4 Расчетные формулы и другие рекомендации

4.1 Расчет напряженности внешнего магнитного поля в исследуемых сердечниках приизводить по формуле:

, А/М,

где I₁ - действующее значение тока в первичной обмотке W₁ исследуемого трансформатора напряжения, А;

W₁ - число витков первичной обмотки;

- длина средней магнитной силовой линии в исследуемом сердечнике трансформатора напряжения, м.

2. Расчет значения магнитной индукции в сердечниках призводить по формуле:

, Тл,

где - действующее значение напряжения на вторичной обмотке W₂ исследуемого трансформатора, В;

f = 50 Гц - частота тока;

- число витков вторичной обмотки;

S_c – площадь сечения исследуемого сердечника, м ².

4.3 Расчет относительной магнитной проницаемости _r для полученных значений и приизводить по формуле:

где - магнитная постоянная или магнитная проницаемость вакуума, Гн/м;

- расчетное значение магнитной индукции, Тл;

- расчетное значение напряженности внешнего магнитного поля, А/м;

- абсолютная магнитная проницаемость ферромаг-нетика в данных условиях, Гн/м.

Для построения зависимости для каждого из сердечников необходимо также рассчитать два характерных для нее параметра: начальную ( ) и максимальную ( ) относи-тельные магнитные проницаемости. Значение можно определить по основной кривой намагничивания, то есть по кривой , которая строится по расчетным значениям и , или через вершины снятых симметричных петель гистерезиса, включая точку начала координат (кривая ОД), как показано на рис. 4.1.

где ; - максимальные значения магнитной индукции и напря-женности внешнего магнитного поля для граничной петли гисте-резиса;

±В_Г - остаточная магнитная индукция; ±Н_С – коэрцитивная сила;

х;у - координаты точки D на основной кривой намагничивання (в мм), которым соответствуют значения Н_m и В_m для предельной петли гистерезиса;

- масштабный коэффициент по оси Н, ;

- масштабный коэффициент по оси В, ;

1 -основная кривая намагничивания; 2-средняя кривая намагничивания; 3 - предельная петля гистерезиса.

Рисунок 4.1 - Семейство петель гистерезиса для исследуемого магнитного материала

Максимальная относительная магнитная проницаемость прямо пропорциональна tg  между осью абсцисс и касательной ОК к основной кривой намагничивания , проведенной из нача-ла координат (см. рис. 4.2).

где OD - основная кривая намагничивания; ОК - касательная к кривой OD;

α - угол между осью абсцисс (осью Н) и касательной ОК;

Х_;У_ - координаты точки m (мм), которым соответствуют напряженность внешнего магнитного поля Н_{ m} и магнитная индукция В_{ m}

Рисунок 4.2 - Пример построения касательной ОК к основной кривой намагничивания OD

Рисунок 4.3 - Примерная зависимость

Расчет максимальной относительной проницаемости привизодить по формуле:

где ; - координаты точки m (см. пояснения на рис. 4.2)

; - масштабные коэффициенты по осям абсцисс и ординат (см. пояснения на рис. 4.1)

Для практических расчетов начальной магнитной проницаемости _rн необходимо воспользоваться установленным соотношением:

откуда

где В_r^* - рекомендованная остаточная магнитная индукция, Тл

( для электротехнической стали рекомендованное значение В_r^* = (0,1÷0,2) Тл; для феррита рекомендованное значение В_r^* = (0,01÷0,05) Тл);

Н_с — коэрцитивная сила для предельной петли гістерезиса, А/м (определяется по осциллограмме петли гистерезиса с учетом рассчитанного масштабного коэффициента, то есть , (см. рис. 4.1).

Примечание. Примерная зависимость приведе-на на рис. 4.3 с указанием характерных относительных магнитных проницаемостей и , которые относятся к паспортным данным ферромагнетика.

4.4 Расчет удельных потерь в исследуемых сердечниках трансформаторов напряжения производить по формуле:

, Вт/кг,

где . - площадь предельной петли гистерезиса, мм²;

- масштабные коэффициенты по осям абсцисс и ординат (см. рис.4.1);

f = 50 Гц - частота напряжения источника питания;

γ - плотность материала сердечников трансформаторов напряжения, кг/ м ³ (см. п.5).

Площадь предельной петли гистерезиса можно определить, если перенести осциллограмму этой петли с кальки на милиметровую бумагу и рассчитать количество мм², охваченных этой петлей. Для облегчения определения площади предельной петли гистерезиса S_n.r.. для сердечника трансформатора из электротехнической стали можно рекомендовать воспользоваться следующим методом:

1) соединить точку D прямыми с точками + В_г и -В_г и получить треугольник KLD, как показано на рис. 4.4;

2) сместить начало координат петли гистерезиса в точку 2, принимая что указанная петля гистерезиса размещена строго симметрично относительно осей В и Н;

3) определить координаты точек К.1; К.2; К.3, которые соответствуют вершинам треугольника К; L; D во вновь введенной системе координат: К.1 (х₁; y₁); К.2 (x₂.: у₂); К.3 (x₃; y₃), где х и у значение координат в мм.

Расчет S_n._r. произвести по формуле:

, мм²

Погрешность определения S_n._r при правильно выполненных построениях не превышает 5-10 %.

Рисунок 4.4 - Построения для определения площади предельной петли гистерезиса S_n.r. графоаналитическим методом