коефіцієнт підсилення, Ктп ')
Te=input('Електромагнітна стала часу, Те ')
Tm=input('Електромеханічна стала часу, Тм ')
CF=input('Коефіцієнт двигуна, СФ ')
%---------------------------------------------------------------
% Знаходження коеффіціентів ПІД-регулятора
%---------------------------------------------------------------
Kd=1/CF;
K1=Tm/(2*Tu*Ktp*Kd);
K2=1/(2*Tu*Ktp*Kd);
K3=Te*Tm/(2*Tu*Ktp*Kd);
%___________________________________________
%Передаточна функція ПІД-регулятора
%---------------------------------------------------------------
Wpid=tf([K3 K1 K2], [1 0])
%___________________________________________
%Передаточні функції ТП и ДПС
%---------------------------------------------------------------
Wtp=tf([Ktp], [Tu 1]);
Wdps=tf([Kd], [Te*Tm Tm 1]);
%---------------------------------------------------------------
Wo=Wtp*Wdps;
Wpaz=Wpid*Wo;
Wzam=feedback(Wpaz,1,-1);
%---------------------------------------------------------------
step(Wzam);grid % графік перехідного процесу з ПІД-регулятором
Рисунок 6.9 – Перехідний процес у контурі швидкості з ПІД-регулятором
Порада: порівняйте для наочності, як буде виглядати перехідний процес без ПІД-регулятора, виведіть на спільній координатній площині з перехідним процесом системи з регулятором.
Самостійно зробіть зміни у програмі, скопійованій у m-файл
6.3 Зміст звіту
Зміст звіту повинен
містити основні теоретичні відомості,
вихідні дані, розрахунки, програми
для моделювання, графіки
перехідних процесів, розрахунки по
визначенню показників якості, а також
висновки щодо впливу складових частин
ПІД-регулятора на перерегулювання,
коливальність системи, статизм та стале
значення
,
зроблені з вигляду перехідних
процесів.
6.4 Контрольні запитання
1. Звязок між передаточною функцією ПІД-регулятора і його складових частин та виглядом перехідного процесу в ньому.
2. Що таке П- , ПІ- , ПІД- , ПД-регулятори?
3. Як впливають складові частини ПІД-регулятора на показники якості системи з ПІД-регулятором?
4. Як розрахувати параметри ПІД-регулятора при оптимізації системи за модульним оптимумом?
5. Чим відрізняються ідеальний та реальний ПІД-регулятори?
Додаток а Програма для аналізу впливу зміни коефіцієнтів кі, кд та кп
%-------------------------------------------
%Як змінюється перехідний процес при зміні К3
%-------------------------------------------
clear Wpid Wtp Wdps Wprivoda W1(i) T K3 i
s=zpk('s')
Tu=0.003;
Ktp=27.27;
Te=0.023;
Tm=0.115;
CF=1.953;
Kd=1/CF;
K1=Tm/(2*Tu*Ktp*Kd);
K2=1/(2*Tu*Ktp*Kd);
K3=0:0.011:0.033;
figure
for i=1:1:3
Wpid(i)=K2*((K3(i)/K2)*s^2+(K1/K2)*s+1)/s;
Wtp=Ktp/(Tu*s+1);
Wdps=Kd/(Te*Tm*s^2+Tm*s+1);
Wprivoda=Wtp*Wdps;
W1(i)=Wpid(i)*Wprivoda;
W2(i)=feedback(W1(i),1,-1)
hold on
step(W2(i));grid
end
%-------------------------------------------
% Як змінюється перехідний процес при зміні К2
%-------------------------------------------
clear Wpid Wtp Wdps Wprivoda W1(i) K3 K2 i
K3=Te*Tm/(2*Tu*Ktp*Kd);
K2=4:4:24;
figure
for i=1:1:4
Wpid(i)=K2(i)*((K3/K2(i))*s^2+(K1/K2(i))*s+1)/s;
Wtp=Ktp/(Tu*s+1);
Wdps=Kd/(Te*Tm*s^2+Tm*s+1);
Wprivoda=Wtp*Wdps;
W1(i)=Wpid(i)*Wprivoda;
W2(i)=feedback(W1(i),1,-1)
hold on
step(W2(i));grid
end
%-------------------------------------------
% Як змінюється перехідний процес при зміні К1
clear Wpid Wtp Wdps Wprivoda W1(i) K1 i
K3=Te*Tm/(2*Tu*Ktp*Kd);
K2=1/(2*Tu*Ktp*Kd);
K1=0:0.5:1.5;
figure
for i=1:1:3
Wpid(i)=K2*((K3/K2)*s^2+(K1(i)/K2)*s+1)/s;
Wtp=Ktp/(Tu*s+1);
Wdps=Kd/(Te*Tm*s^2+Tm*s+1);
Wprivoda=Wtp*Wdps;
W1(i)=Wpid(i)*Wprivoda;
W2(i)=feedback(W1(i),1,-1)
hold on
step(W2(i));grid
end