Практическая работа №5. Распределение норм надежности по элементам

Цель:

• закрепление теоретических знаний и развитие умений расчета показателей надежности элементов технической системы.

Задачи:

• распределить нормы надежности различными способами.

Основные теоретические сведения

При расчете надежности ТС на одном из первых этапов проектирования (эскизном проекте) необходимо найти значение показателя надежности блоков и узлов ТС по показателю надежности ТС в целом. При этом выбор того или иного способа распределения норм надежности по блокам, узлам и элементам зависит от имеющейся у разработчика информации о ТС.

Существует четыре основных приема распределения норм надежности:

• по принципу равнонадежности элементов;

• с учетом существующего соотношения показателя надежности элементов;

• с учетом перспектив совершенствования элементов;

• с учетом стоимости проектирования, производства и эксплуатации

элементов.

Рассмотрим три способа на примерах.

Пример 1. По принципу равнонадежности элементов

Проектируется ТС из трех равнонадежных последовательных блоков.

Задана вероятность безотказной работы ТС P(t)=0,98 в течение времени t=2000 ч. Определить значение λ(t) для каждого блока при экспоненциальной модели.

Решение

По формуле (2.18) надежности всей системы при равнонадежности блоков (р₁=р₂=р₃)

.

Для экспоненциального закона распределения (2.19, 2.20):

Отсюда

При

Пример 2. С учетом существующего соотношения показателя надежности элементов

1. Проектируется ТС, состоящая из трех блоков A, B, C.

2. Задана вероятность безотказной работы ТС P(t)=0,97 в течение t=100 ч.

3. Имеется прототип, состоящий из блоков A_п, B_п, C_п, каждый из которых характеризуется интенсивностью отказов:

λ_Aп=10^–4 ч^-1; λ_Bп=8·10^–4 ч^-1; λ_Cп=3·10^–4 ч^-1.

Требуется определить нормы надежности в виде интенсивности отказов λ для проектируемых блоков A, B, C (λ_A, λ_B, λ_C).

Решение

На основе прототипа определяем коэффициент, учитывающий долю отказов проектируемого устройства из-за отказа j-го блока:

где λ_j – интенсивность отказов j-го блока

λ_с –интенсивность отказов всей системы

Значения коэффициентов

Найдем значение интенсивности отказов для проектируемой системы

Определяем нормы надежности для проектируемых блоков:

Пример 3. С учетом перспектив совершенствования элементов

Проектируемое устройство состоит из двух последовательных блоков A и B.

Задана вероятность безотказной работы проектируемого объекта P(t)=0,97 в течение времени t=100 ч.

Дата выпуска проектируемого устройства –2021 г.

Изменение интенсивностей отказов по анализам данных за 2006÷2016 годы для блоков, аналогичных блокам A и B, приведено ниже (табл. 2.6).

Таблица 2.6

Статистические данные по интенсивности отказов

Блок	Год
	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
	λАп·10-5, λBп·10-5
Ап	14	13,5	13,1	12,6	12,2	11,8	11,4	11,0	10,7	10,3	9,9
Вп	280	243	212	184	160	139	121	105	91	79	69

Требуется определить нормы надежности для показателя надежности блоков A и B в виде интенсивности отказов λ_A и λ_B.

Решение

1. Экстраполируем значение λ блоков прототипа до 2016 г. по методикам, изложенным в лабораторной работе №4:

Рис. 2.8. Фрагмент окно программы Excel

Аналогично примеру 2 определяем значение коэффициента K_j: