11. Потенциал точечного заряда, вычисление потенциала для случаев поля, создаваемого системой точечных зарядов и плоским конденсатором; связь между напряженностью и потенциалом

Потенциал φ∞ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом: ;

Потенциал и работа: Для установления связи между силовой характеристикой электрического поля -напряжённостью и его энергетической характеристикой – потенциалом рассмотрим элементарную работу сил электрического поля на бесконечно малом перемещении точечного заряда q: dA = q E dl, эта же работа равна убыли потенциальной энергии заряда q: dA = - dW_п = - q d’, где d’ - изменение потенциала электрического поля на длине перемещения dl. Приравнивая правые части выражений, получаем: E dl = -d’ или в декартовой системе координат E_x dx + E_y dy + E_z dz = -d’, где E_x, E_y, E_z - проекции вектора напряженности на оси системы координат. Для проекций вектора напряженности имеем etc; E=i +j +k , т. е.E = - grad ‘ ;Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком. Знак «минус» указывает, что напряженность E направлена в сторону убывания потенциала. Пусть плоский конденсатор образован положительно заряженной плоскостью, ортогональной оси x и пересекающей ее в точке x=0, и параллельной ей отрицательно заряженной плоскостью, пересекающей ось x в точке x=d. Потенциал поля такой системы равен сумме потенциалов плоскостей. ; Потенциал системы точечных зарядов. По принципу суперпозиции полей потенциал системы точечных зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых в данной точке каждым зарядом в отдельности. Это очевидно, так как: Е = Е1 + Е2 = – gradj1 – gradj2 = – grad (j1 + j2).

12) Электростатический потенциа́л— скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный заряд, помещённый в данную точку поля. Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда: Дж/Кл. Потенциальный характер электрических полей.Взаимодействие между неподвижными зарядами осуществляется посредством электростатического поля: взаимодействуют не заряды, а один заряд в месте своего расположения взаимодействует с полем, созданным другим зарядом. В этом заключается идея близкодействия - идея передачи взаимодействий через материальную среду, через поле.

Потенциал — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию поля, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля.

Физический смысл потенциала - работа по переносу заряда из точки в бесконечность. Потенциал точечного заряда ;В СИ ед. потенциала является вольт (В).1 В = 1 Дж / 1 Кл.

Потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность. = ;