2.2.4. Подавление помех активными фильтрами

Эффективным способом подавления продольных помех, как было показано выше, является применение дифференциальных схем подавления синфазных помех и применение гальванических развязок. Одним из эффективных способов подавления дифференциальных помех, если спектры мощности помех и сигналов не совпадают, является фильтрация сигналов.

Для оценки степени "засоренности" полезного сигнала помехами используют известное отношение "сигнал - шум" (С/Ш) - Ψ_вых. Через это отношение удобно, например, выразить степень улучшения качества сигнала дифференциальным усилителем с высоким коэффициентом ослабления синфазного сигнала. Если отношение с/ш на входе усилителя обозначить как Ψ_вх, то на выходе это соотношение будет определяться:

(2.16)

где К_осс=K_пс/К_псс - коэффициент ослабления синфазного сигнала, K_пс - коэффициент передачи полезного сигнала, К_псс - коэффициент передачи синфазного сигнала помехи.

В общем случае как полезный сигнал, так и сигнал помехи можно считать случайными функциями времени, свойства которых задаются вероятностными характеристиками. Часто бывают известны две из них: интенсивность сигнала (задаваемая либо среднеквадратичным значением, либо среднеквадратичной погрешностью) и граничная частота спектра сигнала ω_гр, определяемая полосой частот, в которой сосредоточена большая часть мощности сигнала.

На рис 2.19 приведен пример спектрального состава полезного S_с и шумового S_п(ω) сигналов с граничными частотами спектра ω_гр,с, и ω_гр,п соответственно.

Если на выходе устройства, несущего полезный сигнал и сигнал помеху поставить фильтр нижних частот с частотной характеристикой К_ф(ω ), которая согласована со спектром полезного сигнала (пропускает без подавления полезный сигнал), то для этого примера нетрудно видеть, что значительная часть сигнала помехи будет подавлена. Отношение с/ш на выходе фильтра можно оценить по приближенной формуле:

,

где Ψ_y – отношение сигнал/шум на выходе усилителя, после которого осуществляется фильтрация.

Рис. 2.19. Подавление помех фильтрами

Если обеспечить реализацию комплексного подавления помехи (нормализацию сигнала) с помощью схемы синфазного подавления и с помощью схемы фильтрации, то совместная запись выражений (2.16) и (2.17) позволяет получить соотношения

,

.

Последнее соотношение позволяет оценить общее повышение отношения с/ш схемой нормализации.

При оценке реально достижимого отношения с/ш для рассматриваемого случая необходимо учитывать несколько взаимно противоречивых факторов. Понижение частоты среза фильтра низких частот приводит к улучшению подавления помех, но нельзя ω_ср выбирать ниже граничной частоты спектра полезного сигнала, чтобы не искажать полезную информацию. С другой стороны, любой НЧ-фильтр - это инерционная динамическая система, и с понижением ω_ср ее инерционность растёт. Эти соображения необходимо учитывать при реализации любых фильтров. Кроме того, учитывая качество сигнала, необходимо иметь в виду, что нет смысла "давить" шумы существенно ниже, чем погрешность регистрации полезного сигнала.

В [14] приведена практическая схема режекторного фильтра с высокой добротностью, которая рекомендуется для подавления сетевой помехи частотой 50 Гц (рис 2.20, а). Для этой^-схемы частота режекции определяется выражением f_p=l/2πRC, откуда могут быть рассчитаны значения R и С мостовой схемы фильтра. На рис 2.20, б приведены частотные характеристики фильтра с регулируемой добротностью.

Рис. 2.20. Режекторный фильтр подавления сетевой помехи