Шпаргалка По Высшой Математике (Афанасьева С. Г.) / 47.Формула Тейлора

47.Формула Тейлора для функции одной переменной

Для числовой функции одной переменной остаточный член Тейлора в форме Лагранжа и в форме Пиано представление некоторых функций по формуле Тейлора, в форме Лагранжа и в формуле Пиано представление некоторых функций по формуле Тейлора.

Рассмотрим многочлен степени n

(1)

– коэффициенты

Найдём данные коэффициенты вычислим производные многочленов .

(2)

n!=1*2*3….n

, k= (3) коэффициент Тейлора

Подставим коэффициенты в уравнение