Контрольные вопросы к разделу № 7

1. Что называется критической силой?

2. Что такое гибкость стержня и от чего она зависит?

3. Как определяется коэффициент продольного изгиба?

4. Как записывается условие прочности для сжатой стойки?

5. Каковы наиболее рациональные формы поперечных сечений сжатых стержней?

Раздел 8. Действие динамических нагрузок

Динамической называется такая нагрузка, положение, направление или интенсивность действия которой зависят от времени, так что необходимо учитывать силы инерции тела в результате её действия. Из различных задач динамики конструкций в настоящем пособии рассматриваются только задачи на действие ударных нагрузок.

Под ударом понимают резкое изменение скорости соприкасающихся тел в течение малого отрезка времени. Явление удара характеризуется возникновением больших усилий в течении протекания удара, в результате чего в конструкции развиваются напряжения, достигающие иногда весьма опасных величин.

Приближенная (техническая) теория удара базируется на следующих гипотезах:

а) кинетическая энергия тела, производящего удар, полностью переходит в потенциальную энергию тела, по которому наносится удар(пренебрегают тепловой энергией и др.);

б) распределение напряжений и деформаций по объему тела при ударе принимается таким же, как и при статическом нагружении (пренебрегают волновыми процессами и др.).

Общий прием расчета конструкций при ударе состоит в том, что, принимая гипотезу б), проводят её статический расчет, а ударное действие нагрузки учитывают динамическим коэффициентом К_д, который рассчитывают на основе гипотезы а). Таким образом, динамический коэффициент представляет собой, по существу, отношение динамических величин (напряжений σ, перемещений ∆) к соответствующим статическим. т.е.

, или , (8.1)

где, соответственно, σ_д, σ_ст, ∆_д, ∆_ст – динамические и статические напряжения и перемещения в конструкции. При изгибном ударе (падение груза на балку), показанном на рис.8.1, динамический коэффициент вычисляется по формуле:

, (8.2)

где Н – высота падения груза, м;

m_г – масса груза, кг;

∆_ст – статический прогиб балки под действием силы F, см.

I II

Рисунок 8.1 – Схемы изгибного удара:

I – падение груза на двухопорную балку; II – падение груза на консольную балку

Схема балки I , (8.3)

Схема балки II , (8.4)

где Е – модуль упругости материала балки, для стали Е=2•10⁴ кН/см²;

J – момент инерции поперечного сечения балки, см⁴;

m_пр – приведенная масса тела, испытывающая удар, причем

m_пр= α•m, (8.5)

где m – истинная масса балки, кг;

α – коэффициент приведения распределенной массы балки к точечной.

Схема балки I α = 0,50 , (8.6)

Схема балки II α = 0,235 , (8.7)