Шпаргалка По Высшой Математике (Афанасьева С. Г.) / 8.Ранг матрицы

8.Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли.

rang A-это наивысший порядок, отличный от нуля миноров этой матрицы.

Теорема:

Для совместности системы необходимо и достаточно, чтобы:

1.rang A=rang Ā=n↔система имеет единственное решение

2.rang A=rangĀ<n↔система имеет бесчисленное множество решений

3.rang A<rangĀ↔система не имеет решения, т.е. несовместна.