Примерные вопросы к экзамену

1. Понятие множества. Операции над множествами. Верхняя (нижняя) грань множества. Открытые и замкнутые множества.

2. Числовая последовательность. Предел последовательности.

3. Предел последовательности. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности. Свойства предела последовательности.

4. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.

5. Предел функции. Основные теоремы о пределах.

6. Предел функции. Замечательные пределы.

7. Производная функции. Ее геометрический и экономический смысл.

8. Определение производной. Производные высших порядков.

9. Понятие производной функции и ее дифференциала. Применение дифференциала функции для вычисления ее приближенного значения.

10. Касательная к графику функции: определение, формула.

11. Экстремум функции одной переменной. Необходимое и достаточное условия существования экстремума функции. Возрастание и убывание функции.

12. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точка перегиба. Необходимое и достаточное условия существования точки перегиба.

13. Асимптоты графика функции: понятие, виды, формулы нахождения.

14. Алгоритм исследования функции.

15. Приложения производной в экономике.

16. Понятия первообразной функции и неопределенного интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Таблица первообразных основных элементарных функций.

17. Методы интегрирования неопределенных интегралов.

18. Виды простейших рациональных дробей и правила их интегрирования.

19. Понятие определенного интеграла. Методы интегрирования. Метод интегрирования подстановкой для нахождения определенных и неопределенных интегралов.

20. Метод интегрирования по частям определенных и неопределенных интегралов. Функции, интегрируемые по частям.

21. Определенный интеграл: понятие, свойства, Формула Ньютона-Лейбница.

22. Криволинейная трапеция: понятие, виды, способы вычисления ее площади.

23. Применение определенного интеграла для нахождения площадей криволинейных трапеций различного вида.

24. Несобственные интегралы: понятие, виды, сходимость, метод интегрирования.

Литература Базовый учебник

1. Бабайцев В. А. Математика в экономике : учебник / В. А. Бабайцев, А. В. Браилов, А. С. Солодовников. – М. : Финансы и статистика, 2003. – Ч. 1,2.

Основная литература

2. Баврин И. И. Высшая математика : учеб. пособие / И. И. Баврин. – М. : Академия, 2002. – 616 с.

3. Высшая математика для экономистов : учеб. для студ. вузов, обуч. по экон. спец. / под ред. Н. Ш. Кремера. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2010. – 479 с.

4. Высшая математика для экономистов : практикум для студ. вузов, обуч. по экон. спец. / под ред. Н. Ш. Кремера. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007. – 479 с.

5. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. – М. : Высш. образование, 2004. – 404 с.

6. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. – М. : Высш. образование, 2009. – 479 с.

7. Королёв В. Ю. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. для студ. вузов, обуч. по экон. спец. / В. Ю. Королёв. – М. : Проспект, 2006. – 160 с.

8. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. для студ. вузов, обуч. по экон. спец. / Н. Ш. Кремер. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2009. – 551 с.

9. Красс М. С. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании : учеб. пособие / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов. – М. : Дело АНХ, 2003. – 720 с.

10. Трофимов В. В. Математика : учеб. пособие / В. В. Трофимов, С. П. Данко, В. А. Колесник. Ростов н/Д : МарТ, 2007. – 203 с.