1. Ламінарний та турбулентний рухи рідини.

Г.Хаген (1869 р.) та Д.І.Менделєєв (1880 р.) в своїх роботах вказували на різні характери руху рідини, при яких в тонких трубках рідинне тертя майже пропорційне швидкості, а в широких – майже квадрату швидкості. Детально дослідив і описав ці закономірності О.Рейносьдс (1883 р.) за допомогою спеціального стенда (рисунок 7.1)

Рисунок 7.1 - Схема дослідної установки Рейнольдса.

Густина рідини в резервуарі з фарбником повинна бути однаковою з густиною основної рідини. При незначній швидкості протікання фарбована струминка рухатиметься рівномірно, не змішуючись з основною рідиною. При збільшенні швидкості руху основного потоку фарбована струминка спочатку здійснюватиме хвилясті рухи, потім розриватиметься і в кінці кінців зникне, зафарбувавши весь потік. Таку швидкість називають верхньою критичною швидкістю v_в.к.. Подальше збільшення швидкості не призводить до якісних змін потоку рідини.

Проводячи дослід у зворотній послідовності, перехід від неупорядкованого руху до струминного відбувається при більш низьких швидкостях руху – це нижня критична швидкість v_н.к..

Режим руху, при якому відбувається пошарове переміщення рідини і її частинки не змішуються, називається ламінарним (lamina – шар). Неупорядкований режим руху, при якому частинки рідини перемішуються називають турбулентним.

Отож, при швидкості vv_н.к. завжди рух рідини ламінарний.

При vv_в.к. – турбулентний. А у випадку v_н.к.vv_в.к. – ламінарний при збільшенні швидкості і турбулентний при її зменшенні.

2 Число Рейнольдса.

Значення v_н.к та v_в.к. були встановлені Рейнольдсом:

; (1)

де d – діаметр трубопроводу;

 - коефіцієнт кінематичної вꞌязкості.

Дослідами встановлено, що нижнє критичне число Рейнольдса становить Re=2320. Верхнє критичне число Рейнольдса змінюється в межах від 4000 до 20000. Так як в перехідній зоні ламінарний режим дуже нестійкий , то приймають одне число Рейнольдса Re=2320. Дійсне його значення для конкретних умов визначають за формулою

(2)

де v – середня швидкість в перерізі.

Після цього знайдене значення порівнюють з критичним і роблять висновок про режим руху рідини.

Для неповного заповнення трубопроводу (безнапірний потік) число Рейнольдса виражається через гідравлічний радіус R

(3)

Таким чином число Рейнольдса для безнапірного потоку в чотири рази менше ніж для напірного.

На практиці, як правило, в капілярних трубопроводах та під час руху дуже в’язких рідин має місце ламінарний режим руху. В усіх інших випадках присутній турбулентний режим руху.

3 Втрати напору на тертя по довжині труби.

Аналіз дослідів Рейнольдса показує, що втрати енергії (напору) h_W при ламінарному і турбулентному русі різко відрізняються.

При ламінарному режимі руху рідини втрати напору пропорційні середній швидкості потоку у першій степені

(4)

де к_л – коефіцієнт пропорційності при ламінарному режимі.

При турбулентному режимі руху в трубопроводах з шорсткими стінками втрати напору пропорційні середній швидкості потоку у другій степені

(5)

де к_т - коефіцієнт пропорційності при турбулентному режимі.

В перехідній зоні

(6)

де к_п – коефіцієнт пропорційності у перехідній області.

Графічна залежність втрат напору від швидкості руху потоку показана на рисунку 7.2

Рисунок 7.2 - Графік залежності втрат напору від швидкості руху потоку.