6. Изображение конуса

Конусом называется геометрическое тело, ограниченное конической поверхностью и плоским основанием. Конус, основанием которого является круг, а высота – перпендикуляр, опущенный из вершины на основание и проходящий через центр круга, называется конусом вращения (рис. 11).

На виде сверху конус проецируется в круг, центр которого является проекцией его вершины. На главном виде и виде слева — в равнобедренный треугольник, основание которого равно диаметру окружности, а высота — высоте конуса (рис. 12).

Рис. 11. Конус вращения

Для определения проекций точек, лежащих на поверхности конуса вращения, может быть использован метод вспомогательных образующих ( см. рис. 2) или вспомогательных секущих плоскостей (см. рис. 3).

Линией пересечения боковой поверхности прямого кругового конуса с секущей плоскостью могут быть (рис. 13):

– две прямые-образующие конуса, если секущая плоскость проходит через вершину конуса (рис. 14);

– окружность, если секущая плоскость перпендикулярна оси конуса;

– парабола, если секущая плоскость параллельна одной из образующих конуса;

– гипербола, если секущая плоскость параллельна двум образующим конуса;

– эллипс, если секущая плоскость пересекает все образующие конуса и не перпендикулярна его оси.

Для определения вида сверху и слева требуется построить горизонтальные и профильные проекции точек, принадлежащих вырезу; а также промежуточные точки, необходимые для проведения плавных лекальных линий.

Рис. 12. Проекции конуса вращения со сквозным отверстием

Рис. 13. Форма линии пересечения секущих плоскостей с поверхностью прямого кругового конуса в зависимости от их расположения

Рис. 14. Секущая плоскость проходит через вершину конуса

7. Изображение шара

Шаром называется тело вращения, ограниченное сферической поверхностью, все точки которой одинаково удалены от центра «О» (рис. 15). Любая ось, проходящая через центр шара, является осью симметрии. А любая плоскость, включающая центр шара, является плоскостью симметрии.

Шар проецируется на все три плоскости проекций в виде круга. Любая плоскость пересекает сферическую поверхность по окружности. Если угол зрения на секущую плоскость не равен 90 , форма сечения сферической поверхности проецируется в эллипс.

Рис. 15. Шар со сквозным отверстием

Для определения линии выреза на виде сверху и слева необходимо построить горизонтальные и профильные проекции точек, принадлежащих вырезу (точки 1, 2, 5, 8, 9), а также промежуточные точки (точки 3, 4, 6, 7), которые соединяют плавной кривой с использованием лекала.

Для построения проекций точек используется способ вспомогательных секущих плоскостей (рис. 16).

Рис. 16. Проекции шара со сквозным отверстием

8. Построение линии среза тела вращения

В практике часто встречаются задачи на построение линии среза на деталях, представляющих собой комбинацию тел вращения. В качестве примера на рис. 17 изображено тело вращения, срезанное с обеих сторон плоскостями, параллельными фронтальной плоскости проекций. Приведенная на рисунке деталь состоит из полушара, конуса и цилиндра.

Поверхности указаны в последовательности их расположения слева направо. На видах сверху и слева линия среза проецируется в виде прямых, совпадающих со следами фронтальных плоскостей, которые расположены симметрично относительно оси детали (рис. 18).

Рис. 17. Тело вращения с линией среза

Рис. 18. Построение линии среза

Для построения линии среза на фронтальной проекции используется метод секущих вспомогательных плоскостей. Каждая из проведенных профильных плоскостей пересекает поверхность тела вращения по окружностям, которые проецируются на профильную плоскость без искажения. Пересечение каждой такой окружности со следами плоскости среза определяет положение профильных проекций точек, принадлежащих искомой линии среза (например, точка 1'''). Фронтальную проекцию точки находят, проведя линию связи от точки 1''' до соответствующей вспомогательной профильной секущей плоскости, получив в данном примере точку 1''. Таким же образом строят фронтальные проекции остальных точек линии среза, и соединяют их сплошной линией видимого контура.

В процессе построения линии среза на фигуре, представляющей собой комбинацию тел вращения, необходимо помнить о закономерностях при сечении таких тел плоскостью. Так, например, при пересечении шара плоскостью получается окружность, цилиндра (плоскостью параллельной образующим) — прямоугольник и т. д.

Характерные точки А'' и B'' определяют следующим образом: сначала находят окружность, вписанную между следами фронтальных плоскостей среза на виде слева, а затем находится то место на фронтальной проекции детали, где ее диаметр равен диаметру вписанной окружности.

Работа по построению линии среза детали вращения выполняется на формате А3 (420297).

Вначале студенты переносят на лист ватмана задание в соответствии с указанными размерами, в масштабе 1:1. Затем выполняют построение линии среза. После этого строиться вид сверху. Если в детали имеются отверстия, на виде сверху выполняется разрез.

В приложениях приведены примеры графического оформления титульного листа и основной надписи чертежей, а также примеры решения задач: