Практическая работа №7
Стальная стойка длиной l, концы которой закреплены по одной из схем (рис. 7.1), сжимается силой F. Определить размеры профиля, выпускаемого по сортаменту ТУ 36-2287-80, обеспечивающего устойчивую работу стойки. [σ]=16 кН/см2. Данные своего варианта взять из табл. 7.1.
Таблица 7.1 – Исходные данные для выполнения практической работы № 7
Исходные данные |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Схема |
I |
II |
III |
IV |
I |
II |
III |
IV |
I |
II |
l, м |
2,4 |
3,2 |
3,6 |
6,0 |
2,8 |
3,6 |
3,2 |
6,4 |
3,4 |
3,8 |
F, кН |
220 |
180 |
420 |
200 |
260 |
120 |
500 |
360 |
160 |
300 |
Исходные данные |
Варианты |
|||||||||
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
Схема |
III |
IV |
I |
II |
III |
IV |
I |
II |
III |
IV |
l, м |
4,0 |
6,8 |
1,8 |
4,2 |
5,2 |
8,0 |
2,2 |
4,6 |
5,6 |
8,5 |
F, кН |
420 |
440 |
340 |
240 |
300 |
250 |
300 |
480 |
280 |
300 |
Исходные данные |
Варианты |
|||||||||
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
|
Схема |
I |
II |
III |
IV |
I |
II |
III |
IV |
I |
II |
l, м |
1,6 |
4,8 |
4,2 |
7,2 |
3,5 |
5,4 |
6,0 |
9,0 |
3,8 |
6,0 |
F, кН |
400 |
280 |
480 |
380 |
80 |
150 |
250 |
420 |
60 |
100 |
Пример выполнения работы №7.
Дано: Схема закрепления концов стойки – III, l=5,2 м; F=340 кН; [σ]=16 кН/см2 (рис. 7.2). Сортамент профилей приведен в приложении Б.
Рисунок 7.2 – Поперечное сечение профиля по ТУ 36-2287-80
Решение. 1. В первом приближении задаемся коэффициентом продольного изгиба φ=0,5. Тогда площадь поперечного сечения стойки определится по формуле (7.5).
2. Определяем по сортаменту размеры профиля №12 200х160х7, площадь которого А=47,2 см2, а минимальный момент инерции относительно оси Y равен Jy=1925 см4, при этом радиус инерции является величиной известной и не требует в нашем случае вычислений iу=6,39 см.
3. Определяем гибкость стержня по формуле (7.3). Для схемы крепления концов III μ=0,7.
4. Для этой гибкости по Приложению Б находим коэффициент продольного изгиба φ=0,81, который значительно отличается от первоначально принятого φ=0,5.
5. Производим следующее приближение, принимая в этом случае
φ=0,5•(0,50+0,81)≈0,66
6. Выполняем те же вычисления, что и в первом приближении:
По сортаменту Приложения В выбираем профиль №8 180х140х6. Его площадь поперечного сечения А=36 см2, радиус инерции iу=5,61 см.
Вычисляем гибкость
По Приложению Б находим φ=0,77, что больше взятого нами во втором приближении φ=0,66.
7. Производим третье приближение, выполняя все аналогичные вычисления
φ=0,5•(0,66+0,77)≈0,72
Выбираем профиль №7 180х140х5 с параметрами А=30,4 см2, iу=5,66 см.
и находим φ=0,77, что не существенно отличается от взятого нами φ=0,72 (допускается отличие в пределах ±10%).
8. Определяем напряжение в стержне и сравниваем с допускаемым
Отклонение напряжения от допускаемого составляет
т.е. имеем недогрузку в 8,7%.
9. С целью экономии материала проверим возможность работы профиля с ближайшей меньшей площадью. По сортаменту это профиль №5 160х120х5, А=26,4 см2, iу=4,84 см. Производим необходимые вычисления.
φ=0,71
т.е. имеем перегрузку в 11%, что недопустимо. При выборе профиля допускается перегрузка не более 5%.
10. Окончательно выбираем для нашей стойки профиль №7 180х140х5.