1.7. Плоскости частного положения.
Плоскостями частного положения называются плоскости параллельные или перпендикулярные плоскостям проекций.
Проецирующие плоскости
Если плоскость перпендикулярна только одной плоскости проекций, то она называется проецирующей (табл. 5).
Таблица 5
Наименование плоскости |
Положение плоскости |
Наглядное изображение |
Эпюр |
Горизонтально проецирующая |
ΔАВС┴П1 |
|
|
Фронтально-проецирующая |
ΔАВС┴П2 |
|
|
Профильно-проецирующая |
α┴П3 |
|
|
Плоскости уровня
Если плоскость перпендикулярна одновременно двум плоскостям проекций, а, следовательно, параллельна третьей, то она называется плоскостью уровня (таблица 6).
Таблица 6
Наименование плоскости |
Положение плоскости |
Наглядное изображение |
Эпюр |
Горизонтальная |
ΔАВС║П1 |
|
|
Фронтальная
|
ΔАВС║П2 |
|
|
Профильная |
α║П3 |
|
|
│АВС│- натуральная (истинная) величина ΔАВС.
1.8. Прямая и точка в плоскости
Прямая принадлежит плоскости, если она имеет с ней две общие точки. Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости (рис. 15).Точка М принадлежит плоскости α(a∩b),так как находится на прямой k, принадлежащей этой плоскости.
Рис. 15
Прямая принадлежит плоскости, если проходит через одну точку плоскости и параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости (рис. 16). Прямая k параллельна прямой АВ.
Точка М принадлежит плоскости ΔАВС, так как находится на прямой k, принадлежащей заданной плоскости.
Рис.16
1.9. Главные линии плоскости - горизонталь и фронталь
Горизонталь плоскости.
Это прямая, принадлежащая плоскости, и параллельная горизонтальной плоскости проекций (рис. 17а,б)).Построение горизонтали начинают с фронтальной проекции, так как она всегда параллельна оси х12. Все горизонтали плоскости параллельны между собой.
а) б)
Рис.17
Фронталь плоскости.
Это прямая, принадлежащая плоскости, и параллельная фронтальной плоскости проекций (рис. 18а, б). Построение фронтали всегда начинают с горизонтальной проекции, так как она всегда параллельна оси х12. Все фронтали плоскости параллельны между собой.
а) б)
Рис. 18
1.10. Параллельность прямой и плоскости
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.
Проведем в плоскости, заданной двумя пересекающимися прямыми а и в, любую прямую n. Затем через точку К построим прямую m║ n (рис. 19). У параллельных прямых параллельны одноименные проекции.
Рис. 19