2.3. Переходная характеристика
Переходной характеристикой (ПХ) называется зависимость мгновенного значения выходного напряжения усилителя от времени при подаче на вход наибольшего перепада напряжения, не вызывающего перегрузку усилителя. Прежде всего ПХ используют для оценки искажений формы прямоугольных импульсов при их усилении, так как такой импульс длительностью tИ, действующий на входе, может быть представлен в виде суммы двух разнополярных перепадов, взаимосдвинутых во времени на tИ рис. 17, а, б. Тогда по принципу суперпозиции форма импульса на выходе может быть найдена простым вычитанием ПХ самой из себя, сдвинутой по времени на tИ.
Рис. 17, а. Принцип получения одиночного прямоугольного импульса
Рис. 17, б. Вид одиночного импульса на выходе усилителя
На рис. 17, в показан одиночный импульс на выходе усилителя.
Рис. 17, в. Вид одиночного импульса на выходе усилителя
Переходную характеристику подобно АЧХ обычно строят в относительном масштабе (рис. 18), откладывая по вертикали отношение выходного напряжения к его значению после установления фронта:
Рассмотренная характеристика по существу является ПХ коэффициента передачи по напряжению. Можно пользоваться ПХ и других функций. Исследование ПХ производят в области малых времен (фронт импульса) и в области больших времен (вершина импульса).
Время, в течение которого фронт нормированной ПХ нарастает от уровня 0,1 до уровня 0,9 установившегося значения 1, называется временем нарастания tН. В ряде случаев в конце фронта выходного напряжения получается выброс, иногда с последующими затухающими колебаниями на вершине ПХ. Относительная величина выброса обозначается δ и выражается в процентах. Еще одним показателем является время задержки tЗ, определяемое на уровне 0,5. На рис. 18 показаны две ПХ: одна гладкая – 1, другая с выбросом – 2.
Рис. 18. Варианты ПХ в области малых времен
Искажение вершины импульса иллюстрирует рис. 19. Спад верхней части нормированной ПХ в заданный момент времени обозначается через ∆, что показывает отклонение ПХ от единичного значения в процентах. С помощью цепей коррекции можно получить ∆ со знаком «плюс».
Рис. 19. Варианты ПХ в области больших времен
Переходная характеристика усилителя однозначно связана с его АЧХ и ФЧХ. Она представляет собой лишь иной метод оценки качеств усилителя, называемый временным. В ряде случаев временной метод исследования дает больше информации, чем частотный.
Глава 3 амплитудно-частотные искажения
3.1. Двойной логарифмический
И полулогарифмический масштабы
Наиболее удобные масштабы для построения амплитудно- и фазочастотных кривых определяются тем, что передаточная функция состоит из полиномов. В общем случае передаточная функция при гармоническом воздействии записывается следующим образом:
где p1, p2,... – полюсы; pa, pb,... – нули; K – коэффициент, определяющий масштаб. Модуль |H (j ω)| является произведением модулей каждого сомножителя в данном выражении. Поэтому, зная поведение каждого сомножителя, можно рассчитать частотную зависимость функции |H (jω)|.
Простейшим способом построения последовательности сомножителей является использование логарифма модуля |H (jω)|:
lg |H (jω)| = lg |K| + lg |jω – pа| +...lg (1/|jω – p1|) +…
Заметим, что логарифм |H (jω)| является суммой членов. Следовательно, если построить график логарифма каждого сомножителя в выражении, то логарифм общего модуля можно определить простым графическим сложением.
При построении логарифмов величин необязательно все время пользоваться таблицей логарифмов. Можно использовать логарифмическую шкалу для графиков, на которой координатная сетка нанесена в логарифмическом масштабе. Когда на график наносится точка, соответствующая данному числу, положение точки относительно соответствующей оси определяется логарифмом числа. На рис. 20 показан образец логарифмической диаграммной шкалы с логарифмическим масштабом по обеим осям координат. При использовании такой шкалы для построения зависимостей |H (jω)| от ω (где ω = 2πf) по оси абсцисс откладываются значения частоты, а по оси ординат – значения модуля |H (jω)|.
Использование логарифмического масштаба для частоты не обязательно. Но так как интересующий нас диапазон частот обычно довольно широк, применение логарифмической шкалы становится очень удобным. Более того, использование логарифмического масштаба для ω придает графикам зависимости H (jω) от частоты простой вид.
Аналогичные преимущества имеет применение логарифмической шкалы для построения фазы H (jω). Поскольку при перемножении комплексных чисел их аргументы (т. е. фазовые углы) складываются, можно написать arg H (jω) = arg (jω – pa) +…+ arg (1/ (jω – p1)) +…
Рис. 20. Двойная логарифмическая шкала
Следовательно, построив частотные зависимости фазы для каждого простого члена в выражении, можно построить частотную зависимость arg H (jω) графическим сложением.
На рис. 21 показан образец полулогарифмической шкалы, удобной для построения arg H (jω) в зависимости от f. Для фазы используется линейная шкала, так как при построении полной фазы применяется сложение, а не умножение.
Рис. 21. Полулогарифмическая шкала
Использование логарифмической шкалы частот для arg H (jω) позволяет легко сопоставить АЧХ и ФЧХ.
Так как arg H (jω) является нечетной функцией частоты, а |H (jω)| – ее четной функцией, то и модуль, и аргумент полностью определяются значениями при ω ≥ 0. Поэтому arg H (jω) и |H (jω)| обычно строят только для ω ≥ 0.
Рис. 22. Двойная логарифмическая шкала (дБ)
На рис. 22 показан образец логарифмической диаграммной шкалы с логарифмическим масштабом по обеим осям координат, удобной для построения H (jω) в децибелах. При использовании такой шкалы для построения зависимостей |H (jω)| (дБ) от ω по оси абсцисс откладываются значения частоты f в логарифмическом масштабе, а по оси ординат – значения |H (jω)|, выраженные в децибелах.