Практичне заняття № 5 (2 год.)

ТЕМА: Спрощення логічних виразів

МЕТА:  

- навчальна: вчити виконувати спрощення логічних виразів, використовуючи тотожності і аксіоми алгебри логіки;

- розвиваюча: розвивати вміння працювати за зразком і вказівками викладача, самостійно застосовувати знання до вирішення практичних завдань;

- виховна: виховати увагу, логічне мислення, впевненість у вирішенні практичних завдань:

ОБЛАДНАННЯ: ручка

ПЛАН

1 Логічні операції та функції.

2 Закони алгебри логіки

Зміст практичного заняття

За індивідуальним варіантом завдання треба:

- уважно ознайомиться з завданням;

- виконати спрощення логічних виразів, використовуючи тотожності і аксіоми;

- довести тотожності алгебри логіки;

- використовуючи таблиці істинності, довести тотожності алгебри логіки;

- записати функції, задані таблицями істинності, в ДДНФ або в ДКНФ.

Варіанти завдань:

Варіант 1

1 Виконати спрощення логічних виразів, використовуючи тотожності і аксіоми

а) у = х1 ∙ х2 + х1 ∙ х2

2 Доведіть тотожності алгебри логіки

а) х1 ∙ (х1 + х2) = х1

3 Використовуючи таблиці істинності, доведіть тотожності алгебри логіки

а) х1 + х2 = х1 ∙ х2

4 Запишіть функції, задані таблицями істинності, в ДДНФ:

х1	х2	у
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

5 Використовуючи закони алгебри логіки, спростите логічний вираз

у1 = х1 ∙ х2 + х1 ∙ х2 + х1 ∙ х2

Варіант 2

1 Виконати спрощення логічних виразів, використовуючи тотожності і аксіоми

а) у = х1 ∙ х2 + х1 ∙ х2.

2 Доведіть тотожності алгебри логіки

а) (х1 + х2)∙(х1 + х2) = х1.

3 Використовуючи таблиці істинності, доведіть тотожності алгебри логіки:

а) х1 ∙ х2 = х1 + х2

4 Запишіть функції, задані таблицями істинності, в ДКНФ:

х1	х2	у
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

5 Використовуючи закони алгебри логіки, спростите логічний вираз:

у1 = х1 ∙ х2 + х1 ∙ х2 + х1 ∙ х2

Варіант 3

1 Виконати спрощення логічних виразів, використовуючи тотожності і аксіоми

а) у = х1 + х1 ∙ х2 + х3.

2 Доведіть тотожності алгебри логіки

а) х1 + х2 ∙х3 = (х1 + х2) ∙ (х1 + х3)

3 Використовуючи таблиці істинності, доведіть тотожності алгебри логіки

а) х1 + х2 = х1 ∙ х2.

4 Запишіть функції, задані таблицями істинності, в ДДНФ:

х1	х2	у
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

5 Використовуючи закони алгебри логіки, спростите логічний вираз

у1 = (х1 + х2) ∙ (х1 + х2) ∙ (х1 + х2)

Варіант 4

1 Виконати спрощення логічних виразів, використовуючи тотожності і аксіоми

а) у = х1 ∙ (х1 + х2) + х2∙(х2 + х3) + х3

2 Доведіть тотожності алгебри логіки

а) х1 ∙ (х1 + х2) = х1

3 Використовуючи таблиці істинності, доведіть тотожності алгебри логіки

а) х1 ∙ х2 = х1 + х2

4 Запишіть функції, задані таблицями істинності, в ДКНФ

х1	х2	у
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

5 Використовуючи закони алгебри логіки, спростите логічний вираз:

у = х1 ∙ х2 ∙ х3 + х1 ∙ х2 ∙ х3

Варіант 5

1 Виконати спрощення логічних виразів, використовуючи тотожності і аксіоми

а) у = х1 ∙ х2 + х1 ∙ х2

2 Доведіть тотожності алгебри логіки

а) х1 ∙ (х1+х2) = х1.

3 Використовуючи таблиці істинності, доведіть тотожності алгебри логіки

а) х1 ∙ х2 = х1 + х2.

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО І ОЦІНЮВАННЯ РІВНЯ ЗНАНЬ:

перевірка і оцінювання за рівнем повноти і правильності складання комбінаційних схем на логічних елементах

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: самостійно вирішити наступні завдання і дати відповіді на наступні питання:

1 Виконати спрощення логічних виразів, використовуючи тотожності і аксіоми

а) у = х1 + х2 ∙( х1 ∙ х2)

2 Доведіть тотожності алгебри логіки

а) х1 + х2∙х3 = (х1+х2)(х1+х3).

3 Використовуючи таблиці істинності, доведіть тотожності алгебри логіки

а) х1 + х2 = х1 ∙ х2

4 Запишіть функції, задані таблицями істинності, в ДДНФ

х1	х2	у
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

5 Використовуючи закони алгебри логіки, спростите логічний вираз:

а) у = х1 ∙ х2 + х1 + х2 + х1 б) у= х1∙х2∙х3 + х1∙х2∙х3 + х1.

6 Що зветься булевими константами та змінними в алгебрі логіки?

7 Назвіть основні аксіоми і закони булевої алгебри?

8 Назвіть основні операції булевої алгебри?

9 Що таке біт, байт, кілобайт, мегабайт?

10 Що таке функціонально повний набір?

11 Які функції алгебри логіки звуться повністю та частково визначеними?

ВИКЛАДАЧ –Т.І.Ковальова