Практическая работа №8
Груз массой mг падает с высоты Н на стальную балку сечения по сортаменту ТУ 36-2287-80 (Приложение В), длиной l. Определить наибольшее динамическое напряжение и оценить прочность балки для случаев изгиба балки в плоскостях наибольшей и наименьшей жесткости. Данные своего варианта взять из табл. 8.1.
Таблица 8.1 – Исходные данные для выполнения практической работы № 8
Исходные данные |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Схема |
I |
II |
I |
II |
I |
II |
I |
II |
I |
II |
№ профиля |
12 |
9 |
11 |
7 |
6 |
9 |
10 |
4 |
13 |
7 |
m2, кг |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
150 |
200 |
250 |
300 |
Н, м |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
l, м |
6 |
3 |
5 |
2 |
4 |
1 |
7 |
2 |
8 |
4 |
Исходные данные |
Варианты |
|||||||||
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
Схема |
I |
II |
I |
II |
I |
II |
I |
II |
I |
II |
№ профиля |
9 |
6 |
8 |
9 |
7 |
5 |
10 |
7 |
13 |
4 |
m2, кг |
250 |
400 |
450 |
300 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
250 |
Н, м |
0,2 |
0,3 |
0,2 |
0,5 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,4 |
l, м |
6 |
3 |
5 |
2 |
4 |
3 |
8 |
4 |
7 |
2 |
Исходные данные |
Варианты |
|||||||||
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
Схема |
I |
II |
I |
II |
I |
II |
I |
II |
I |
II |
№ профиля |
6 |
5 |
9 |
3 |
4 |
5 |
11 |
7 |
12 |
6 |
m2, кг |
300 |
350 |
200 |
250 |
300 |
200 |
250 |
300 |
350 |
200 |
Н, м |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
0,3 |
l, м |
5 |
3 |
6 |
1 |
4 |
2 |
7 |
1 |
5 |
3 |
Пример выполнения практической работы №8.
Дано: схема балки № I; l=4 м; mг = 400 кг; Н= 0,3 м. Профиль балки №7 180х140х5 (Приложение В); [σ]=16 кН/см2; Е=2•104 кН/см2.
Решение. 1. По сортаменту (Приложение В) для профиля №7 180х140х5 находим Jх=1431 см4; Wх=159 см3; Jу=973 см4; Wу=139 см3, масса 1 м длины – 24,4 кг.
2. Определяем прогиб балки при её статическом нагружении по формуле (8.3)
(для балок по схеме II по формуле (8.4))
Статический прогиб в плоскости наибольшей жесткости (вычисления производим в одной размерности: сила – кН, длина – см);
F=400•9,81=3970 Н=3,97 кН, определяем вес груза при его известной массе.
,
В плоскости наименьшей жесткости
3. Определяем напряжения в балке при статическом нагружении
где Ммах – наибольший изгибающий момент в сечении балки, кНсм.
Схема балки I
(Схема балки II Ммах=F•l).
В нашем случае
В плоскости наибольшей жесткости
;
в плоскости наименьшей жесткости
.
Определяем массу балки
m=24,4•4=97,6 кг
Приведенная масса балки (формула 8.5) (для схемы балки II формула (8.7) α=0,235)
mпр=0,5•m=0,5•97,6=48,8 кг.
5. Определяем динамический коэффициент (формула (8.2))
,
В плоскости наибольшей жесткости
в плоскости наименьшей жесткости
6. Определяем напряжения при динамическом нагружении (в случае удара) используя формулу (8.1):
σд=Кд•σст
В плоскости наибольшей жесткости
σд=18,2•2,5=45,3>[σ],
в плоскости наименьшей жесткости
σд=15,1•2,86=43,2>[σ]
При статическом действии нагрузки прочность балки обеспечена.
В плоскости наибольшей жесткости запас прочности
,
в плоскости наименьшей жесткости запас прочности
В случае динамического ударного действия нагрузки прочность балки не обеспечена, т.к. действующие напряжения превышают предельные допускаемые
σд >[σ]