Шпаргалка По Высшой Математике (Афанасьева С. Г.) / 15.Линейная зависимость и независимость

15.Линейная зависимость и независимость системы векторов. Простейшие теоремы о линейной зависимости.

Система векторов называется зависимой, если существует равная нулю нетривиальная линейная комбинация этих векторов. В противном случае ,т.е. когда только тривиальная линейная комбинация векторов равна нулю, система векторов называется независимой.

Теорема:

Если в линейном пространстве существует базис из n векторов, то любой другой базис в этом пространстве состоит из того же числа векторов.