Тема 4. Фирма на рынке совершенной конкуренции

Задача 4.2. Недельный рыночный спрос на товар ( в штуках) описывается функцией:

Q_d=203-P,

где P- цена за единицу в $/шт.

Недельное рыночное предложение товара (в штуках) описывается функцией:

Qs=103+P,

Общие недельные затраты фирмы (в $/неделю), работающей на рынке данного товара в условиях совершенной конкуренции, описывается функцией:

TC=Q²+10Q+30,

где Q- количество производимых и продаваемых фирмой единиц продукции за неделю

Принять решение о наиболее выгодном (оптимальном) для фирмы объёме продаж. Рассчитать ожидаемую прибыль.

Обоснование провести с использованием общих величин выручки и затрат.

Решение.

1. Найдём среднерыночную цену P, в ($/шт.):

Среднерыночная цена определяется на основе уравнения рыночного равновесия:

Q_d=Q_s

203-P=103+P; отсюда P=50 $/шт.

Среднерыночная равновесная цена равна P=50 $/шт.

2. Найдём возможную выручку за неделю TR, (в $/неделю):

TR=P*Q

3. Найдём возможную прибыль П, в ($/неделю):

П=TR-TC

где TC- суммарные общие затраты фирмы в $/шт.

Таблица 2 - Возможные доходы и расходы фирмы в условиях совершенной конкуренции при различных масштабах бизнеса.

Возможный объём продаж, шт./неделю	Возможная цена, $/шт.	Возможная выручка, $/неделю	Суммарные общие затраты, $/неделю	Возможная прибыль, $/неделю
Q	P	TR	TC	П
0	50	0	30	-30
5	50	250	105	145
10	50	500	230	270
15	50	750	405	345
20	50	1000	630	370
25	50	1250	905	345
30	50	1500	1230	270
35	50	1750	1605	145
40	50	2000	2030	-30
45	50	2250	2505	-255
50	50	2500	3030	-530

Вывод: оптимальный объём продаж 20 штук в неделю, ожидаемая (максимальная) прибыль при оптимальном объёме продаж равна 370 $ в неделю.

Задача 4.7. Фирма работает на рынке совершенной конкуренции. Информация для расчёта затрат приведена в задаче 3.1. Выбрать и обосновать наилучшую стратегию поведения на рынке рассматриваемого товара, если цена на готовую продукцию будет:

1). P=280 $/шт.

2). P=205 $/шт.

3). P=160 $/шт.

Решение.

Затраты и прибыль фирмы при различных ценах на товар.

1). Цена за товар P=280 $/шт.

Таблица 3 - Затраты и прибыль фирмы при цене за товар P=280 $/шт.

Объем продаж, шт./неделю	Цена, $/шт.	Выручка, $/неделю	Затраты, $/неделю	Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю
Q	P	TR	TC	П
0	280	0	303	-303
1	280	280	531	-251
2	280	560	731	-171
3	280	840	906	-66
4	280	1120	1056	64
5	280	1400	1231	169
6	280	1680	1431	249
7	280	1960	1656	304
8	280	2240	1931	309
9	280	2520	2256	264
10	280	2800	2631	169

Вывод: Фирма должна оставаться на рынке. Так как она работает с прибылью.

При цене на товар 280 $/шт. оптимальный объём продаж составляет 8 шт./неделю.

Максимально возможная прибыль при этом объёме продаж составит 309 $/неделю.

2). Цена на товар P=205 $/шт.

Таблица 4 -Затраты и прибыль фирмы при цене за товар P=205 $/шт.

Объем продаж, шт./неделю	Цена, $/шт.	Выручка, $/неделю	Затраты, $/неделю	Прибыль,(+) Убытки, (-) $/неделю
Q	P	TR	TC	П
0	205	0	303	-303
1	205	205	531	-326
2	205	410	731	-321
3	205	615	906	-291
4	205	820	1056	-236
5	205	1025	1231	-206
6	205	1230	1431	-201
7	205	1435	1656	-221
8	205	1640	1931	-291
9	205	1845	2256	-411
10	205	2050	2631	-581

Вывод: Фирма должна оставаться на рынке, хотя и работает с убытками.

При цене на товар 205 $/штуку и объёме продаж 6 шт./неделю минимальные убытки составят 201 $/неделю.

Если же фирма уйдёт с рынка её убытки составят TFC=TC=303 $/неделю.

2). Цена на товар P=160 $/шт.

Таблица 5 - Затраты и прибыль фирмы при цене за товар P=160 $/шт.

Объем продаж, шт./неделю	Цена, $/шт.	Выручка, $/неделю	Затраты, $/неделю	Прибыль,(+) Убытки,(-) $/неделю
Q	P	TR	TC	П
0	160	0	303	-303
1	160	160	531	-371
2	160	320	731	-411
3	160	480	906	-426
4	160	640	1056	-416
5	160	800	1231	-431
6	160	960	1431	-471
7	160	1120	1656	-536
8	160	1280	1931	-651
9	160	1440	2256	-816
10	160	1600	2631	-1031

Вывод: Фирме необходимо уйти с рынка, так как при цене на товар 160 $/штука минимальные убытки равны У=TFC=TC (при Q=0) =303 $/неделю.