Решение.

Функция спроса имеет вид ( при предположении о линейной зависимости между устанавливаемой ценой и возможными объёмами продаж):

Q=a-b*P,

где a- коэффициент автономного спроса.

b- коэффициент ценовой реакции спроса.

Коэффициент ценовой эластичности спроса E_d показывает: на сколько процентов изменяется величина спроса при однопроцентном увеличении цены т.е.:

E_d= %Q / %P,

где %Q- процент изменения величины спроса.

%P- процент изменения цены.

%Q=Q/Q*100%

%P=P/P*100%

E_d= %Q / %P=(Q/P)*(P/Q)

Отсюда,

b=Q/P

E_d =b*P/Q

Таким образом, для расчёта параметров a и b функции спроса (продаж), необходимо решить систему, на основе известных значений E_d, Q, P.

{E_d=b*P/Q

{Q=a-b*P

Найдем коэффициент ценовой реакции спроса b:

b=Q* E_d/P=33*2/43= 1,53488372093

Отсюда, зная b найдем коэффициент автономного спроса a:

a=Q+b*P=33+1,53488372093*43= 99

Таким образом, искомая функция спроса примет вид:

Q=99-1,53488372093*P

Таблица 9 - Затраты и прибыль фирмы на рынке при проведении ценовой настройки на клиентов

Объём продаж, шт./неделю	Цена, $/шт.	Выручка, $/неделю	Общие суммарные затраты, $/неделю	Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю
Q	P	TR	TC	П
33	43	1419	1449	-30
1	63,84848	63,84848	41	22,84848
5	61,24242	306,2121	105	201,2121
10	57,98485	579,8485	230	349,8485
14	55,37879	775,303	366	409,303
15	54,72727	820,9091	405	415,9091
16	54,07576	865,2121	446	419,2121
17	53,42424	908,2121	489	419,2121
18	52,77273	949,9091	534	415,9091
19	52,12121	990,303	581	409,303
24	48,86364	1172,727	846	326,7273
27	46,90909	1266,545	1029	237,5455
31	44,30303	1373,394	1301	72,39394
33	43	1419	1449	-30

Вывод: Убытки при пробной продаже 33 единиц товара по цене 43 $ за единицу составят 30 $ в неделю.

При ценовой настройке на клиентов можно получить максимальную прибыль 419,2121 $ в неделю, продавая 16 единиц товара в неделю по цене 54,07576 $ за единицу или 17 единиц товара в неделю по цене 53,42424 $ за единицу.

Задача 7.3. На предприятии рассчитывают, что возможности сбыта одного из реализуемых товаров в следующем месяце будут такими:

Таблица 10 – Возможные объемы продаж

Возможная цена реализации, руб./шт.	Возможный объём реализации, тыс.шт./месяц
2003	10
1903	15
1803	21
1703	39
1603	55
1503	60
1403	62

Переменные издержки (пропорциональные) равны 703 рубля за единицу продукции.

а) Рассчитать наиболее выгодную для предприятия цену и объём реализации, при которых величина покрытия будет максимальной. Обоснование провести с использованием метода общих величин.

б) На предприятии имеется информация, что данный товар можно реализовать двум группам покупателей (А и Б) и поэтому решено проанализировать, окупится ли проведение ценовой дискриминации. Все условия для её осуществления имеются.

Рассчитать наиболее выгодную для предприятия цену и объём реализации на каждом из сегментов рынка, при которых общая величина покрытия будет максимальной. Обоснование провести с использованием метода общих величин.

Предполагается, что в следующем месяце сбыт товара двум группам покупателей можно распределить следующим образом:

Таблица 11 – Возможные объемы продаж по сегментам рынка

Возможная цена реализации, руб./шт.		Возможный объём реализации, тыс.шт./месяц
	Группа А		Группа Б
2003	10		0
1903	14		1
1803	16		5
1703	17		22
1603	18		37
1503	18		42
1403	18		44