1.2 Проверка плиты на прочность

Расчетным сечением будет двутавр, полками которого являются обшивки, а стенкой – суммарное сечение продольных ребер. Вследствие того, что в конструкции плиты покрытия используются материалы с различными модулями упругости в расчетах приняты приведенные геометрические характеристики поперечного сечения.

1. Приведенные геометрические характеристики поперечного сечения плиты покрытия:

• Приведенная площадь поперечного сечения

А_пр = А_ф + А_д ( Е_д / Е_ф ) =

= 2 х 152 х0,8 + 5 х 7 х14,4 х (100000 / 90000) = 803,2 см²

• момент инерции приведенного сечения

J_{пр =} J_{ф +} J_д ( Е_д / Е_ф ) = 2 (152 х 0,8³ / 12 + 0,8 х 152 х 7,6² ) +

5 х 7 х 14,4³ / 12 (100000 / 90000) = 23737см⁴

где Е_д и Е_ф - модули упругости древесины и фанеры

• момент сопротивления приведенного сечения

W_пр = J_пр / 0,5 х h = 23737 / 0,5 х 16 = 2967 см³

1.2.2 Проверка прочности в нижней растянутой фанерной обшивке.

 = М _max / W_пр < R_ф.р. х к_ф

где к_ф - коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках фанеры, для клееной фанеры к_ф = 0,6

 = 260080 / 2967 = 87,7 < 140 х 0,6

1.2.3 Проверка верхней сжатой обшивки на устойчивость.

Расстояние между продольными ребрами каркаса: а=27,5см.

Отношение - а / _ф  = 27,5 / 0,8 = 34,4 < 50

Тогда коэффициент продольного изгиба определяем по формуле:

_ф = 1 – (а / _ф)² / 5000 = 1 – 34,4² / 5000 = 0,763

При а / _ф  > 50 _ф = 1250 / (а / _ф)² 

Устойчивость сжатой обшивки плиты проверяют по формуле

 = М _max / W_пр _ф < R_ф.с.

 = 260080 / 2967 х 0,763 = 114,9 < 120 кг/см²

1.2.4 Проверка верхней обшивки на местный изгиб сосредоточенной нагрузкой [вес монтажника со снаряжением] Р = 120 кг. как заделанную по концам балку шириной 100 см.

М = Р х а / 8 = 120 х 27,5 / 8 = 412,5 кг.см. W_ф = 100 х 0,8² / 6 = 10,7 см³

Нормальные напряжения при изгибе:

 = М / W_ф = 412,5 / 107 = 38,6 кг/см² < 65 х1,15 х 1,2 = 89,7 кг/см²

где 1,15 – коэффициент условий работы настила под кровлю;

1,2 – коэффициент, учитывающий кратковременность местной нагрузки.

1.2.5 Проверка скалывающих напряжений по клеевому шву в месте сопряжения обшивок с ребрами:

Поперечная сила равна опорной реакции Q = q_р х L_р / 2 = 588,7 х 5,945 / 2 = 1750 кг.

Статический момент сдвигаемой части приведенного сечения

S_пр = A_a^в х 0,5 h = 152 х 0,8 х 0,5 х 16 = 972,6 см³

Напряжение скалывания определяются по формуле Журавского

τ_max = Q S / J_пр b_расч < R_ск  τ_max = 1750 х 972,6 / 23737 х 35 = 2,05 кг/см² < 8 кг/см²

где b_расч - суммарная ширина продольных ребер каркаса.