Расчет магнитной цепи и компенсационной обмотки

Расчет и эскиз магнитной цепи (в масштабе 1:1) выполняются одновременно и взаимно уточняются в процессе проектирования. При вычерчивании эскиза магнитной цепи необходимо учесть, что оси пазов компенсационной обмотки выполняются параллельными оси соответствующего дополнительного полюса; воздушный зазор между якорем и главным полюсом - равномерный; геометрическая полюсная дуга равна

b_г = α∙τ – 2∙δ = 0,66∙34,5 – 2∙0,4 = 22 см.

Шаг пазов компенсационной обмотки не должен быть кратным зубцовому шагу якоря

t _1k= (1,4-1,7)∙t ₁= 1,5∙2,15 = 3,24 см.

Размещают пазы компенсационной обмотки от края полюсного наконечника к середине так, чтобы головка крайнего зубца, ближайшего к дополнительному полюсу, была не менее 4...5 мм по условию механической прочности. Пример эскиза магнитной цепи приведен на рис. 2

Сердечник якоря

Радиальный размер сердечника якоря

h_а = Ф/(2∙B_а∙k ₁ ∙l_а )= 0,106/2∙1,26∙0,94∙0,28 = 0,112 м.

Значение индукции в сердечнике якоря В_а принято, согласно данным [2, рис. 13.7], для частоты перемагничивания якоря f= 47 Гц.

Якорь выполняется с двумя рядами вентиляционных каналов по 22 канала в ряду диаметром d_к = 30 мм.

Внутренний диаметр дисков якоря

D_i = D_а - 2(h_z + h_a +1/2∙n_к∙d_k) = 66 – 2∙(4,19 + 11,2 + 0,5∙2∙3) = 32,18 см,

где n_к - число рядов каналов.

Объем сердечника якоря

V_a= π/4[(D_а- 2 h_z)² -D_i ² - m_k d_k ²]∙l_a ∙k₁ =

= π/4[(66-2∙4,19)²-32,18²-44∙3²]∙28∙0,94 = 42562 см³ = 0,049152 м³,

где m_к - общее число каналов.

Масса сердечника якоря

G_а = γ∙Vа = 7,8∙0,049152∙10³ = 383 кг.

Сердечник главного полюса

Ширина полюса

b_m = σ∙Ф/(В_m∙k_i ∙l_m ) = 1,15∙0,106/1,42∙0,8836∙0,28= 0,21 м = 21 см,

где σ = 1,15 - коэффициент рассеивания магнитного потока главного полюса;

k_i = k₁ ∙k₂ = 0,94∙0,94 = 0,883 - коэффициент, учитывающий покрытие листов железа полюса толщиной 0,5 мм лаком (k₁ = 0,94) и неплотности сборки (k₂ = 0,94);

l_m = l_а - длина полюса.

Радиальная длина полюса предварительно (с учетом компенсационной обмотки)

h_m = 0,3∙τ= 0,3∙0,345 = 0,103 м =10,3 см.

Внутренний диаметр станины

D_j = D_a + 2∙(δ + h_m) = 66 +2∙(0,4 + 10,3) = 87,4 см.

Примем D_j = 88,0 см, тогда h_m = 10,6 см.

Приближенно масса всех полюсов:

G_m = 2∙p∙b _m ∙l _m ∙k _I∙h _m ∙γ∙10³ = 2∙3∙0,21∙0,28∙0,883∙0,106∙7,8∙10³ = 258 кг

Магнитная станина

Примем индукцию в станине B_j = 1 ,4 Тл, а толщину станины двигателя с компенсационной обмоткой

b_j = 0,35∙b_m = 0,35∙21 = 7,35см,

тогда осевая длина магнитопровода станины:

l_j = σ∙Ф/(2∙ b_j ∙B_j )= 1,15∙0,106/2∙0,0735∙1,4 = 0,413 м.

Масса станины:

G_j = π(D_j + b_j)∙l _j ∙ b_j ∙γ∙10³ = π∙(0,88 + 0,0735)∙0,413∙0,0735∙7,85.10³ = 714 кг.

Компенсационная обмотка

Намагничивающая сила компенсационной обмотки должна быть приблизительно равна намагничивающей силе поля якоря на полюсной дуге:

F_k <0.5∙α∙τ∙A,

тогда число витков на полюс получается равным

w_к = 0.5∙α∙τ∙A /I_н = 0,5∙0,66∙34,5∙328/532 = 7,019

Примем w_к = 7.

При последовательном включении витков катушек всех полюсов число стержней будет в два раза больше числа витков.

Принимаем 12 стержней, размещенных в шести пазах, z_КО = 6, т. е. по два стержня на паз.

Выбираем стержень с размерами 4,4^x32 мм^хмм, сечением g_к= 140мм².

Плотность тока:

j_k =I_k/g_k=1000/140=7,14 А/мм².

Пазовое деление

t_1k = α∙π∙(D _a +2∙δ)/(2∙p∙(z _k0 -1))=0,бб∙π(66 + 2∙0,4)/2∙3∙(7 - 1) =3,85 см.

Размеры паза компенсационной обмотки приведены в табл. 2.

Таблица 2

Наименование	Материал	Размеры, мм	Число слоев	Общая толщина мм
Проводник	Медь МГМ	4,4/32	2/1	8,8/32
Витковая изоляция	Провод ППИПК-3	0,175/0,175	4/2	0,7/0,35
Корпусная изоляция	Стеклослюдинитовая лента	0,11/0,11	16/16	1,76/1,76
Покровная изоляция	Стеклолента	0,1/0,1	2/2	0,2/0,2
Зазор на укладку Расшихтовка		0,5/- 0.3/0.1	— -	0,5/-
				0.3/0.1
Прокладки	Стеклопласт	-/0,4	-/2	-/0,8
Клин	Стеклопласт	-/4,0	-/1,0	-/4,0
Итого: bk/hzk = 12,26/39,21

Примечание. В числителе даны размеры по ширине паза, в знаменателе - по высоте.

Эскиз паза показан на рис. 3.

Ширина паза компенсационной обмотки:

b_к= 12,26мм = 1,226см.

Ширина зубца

z_k = t _1к - b_к = 3.225 - 1,226 = 2 см.

Высота паза h_zк = 39,21 мм.

Коэффициент воздушного зазора из-за наличия зубцов в полюсном наконечнике с компенсационной обмоткой

k_δк = t _1к +10∙ δ /(z_k+10∙ δ )= (3.225 + 10∙0,4) / (2 + 10∙0,4) = 1,2.

Общий коэффициент воздушного зазора с учетом пазов на якоре и в полюсном наконечнике:

k_δ =(t ₁+10∙δ) /(z₁+10∙δ )∙(t _1к +10∙δ) /(z_k+10∙δ )=(2,15+10∙0,4)/(1,15+10∙0,4)∙1,2=

= 1,398

Средняя длина витка компенсационной обмотки:

l_сР.к.о= 2(lск.о +l_m) = 2∙(34,18 + 38,5) = 146 см,

где длина лобовой части полувитка средней катушки:

l_ск.о =τ_ko (1 - α/2) +2а + b_k∙z_ko/2 +∆( z_ko /2 - 1) = 37,03∙(1 - 0,66/2) + 2∙2,5 +1,226∙6/2+ + 0,5∙(6/2-1) = 34,48см.

Здесь a = 25 мм, ∆ = 5 мм.

Рис.3.Паз компенсационной обмотки

Длина торцевого участка лобовой части средней катушки:

τ_ko = π∙(D_а + 2∙δ_ГЛ +h_zk) /2∙p=3.14∙(66 + 2∙0,4 +3,921)/2∙3 = 37,03 см.

Сопротивление компенсационной обмотки при 20 °С

R_К20 = 2∙p∙w_k∙ lс_Р.к.о/57∙a²_k ∙g_k = 2∙3∙10∙1,46/57∙1²∙140 = 0,0109 Ом,

где a_k — число параллельных ветвей компенсационной обмотки.

При последовательном соединении катушек a_k = 1.

Масса меди компенсационной обмотки

G_ko = γ∙g_k ∙ lс_Р.к.о ∙2∙p∙w_k= 8,9∙140∙10 -6 ∙1,46∙2∙3∙6∙103 = 65,5 кг

МАГНИТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДВИГАТЕЛЯ И ОБМОТКА ВОЗБУЖДЕНИЯ

Намагничивающая сила воздушного зазора

F_δ = 0,8∙k_δ∙δ∙B_δ∙106 = 0,8∙1,398∙0,004∙1,524∙10⁶= 4286 А.

Намагничивающая сила зубцов якоря

Fz = Нz ∙hz= 70000∙0,0419 = 2933 А,

при k_z⅓= t_1/3/k_i ∙z_1/3- 1 = 1,97/0,94∙0,82 - 1 = 2,55 - 1 = 1,55 и В_z1/3=2,2 Т

напряженность магнитного поля равна Нz = 70000 А/м [1, кривая на рис. 13.8].

Намагничивающая сила спинки сердечника якоря

F_а = H_а∙0,4τ = 1870∙0,4∙0,345 = 258 А

при Ва=1,26 Тл и напряженности магнитного поля Н_а= 1870 А/м [1, рис. 13.8].

Намагничивающая сила, приходящаяся на станину:

F_j = Н_j∙L_j = 1900∙0,65∙0,345 = 426 А,

при Bj-= 1,4 Т, Нj = 1900 А/м [1, кривая на рис. 13.8] и средней длине магнитной силовой линии станины Lj= (0,65-0,75) τ.

Намагничивающая сила зубцов компенсационной обмотки полюса

F_zko = H_zko ∙h_ko = 5000∙0,0392 = 196 А,

при этом:

B_zko = σ∙Ф/S_zК.0= 1,05∙0,106/0,03 =1,7 Тл ,

где S_zК.0- площадь поперечного сечения зубцов полюса на 1/3 их высоты от якоря (см. рис. 2).

S_zК.0=2[(A-b_{п к.0}∙n_a)+В+С]∙l_m∙0,97=2[(0,054-0,01226∙1)+0,02+0,012]∙0,28∙0,97= 0,04 м²

где n_a - число пазов на участке А.

Напряженность магнитного поля H_zko=5000 А/м по кривой намагничивания электротехнической стали якоря (полюсы с компенсационной обмоткой выполняются из той же стали, что и якорь [1, рис.13.8]) при B_zko =1,8 Т.

Намагничивающая сила сердечника полюса:

F_m = Н_m(h_m-h_zko)= 1893∙(0,103 — 0,0392) = 121 А:

При B_m =1,42 Т и H_m= 1893 А/м.

Сумма намагничивающих сил

F=F_δ +F_z+F_a+F_j+F_zko+F_m= 4286 + 2933 + 258 + 426 + 196 + 121 = 8220 А

Общая намагничивающая сила главного полюса для создания заданного магнитного потока в машине с учетом неполной компенсации н.с. якоря и неплотного прилегания полюса к станине

F_b = 1,02∙8220 = 8384 А.

Число витков катушки главного полюса, учитывая резистор, включенный параллельно обмотке возбуждения и ответвляющий 3% тока якоря:

w_s = F_b/0,97∙I_Н = 8384/0,97∙532 = 16,247 витков;

примем w_s = 16.