Контрольные вопросы к разделу №1

1. Что называется растяжением (сжатием) бруса?

2. Чему равна величина внутренней продольной силы при растяжении (сжатии) бруса?

3. Что называется эпюрой и правила знаков при её построении?

4. Какие напряжения возникают в поперечных сечениях стержня и как они вычисляются?

5. Как записывается условие прочности для стержня?

6. Как определяется допускаемое напряжение материала стержня?

7. Как определяется абсолютное удлинение (укорочение) стержня?

Раздел 2. Сдвиг

Если в поперечных сечениях бруса возникает только поперечная сила, а остальные внутренние силовые факторы отсутствуют, то такой вид напряженного состояния называется сдвигом. В этом случае в сечении действуют только касательные напряжения, равнодействующей которых и является поперечная сила.

Сдвиг вызывает деформацию, представляющую собой искажение первоначально прямого угла элемента бруса под действием касательных напряжений. Развитие этой деформации приводит к разрушению, называемому срезом (применительно к древесине — скалыванием).

В предположении равномерного распределения касательных напряжений τ по сечению площадью А, они определяются по формуле:

, (2.1)

где Q – поперечная сила в данном сечении, кН.

На практике теория сдвига широко применяется к расчету болтовых, заклепочных, сварных и других элементов соединений.

2.1 Расчет болтовых и заклепочных соединений.

В зависимости от числа срезов одного болта или заклепки их называют односрезными (рис 2.1а), двухсрезными (рис. 2.1б) и т.д..

а) б)

Рисунок 2.1 – Схемы болтовых и заклепочных соединений

При значительной величине внешних сил F или небольшом диаметре заклепок, или при их недостаточном количестве они могут быть разрушены (срезаны) по сечению, расположенному в плоскости соприкосновения поверхности соединенных деталей. Условие прочности при расчете на срез болтовых и заклепочных соединений записывается в виде:

(2.2)

где, кроме прежних обозначений,

[τ] - допускаемое касательное напряжение на срез, которое определяется аналогично рассмотренному ранее [σ], кН/см².

Если соединение осуществлено несколькими одинаковыми заклепками или болтами, то считается что все они нагружены одинаково. Исходя из этого допущения условие прочности (2.2) записывается в виде:

(2.3)

где n - количество заклепок в соединении, шт.;

i – количество срезов на заклепке, равное числу соединенных деталей минус единица, шт.;

d - диаметр заклепок, см;

0,785•d² = - площадь поперечного сечения одной заклепки);

F - внешняя сила, действующая на соединение, кН.

Формула (2.3) позволяет, после соответствующих преобразований, выполнять любой вид расчета: определять наибольшую силу, которую выдержит заданное соединение, определять количество заклепок, их диаметр, обеспечивающих прочность соединения, или оценивать прочность соединения.

При небольшой толщине соединяемых деталей (листов) возникает большое взаимное давление по площади соприкосновения соединяемых деталей и заклепок, в результате чего стенка отверстия в детали или заклепке может получит пластическую деформацию смятия, при этом прочность заклепки на срез обеспечена.

Давление, возникающее между указанными поверхностями, действует по нормали к ним и называется напряжением смятия σ_cм. При практических расчетах на смятие, так же как и при расчетах на срез, считается, что все заклепки нагружены одинаково, а силы давления распределены по поверхности смятия равномерно. Отсюда условие прочности заклепочного (болтового) соединения на смятие имеет вид:

(2.4)

где d× δ – площадь смятия одной заклепки (или стенки отверстия детали) диаметром d при толщине детали δ .

[ σ_см ] – допускаемое напряжение смятия материала заклепки или детали. Если они изготовлены из разных материалов, то принимается наименьшая величина.

Допускаемое напряжение смятия является справочной величиной и в рамках данной практической работы приводится в качестве исходных данных.

При расчете количества заклепок на срез и смятие принимают большую величину, при этом расчет на смятие, как правило является проверочным.

2.2 Расчет сварных соединений.

Деформацию сдвига воспринимают сварные соединения, выполненные внахлест при помощи угловых швов, которые могут быть лобовыми (рис. 2.2а) и фланговыми (рис. 2.2б)

а) б)

Рисунок 2.2 – Схемы сварных соединений внахлест.

При расчете угловых швов (лобовых или фланговых) принимают, что опасное сечение шва, где может произойти разрушение, проходит через биссектрису АD прямоугольного треугольника ABC, за форму которого условно принимается поперечное сечение шва (рис. 2.3).

AB=AC=K

AD=0,7•K,

где К – катет углового шва.

Рисунок 2.3 – Схема поперечного сечения углового сварного шва

Таким образом, для углового шва площадь его поперечного сечения, по которому может произойти разрушение, определяется по формуле:

, (2.4)

где K, l - катет и длина шва соответственно, см.

Условие прочности сварных швов записывается аналогично условию прочности болтовых и заклепочных соединений:

, (2.5)

которое, также позволяет выполнять любой вид прочностных расчетов.