Державний університет телекомунікацій

Навчально-науковий інститут захисту інформації

Кафедра систем захисту інформації

Лабораторна робота

Дослідження частотних характеристик паралельного коливального контуру

Завдання та методичні рекомендації

до виконання роботи та оформлення звіту

Київ – 2015

Укладач Ю.О.Тихонов

Затверджено на засіданні кафедри систем захисту інформації

ННІЗІ ДУТ

Завдання та методичні вказівки до виконання лабораторної роботи студентами очної форми навчання / Уклад. Ю.О.Тихонов – К.: ДУТ, 2015 – 19с.

Завдання та методичні вказівки містять необхідні матеріали та рекомендації щодо самостійної роботи студентів при підготовки та при виконанні лабораторної роботи.

Лабораторная работа

Тема: Исследование частотных характеристик параллельного колебательного контура.

Цель: В лабораторной работе ставится целью изучение влияния параметров электрических цепей на форму их частотных характеристик.

Содержание работы.

1. Общие сведения.

2. Выполнение работы.

2.1 Экспериментальное определение амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик цепи.

2.2 Исследование амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик цепи.

2.3 Исследование резонансных характеристик параллельного контура по току.

2.4 Задание.

3. Ответы на вопросы.

4. Составление отчета о выполненной работе.

1. Общие сведения

1.1 Определение и условия резонанса в параллельном колебательном контура.

Параллельным колебательным контуром называется цепь, которая состоит из параллельного соединение ветви с индуктивностью и ветви с емкостью (рис.1). Потери в этих ветвях учитываются сопротивлениями r₁ и r₂.

Рис.1 Рис.2

В параллельном колебательном контуре может возникать резонанс токов, т.е. явление, при котором токи в реактивных элементах значительно превышают ток, потребляемый контуром от источника.

Это является следствием того, что при резонансе сдвиг фаз между токами I_m1 и I_m2 в параллельных ветвях контура близок к 180° (в идеальном контуре с r₁ =r₂ =0 сдвиг фаз равняется 180°). Поэтому результирующий ток I_m оказывается по величине очень мал (рис. 2).

Резонанс токов наступает, когда реактивные составляющие этих токов взаимно компенсируются, а ток I_m , потребляемый контуром, совпадает по фазе с действующим на контуре напряжением U_m. Сопротивление параллельного контура при резонансе становится активным.

Реактивные составляющие токов Ι_m1 и I_m2 прямо пропорциональны реактивным проводимостям b_L и b_C ветвей контура. Поэтому условием резонанса токов в параллельном колебательном контуре есть равенство нулю его комплексной реактивной проводимости:

(1)

или равенство модулей реактивных проводимостей ветвей

b_Lp = b_Cp

Здесь - реактивные проводимости контура и его областей при резонансе (ω=ω₀₎).

Выражая модули реактивных проводимостей ветвей через их реактивные сопротивления, из выражение (1) получим резонансную частоту параллельного контура

(2)

Анализируя полученное выражение, приходим к выводу, что резонанс токов в параллельном контуре возможен, если

r₁ и r₂ >ρ, или r₁ и r₂ <ρ.

Резонансная частота параллельного контура в общем случае отличается от ω₀. Однако в высокодобротных радиотехнических контурах

(3)

Анализ полученных соотношений и характеристик показывает, что при резонансе ток, потребляемый контуром, очень мал:

I_mo = U_m / R_эо = U_m /Q²r. (10)

Токи в ветвях параллельного контура при резонансе в Q раз превышают ток, потребляемый контуром от источника:

I_mko=QI_mo (12)

Чем выше добротность, тем больше значения тока, который циркулирует в ветвях контура.