Шпаргалка По Высшой Математике (Афанасьева С. Г.) / 3. Определители 2-го и 3-го порядка

3.Определитель 2-го и 3-го порядка.Основные свойства.Минор и алгебраическое дополение.

Правило определителя 2-ого порядка:

Произведение элементов главной строки вычитаем произведение побочной диагонали.

Правило определителя 3-его порядка:

1.правило ∆

2.правило Сайреса

Свойства:

1)величина меняется,если его строки и столбы поменять местами.

∆=∆^Т

2)при перестановки строк (столбцов) меняется знак определителя.

∆= - ∆

3)определитель с двумя одинаковыми строками (столбцами) =0

4)общий множитель элементов строки (столбца) можно вынести за знак определителя

5)если элементы некоторой строки (столбца)=0,то определитель=0.

6)если соответственные элементы двух строк (столбцов) пропорциональны,то такой определитель=0.

Минор (М_ik)=определитель 2-го порядка.

Алгебраическое дополнение-минор со знаком.