4.1.4. Определение сил в зацеплении

Для ведения инженерных расчетов силу нормального давления на зуб колеса F_n можно разложить:

• В прямозубой передаче - на две составляющие

F_t – окружную силу, направленную по касательной к делительной окружности колеса навстречу направлению вращения (для шестерни) и совпадающую с направлением вращения (для колеса);

F_r – радиальную силу, направленную по радиусу от точки зацепления к центру колеса (шестерни);

Окружная сила , (4.14)

где Т₁ –крутящий момент ведущего вала, ( );

d₁ – делительный диаметр шестерни, мм.

Радиальная сила , (4.15)

где – стандартный угол профиля зуба.

• В косозубой передаче - на 3 составляющие

F_t - окружную, F_r - радиальную и F_а - осевую.

Окружная сила определяется по (4.14), радиальная - по формуле

, (4.16)

где β – угол наклона зубьев.

Осевая сила определяется по формуле

. (4.17)

• В шевронной передаче осевые силы, действующие на каждую половину шеврона, уравновешиваются. Радиальную и осевую силу определяют также как и для косозубой передачи.

4.1.5. Проверка зубьев колес на прочность по контактным напряжениям

Проверочный расчет выполняют для колеса, у которого меньше допускаемое напряжение [2, с.37]. Контактные напряжения на зубьях колеса

, (4.18)

где К₂ – расчетный коэффициент (К₂ = 9600 - для прямозубой передачи; К₂ = 8400 - для косозубой и шевронной передачи);

Т_2Н - расчетный крутящий момент на колесе, Нм;

b₂ – ширина зубчатого венца колеса, мм.

В машиностроении допускают запас прочности зубьев колес не более 15…20%, а перегрузку зубьев по контактным напряжениям не более 5% [7, с. 159].

Если запас прочности превышает 15…20%, то возможны два варианта:

- уменьшить межосевое расстояние передачи до предыдущего значения по ГОСТ 2185-66;

- заменить материалы и термообработку шестерни и колеса с целью понижения допустимого напряжения на контактную прочность зубьев.

Если зубья колеса перегружены более чем на 5%, то необходимо:

• увеличить длину зуба колеса (ширину зубчатого венца b₂);

• перейти к следующему стандартному значению межосевого расстояния;

• заменить материалы или термообработку шестерни и колеса с целью повышения поверхностной прочности их зубьев;

• расчет повторить.

4.1.6. Проверка зубьев колес на прочность по напряжениям изгиба

Проверочный расчет зубьев колес на выносливость по напряжениям изгиба выполняют для того колеса, у которого отношение [_F]/Y_F имеет меньшее значение. Для этого следует предварительно вычислить приведенное число зубьев Z_vi на шестерне и на колесе (i = 1 или 2, соответственно), если передача косозубая или шевронная, а затем определить по таблице 14 коэффициент формы зуба Y_Fi . Для прямозубой передачи приведенное число зубьев равно реальному (см. табл. 14).

Таблица 14.

Приведенное число зубьев колес Z_vi и коэффициент формы зуба Y_Fi [1, с. 25]

Передача	Цилиндрическая
	прямозубая			косозубая							шевронная
Zvi	Zvi = Zi
	17	20	24		26	28	30	40	45	50		65
YF	4,30	4,08	3,92		3,88	3,84	3,80	3,70	3,66	3,65		3,62	3,61

Определив коэффициент формы зуба, вычисляют отношение допустимой прочности на изгиб к коэффициенту формы зуба [_Fi ] / Y_Fi . Сравнив полученные результаты вычислений для шестерни и для колеса, определяют, которое из них меньше, а значит, что следует проверить на изгибную прочность: шестерню или колесо.

Условие прочности по напряжениям изгиба

, (4.19)

где К₃ = 2000 - для прямозубой передачи;

К₃ = 1860 - для косозубой передачи;

К₃ = 1860 - для шевронной передачи.

Т_F – расчетный крутящий момент.