Введение

Для понимания процессов, происходящих в атмосфере и гидросфере, умения правильно их описывать и предсказывать, необходимо изучить разделы теоретической механики, в частности, механику жидкости и газа (с ее составляющими – кинематика, динамика). Изучение материала базируется на знании основ высшей математики, в частности, дифференциального и интегрального исчислений, теории рядов, дифференциальных уравнений, разделов уравнений математической физики и физики твердого тела.

Дисциплина «Механика жидкости и газа» является фундаментальной для изучения других курсов (Динамическая метеорология, Геофизическая гидродинамика, Теория общей циркуляции атмосферы, Теория климата, Численные методы анализа и прогноза погоды, Динамика русловых процессов, Гидравлика, Динамика русловых процессов, Моделирование гидрологических процессов, Моделирование в задачах охраны окружающей среды).

Механика жидкости и газа (гидромеханика) – раздел теоретической механики, в котором изучаются законы движения жидкостей и газов и их взаимодействие с граничащими с ними твердыми телами. Классическая гидромеханика базируется на утверждениях о справедливости классической механики, т. е. механики Ньютона и классической термодинамики. Первое утверждение предполагает, что изучаются движения со скоростями, малыми по сравнению со скоростями света, и рассматриваются макроскопические объекты, размеры которых существенно превосходят размеры микромира. Второе утверждение предполагает, что в окрестности каждой точки жидкость находится в состоянии термодинамического равновесия или близком к нему, вследствие чего можно использовать термодинамические законы.

В настоящее время механика жидкости и газа – широко разветвленная теоретико-экспериментальная наука, способная решать различные прикладные задачи, как например: воздействие жидкости на движущиеся в ней тела (корабли, самолеты, ракеты, снаряды); движение жидкости по трубам и внутри различных машин (проектирование нефте- и газопроводов, насосов, турбин); фильтрация, т.е. движение жидкости через пористые среды (учитывается при строительстве тоннелей, плотин, опор мостов); проблема волновых движений (корабельные волны, теория приливов, распространение волн в каналах); теория турбулентных движений жидкости; возможности описания движения сильно сжатых жидкостей; проблемы кавитации (появление пузырьков, наполненных парами жидкости); условия равновесия жидкостей и тел, плавающих внутри и на поверхности жидкости.

Как и в любой науке, в механике жидкости и газа вводятся некоторые положения, на основе которых строится все здание науки. Такими основными положениями в механике жидкости и газа являются: гипотеза сплошности, понятие жидкого элементарного объема, плотность жидкости, сжимаемость и несжимаемость жидкости. Рассмотрим эти понятия подробнее.

Гипотеза сплошности. В механике жидкости и газа, как и в механике твердого тела, отвлекаются от молекулярного строения вещества, рассматривая жидкость (газ) как сплошную среду, в которой отсутствуют межмолекулярные пустоты и молекулярное движение. Иначе говоря, предполагают замену реальной жидкости с ее дискретным молекулярным строением моделью сплошного распределения вещества по рассматриваемому объему. Это предположение называется гипотезой сплошности или непрерывности среды. Гипотеза сплошности позволяет рассматривать все кинематические и динамические характеристики среды как непрерывные функции своих аргументов (например, пространственных декартовых координат x,y,z и времени t), что дает возможность использовать математический аппарат, разработанный для непрерывных функций.

Под жидким элементарным объемом (или элементарным объемом) понимают объем, линейные размеры которого, с одной стороны, ничтожно малы по сравнению с размерами изучаемого объекта (например, озером, рекой, каналом, воздушным пространством над изучаемым объектом и пр.), но, с другой стороны, достаточно велики по сравнению с объемом отдельной молекулы (или длиной свободного пробега молекул). Жидкий элементарный объем вмещает в себя настолько большое число молекул, что к ним может быть применено статистическое осреднение, связанное с понятием сплошности среды.

Плотность характеризует распределение массы в объеме. Выделим в жидкости достаточно малый объем сплошной среды, массу жидкости в котором обозначим . Тогда

– средняя плотность сплошной среды в объеме .

При стягивании объема в точку получим предельное значение плотности

(1)

называемое плотностью распределения среды в данной точке. В общем случае плотность – функция пространственных координат и времени:

.

В системе единиц СИ размерность плотности , т. е. .

Жидкости и газы, обладая общими свойствами (непрерывностью, легкой подвижностью или текучестью), отличаются друг от друга по своим физическим свойствам, что обусловлено различием их внутренней молекулярной структуры.

В жидкостях межмолекулярные расстояния очень малы по сравнению с газами, что приводит к возникновению значительных молекулярных сил сцепления, которые препятствуют изменению объема. Такие жидкости называются несжимаемыми (или капельными). Несжимаемая жидкость может изменять только свою форму (но не объем). Например, принесенный из магазина один литр молока не изменит свой объем, куда бы это молоко Вы не перелили, масса молока то же остается неизменной, а потому плотность молока не изменяется. Расходуя молоко, Вы меняете его объем пропорционально массе, а потому опять плотность остается постоянной. Капельные жидкости в поле силы тяжести могут иметь граничную поверхность (например, вода).

В газах межмолекулярные расстояния (по сравнению с капельными жидкостями) велики, а, следовательно, молекулярные силы сцепления малы. Поэтому газы легко могут менять свой объем, и их называют сжимаемыми жидкостями. Сжимаемые жидкости могут изменять как свою форму, так и объем. Например, в баллончике находится сжатый газ. Этот газ из баллончика можно выпустить, и он заполнит все представляемое им пространство (комнату). Объем газа изменится (увеличится), а масса останется постоянной. Согласно формуле (1), плотность газа уменьшится. Газообразные жидкости заполняют весь сосуд, в который они помещены.

Однако, с точки зрения общности, жидкости и газы называют одним термином – жидкость, различая, когда это необходимо, на несжимаемые и сжимаемые жидкости. В сжимаемой жидкости может иметь место изменение как ее формы, так и объема.