Шпаргалка По Высшой Математике (Афанасьева С. Г.) / 30.Свойства пределов

30. Простейшие свойства пределов.

Число А называется пределом функции y=f(x) в точке х₀, если для любой последовательности допустимых значений аргумента x_n, n€N (x_n≠x₀), сходящейся к х₀

т.е. ,

последовательность соответствующих значений функции f(x_n), n€N,

сходится к числу А,

т.е.

Пусть f(x); g(x) имеет предел: lim f(x) = A ; lim g(x) = B

1. lim( f(x)+g(x)) = A+B

2. lim(f(x)*g(x))=A*B

3. lim c f(x) = c * A (c=const)

4. lim f(x) / g(x) = A/B