Площадные системы

•  ¹  1

• Пятиточечная ( ¹ )

– Принципиальное отличие от рядных – строгое равенство в числе добывающих скважин по отношению к нагнетательной.

¹

- Семиточечная ( 2 )

элемент симметрии

¹

- Девятиточечная ( 3 )

Задача 4. Определить дебит скважины для пятиточечного элемента площадной системы расположения скважин.

13

Эта система является частным случаем задачи 6 при L=a. Для расчета принять а=300+25N м, остальные данные брать как в задаче 6.

Дебит определяется по формуле

(5)

Здесь 2а - расстояние между добывающими скважинами (сторона квадратного элемента)

Задача 5. Определить дебиты скважины для девяти точечного элемента площадной системы расположения скважин (рис. 5)

Дебит угловой добывающей скважины определяется по формуле

(6)

Дебит ближайшей добывающей скважины – по формуле

(7)

Нагнетательная скважина Q₀= 2Q₁+ Q₂

Здесь а - расстояние между скважинами (сторона 9-точечного элемента равна 2а), принять а=300+25N м

Остальные исходные данные брать как в задаче 4.

Задача 6. Для семиточечного площадного элемента определить дебиты q добывающих и нагнетательной скваж ны q₀ (рис. 7). Расстояние между скважинами а=300+25N м, остальные данные брать как в задаче 4

(8)

(9)

14

Практическое занятие 4. Определение коэффициентов охвата, вытеснения, нефтеизвлечения

Цель работы: Определение коэффициента извлечения нефти по формуле А.П. Крылова.

Формула академика а. П. Крылова

• ^{ }выт ^охв

Коэффициент вытеснения заключает в себе факторы, связанные с механизмом извлечения нефти из пласта (микроуровень – средний размер пор для девонских отложений Ромашкинского месторождения 20 мкм ).

Коэффициент охвата учитывает факторы, влияющие на полноту вовлечения пласта в разработку (макроуровень – средние толщины пласта девонских отложений Ромашкинского месторождения около 20 м ).

Коэффициент вытеснения

По определению:

	выт		Vн.выт
			Vн.вовл ,
где Vн.выт				–	это объем извлеченной (вытесненной, в случае заводнения) из
пласта (чаще модели пласта) нефти;
Vн.вовл				–	запасы нефти, первоначально находившиеся в объёме пласта,

вовлеченного в разработку.

Коэффициент охвата

По определению:

	охв		Vпл.вовл
			Vпл ,
		где Vпл.вовл			– объём пласта, вовлеченного в процесс разработки;
		Vпл			– суммарный объём пласта (с учетом застойных зон,

изолированных пр пластков, линз и т.д.).

  1 ^Sн.ост ,

_{выт S}

^Sн.нач ^{ 1  S}0 ^,

S_н.ост  1  S⁰ .

где S_н.ост – остаточная нефтенасыщенность; S_н.нач– начальная нефтенасыщенность; S₀ – начальная водонасыщенность;

S⁰ – остаточная водонасыщенность.

15

Практическое занятие 5. Решение задачи на определение давления по формуле Щелкачева В.Н., Ван-Эвердингена и Херста

Цель работы: Определение давления по формулам Щелкачева В.Н., Ван-Эвердингена и Херста.

Для расчета давления в заданных точках или на линиях (контурах) пласта при упругом режиме используются известные решения задач о притоке жидкости из неограниченного пласта к точечному стоку или к круговому контуру («укрупненной скважине»).

 p(r, t)est dt

Метод решения уравнения p (r,s) = 0

при

следующих

начальных

и

граничных

условиях

p(r,t)  p при t  0;

p(r,t)  p при R  r ;

2 kh 

p 

qж



 r



 const





r r R

был получен Ван Эвердингеном - Херстом:

p(, )  p 

qзв 

 f ( ,  ),

где

2 kh

2

 (1 eu2 )  J1 (u)Y0 (u )  Y1

(u )J0

(u)

f ( ,  ) 



du,



2



2

2



0

u

(u )  Y1 (u )

 J1





r

;  

t

.

R

R2

На контуре r = R, поэтому для определения изменения во времени давления p_кон(t) необходимо использовать значение функции f(ρ, τ) при

•  _R^r  1_,

6. (1, )  0,5 1 e^{ 8,77lg(1 )}  1,12lg(1 ),

   • 

или

6. (1, )  0,5 1 (1 )^3,81  1,12ln(1 ),

   • 

Задача 8. В неограниченном продуктивном пласте, насыщенном за контуром нефтеносности водой, обладающей вязкостью, примерно равной вязкости нефти, пущены в эксплуатацию одновременно две добывающие скважины с равными дебитами q =1·10^-3 м³/с. Толщина пласта и его проницаемость в нефтеносной части и за контуром нефтеносности одинаковы и составляют соответственно h = 12 м, k = 0,5-10^-12 м ². Упругоемкости β как нефтяной, так и водоносной частей пласта одинаковы, причем β = 5·10^-10 Па^-1, вязкость нефти μ_Η = 1 мПа∙с. Расстояние между скважинами L = 300 м.

17

Требуется определить, как изменяется давление в пласте по сравнению с начальным пластовым на середине расстояния между , скважинами спустя 29 сут (25· 10⁵ с) после пуска скважин.

Решение. Вначале определим пьезопроводность пласта по формуле

	k			0,5*10		12	 1м	2	/ с
	н		103		*5*1010

Если бы в пласте (в начале координат) находился один точечный сток (рис. 7), то изменение давления в пласте определялось бы по следующей формуле упругого режима:

Рисунок 5 - Схема расположения скважин в бесконечном пласте p  ₄^q_П^_kh^н  Е_i (z)

• _e z

• i ^{(z) } _{z z} ^dz

_{z } r ²

4xt

Однако, соглас о условию задачи, в пласте имеются два точечных стока, причем каждый из их — на расстоянии L/2 от начала координат. В этом случае, восп льз вавшись принципом суперпозиции получаем

q





(x  L / 2)

2

 y

2





2

2



н



x  L / 2

 y



pL / 2



Еi 



 Ei 



4xt

4xt

4Пkh 













Из условий задачи следует, что χ = 0, у = 0. Из предыдущей формулы имеем

		qн				L2 
pL / 2							
		4Пkh	Еi 		
					16xt 

При t = 25*10⁵ с значение

z 		r 2			9 *104		9 *104	 2.25*103
	16xt			16 *1* 25*105			4 *107

18

Таким образом, z<<1. В этом случае можно пользоваться асимптотической формулой для функции — E_i (— z) в виде

• Е_i 0,5772  ln z

При z = 2,25· 10^-3 получаем

p	L / 2		q	н	(0.5772  ln 2.25*103 ) 	103 *103		(0.5772  ln 2.25*103 ) 
			2Пkh			6.28*0.5*1012	*12

• 0.0265*10⁶ *5.52  0.146мПа

19