Приложение 2
2.1. Задание
По результатам полного факторного эксперимента 23 при количестве параллельных опытов n0 = 3 построить математическую модель для методов и условий обработки, приведенных ниже. Исследовать математическую модель на однородность дисперсий, статистическую значимость коэффициентов матмодели (уравнения регрессии), адекватность результатов эксперимента и матмодели при достоверности PD = 0,95.
1. Эмпирическую формулу для расчета скорости резания при сверлении стали 09X18 спиральными сверлами диаметром D =5...15 мм на глубину l =3D; 5D; 7D; 10D с подачами S = 0,05...0,15мм/об, обеспечивающей стойкость Т=20...40мин. Матмодель представить в следующем виде:
.
Результаты экспериментов для четырех вариантов обработки (различных «l») приведены в таблице планирования (таблица 1).
Таблица 1
№ опыта |
Факторы |
Значение V, м/мин |
||||||||||||||
х1 (D) |
х2 (Т) |
х3 (S) |
|
1) l = 3D |
2) l = 5D |
3) l = 7D |
4) l = 10D |
|||||||||
V1 |
V2 |
V3 |
V1 |
V2 |
V3 |
V1 |
V2 |
V3 |
V1 |
V2 |
V3 |
|||||
1 |
+ |
+ |
+ |
6,8 |
7,1 |
7,4 |
4,4 |
4,7 |
4,8 |
4,1 |
3,7 |
4,3 |
3,6 |
2,9 |
3,3 |
|
2 |
– |
+ |
+ |
4,1 |
4,8 |
4,6 |
3,4 |
2,7 |
3,1 |
2,6 |
2,9 |
2,2 |
1,8 |
2,2 |
2,5 |
|
3 |
+ |
– |
+ |
8,6 |
9,1 |
7,7 |
5,1 |
5,6 |
6,3 |
4,7 |
5,3 |
4,3 |
3,5 |
4,0 |
4,4 |
|
4 |
– |
– |
+ |
5,5 |
5,2 |
4,9 |
3,1 |
3,3 |
3,8 |
3,0 |
2,6 |
3,2 |
2,1 |
2,5 |
2,8 |
|
5 |
+ |
+ |
– |
16,8 |
19,3 |
21,2 |
10,9 |
13,9 |
12,6 |
9,4 |
11,0 |
11,9 |
7,7 |
8,7 |
9,7 |
|
6 |
– |
+ |
– |
11,0 |
12,3 |
11,5 |
7,7 |
7,0 |
8,2 |
6,1 |
6,5 |
7,0 |
5,8 |
5,0 |
5,3 |
|
7 |
+ |
– |
– |
24,2 |
22,5 |
20,2 |
14,8 |
12,9 |
15,9 |
12,5 |
13,3 |
11,3 |
9,2 |
11,0 |
9,6 |
|
8 |
– |
– |
– |
13,0 |
14,1 |
13,6 |
8,9 |
9,4 |
8,5 |
7,1 |
8,0 |
7,6 |
5,9 |
6,3 |
6,6 |
|
2. Эмпирическую формулу для расчета скорости резания при продольном точении стали 10Х12НВМА резцами с главным углом в плане φ = 30°; 45°; 60°; 90° с глубиной резания t = 1...3 мм; подачей S = 0,1...0,33 мм/об, стойкостью Т = 30...90 мин. Матмодель представить в следующем виде:
.
Результаты экспериментов приведены в матрице планирования (таблица 2).
Таблица 2
№ опыта |
Факторы |
Значение V, м/мин |
|||||||||||||||
х1 (T) |
х2 (S) |
х3 (t) |
1) φ = 30° |
2) φ = 45° |
3) φ = 60° |
4) φ = 90° |
|||||||||||
V1 |
V2 |
V3 |
V1 |
V2 |
V3 |
V1 |
V2 |
V3 |
V1 |
V2 |
V3 |
||||||
1 |
+ |
+ |
+ |
96,0 |
86 |
108 |
75 |
86 |
99 |
80 |
71 |
92 |
70 |
58 |
80 |
||
2 |
– |
+ |
+ |
150 |
135 |
119 |
138 |
122 |
105 |
130 |
113 |
106 |
112 |
98 |
86 |
||
3 |
+ |
– |
+ |
208 |
171 |
186 |
150 |
190 |
168 |
140 |
176 |
158 |
122 |
155 |
137 |
||
4 |
– |
– |
+ |
249 |
267 |
288 |
222 |
240 |
260 |
207 |
224 |
243 |
179 |
195 |
215 |
||
5 |
+ |
+ |
– |
113 |
100 |
128 |
106 |
101 |
90 |
95 |
83 |
110 |
82 . |
73 |
95 |
||
6 |
– |
+ |
– |
180 |
160 |
139 |
162 |
144 |
123 |
151 |
134 |
116 |
132 |
117 |
101 |
||
7 |
+ |
– |
– |
240 |
220 |
226 |
175 |
194 |
201 |
200 |
162 |
185 |
171 |
141 |
164 |
||
8 |
– |
– |
– |
270 |
310 |
344 |
275 |
310 |
231 |
230 |
260 |
290 |
199 |
226 |
253 |
||
3. Эмпирическую формулу для расчета скорости резания при продольном точении никелевого сплава ХН78Т резцами с главным углом в плане φ = 45°; 60°; 75°; 90° с глубиной резания t = 1...3 мм; подачей S = 0,1…0,3 мм/об, стойкостью Т = 30.. .90мин. Матмодель представить в виде формулы (2). Результаты экспериментов приведены в матрице планирования (таблица 3).
Таблица 3
№ опыта |
Факторы |
Значение V, м/мин * |
|||||||||||||||||
х1 (T) |
х2 (S) |
х3 (t) |
1) φ = 45° |
2) φ = 60° |
3) φ = 75° |
4) φ = 90° |
|||||||||||||
V1 |
V2 |
V3 |
V1 |
V2 |
V3 |
V1 |
V2 |
V3 |
V1 |
V2 |
V3 |
||||||||
1 |
+ |
+ |
+ |
9,2 |
8,1 |
10,4 |
8,3 |
7,3 |
9,4 |
7,8 |
6,9 |
8,9 |
7,3 |
6,4 |
8,5 |
||||
2 |
– |
+ |
+ |
9,3 |
10,6 |
12,0 |
8,4 |
9,7 |
11,0 |
7,9 |
8,4 |
10,3 |
7,4 |
8,5 |
9,6 |
||||
3 |
+ |
– |
+ |
13,1 |
10,2 |
11,6 |
12,1 |
9,1 |
10,6 |
10,2 |
8,2 |
10,7 |
10,3 |
8,3 |
9,3 |
||||
4 |
– |
– |
+ |
11,8 |
15,1 |
13,4 |
10,8 |
13,7 |
12,2 |
10,1 |
11,5 |
12,8 |
9,4 |
11,9 |
10,7 |
||||
5 |
+ |
+ |
– |
10,4 |
8,9 |
9,9 |
11,3 |
9,2 |
8,1 |
10,1 |
8,6 |
8,1 |
8,9 |
8,1 |
7,1 |
||||
6 |
– |
+ |
– |
13,4 |
10,7 |
10,6 |
10,8 |
12,2 |
9,5 |
10,2 |
8,9 |
11,4 |
9,5 |
10,7 |
8,4 |
||||
7 |
+ |
– |
– |
12,9 |
11,6 |
13,6 |
12,0 |
10,5 |
11,9 |
11,9 |
11,2 |
9,9 |
11,8 |
10,5 |
9,3 |
||||
8 |
– |
– |
– |
17,0 |
15,4 |
12,2 |
15,6 |
14,0 |
10,7 |
14,6 |
13,2 |
10,7 |
10,8 |
13,7 |
12,3 |
||||
4. Эмпирическую формулу для расчета шероховатости поверхности Ra при чистовом точении стали 45 (НВ=2000Мпа) резцом с пластинкой Т15К6; φ =45 ...75°, φ1 = 25°, 30°, 35°; r = 0,5...1,5 мм; t = 1мм; подачей S = 0,08...0,18 мм/об; V = 50, 100, 150 м/мин. Для указанных значений φ1 и V матмодель представить в следующем виде:
,
(мкм)
Результаты экспериментов при разных значениях φ1 и V приведены в таблицах 4, 5.
Таблица 4
№ опыта |
Факторы |
Значение Ra, мкм при V = 50 м/мин |
||||||||||||
х1 (S) |
х2 (φ) |
х3 (r) |
1) φ1 = 25° |
2) φ1 = 30° |
3) φ1 = 35° |
|||||||||
Ra1 |
Ra2 |
Ra3 |
Ra1 |
Ra2 |
Ra3 |
Ra1 |
Ra2 |
Ra3 |
||||||
1 |
+ |
1 |
+ |
2,41 |
2,20 |
2,59 |
2,61 |
2,38 |
2,81 |
2,78 |
2,53 |
2,98 |
||
2 |
– |
+ |
+ |
1,34 |
1,52 |
1,67 |
1,45 |
1,66 |
1,82 |
1,55 |
1,76 |
1,93 |
||
3 |
+ |
– |
+ |
2,14 |
1,72 |
1,93 |
2,36 |
1,87 |
2,11 |
2,46 |
1,99 |
2,23 |
||
4 |
– |
– |
+ |
1,10 |
1,21 |
1,33 |
1,19 |
1,32 |
1,45 |
1,27 |
1,40 |
1,54 |
||
5 |
+ |
+ |
– |
4,52 |
4,07 |
5,12 |
4,91 |
4,42 |
5,54 |
5,16 |
4,65 |
5,86 |
||
6 |
– |
+ |
– |
3,12 |
2,81 |
2,51 |
3,38 |
3,08 |
2,79 |
3,58 |
3,24 |
2,91 |
||
7 |
+ |
– |
– |
3,47 |
4,01 |
3,65 |
3,76 |
4,35 |
3,96 |
3,98 |
4,61 |
4,20 |
||
8 |
– |
– |
– |
2,53 |
2,31 |
2,10 |
2,75 |
2,52 |
2,31 |
2,91 |
2,68 |
2,42 |
||
Таблица 5
№ опыта |
Факторы |
Значение Ra, мкм при V = 100 м/мин |
|||||||||||||
х1 (S) |
х2 (φ) |
х3 (r) |
1) φ1 = 25° |
2) φ1 = 30° |
3) φ1 = 35° |
||||||||||
Ra1 |
Ra2 |
Ra3 |
Ra1 |
Ra2 |
Ra3 |
Ra1 |
Ra2 |
Ra3 |
|||||||
1 |
+ |
+ |
+ |
2,30 |
2,11 |
2,47 |
2,49 |
2,27 |
2,68 |
2,65 |
2,41 |
2,83 |
|||
2 |
– |
+ |
+ |
1,28 |
1,45 |
1,59 |
1,53 |
1,58 |
1,73 |
1,48 |
1,68 |
1,76 |
|||
3 |
+ |
– |
+ |
2,04 |
1,64 |
1,84 |
2,25 |
1,78 |
2,01 |
2,34 |
1,91 |
2,12 |
|||
4 |
– |
– |
+ |
1,05 |
1,15 |
1,27 |
1,15 |
1,26 |
1,38 |
1,21 |
1,33 |
1,42 |
|||
5 |
+ |
+ |
– |
4,31 |
3,88 |
4,87 |
4,68 |
4,21 |
5,28 |
4,91 |
4,48 |
5,61 |
|||
6 |
– |
+ |
– |
2,97 |
2,68 |
2,39 |
3,22 |
2,93 |
2,66 |
3,40 |
3,06 |
2,81 |
|||
7 |
+ |
– |
– |
3,31 |
3,84 |
3,48 |
3,58 |
4,14 |
3,77 |
3,79 |
4,39 |
4,01 |
|||
8 |
– |
– |
– |
2,41 |
2,20 |
2,00 |
2,62 |
2,40 |
2,30 |
2,77 |
2,55 |
2,38 |
|||
Таблица 6
№ опыта |
Факторы |
Значение Ra, мкм при V = 150 м/мин |
|||||||||||||
х1 (S) |
х2 (φ) |
х3 (r) |
1) φ1 = 25° |
2) φ1 = 30° |
3) φ1 = 35° |
||||||||||
Ra1 |
Ra2 |
Ra3 |
Ra1 |
Ra2 |
Ra3 |
Ra1 |
Ra2 |
Ra3 |
|||||||
1 |
+ |
+ |
+ |
2,21 |
2,07 |
2,42 |
2,44 |
2,23 |
2,63 |
2,15 |
2,36 |
2,72 |
|||
2 |
– |
+ |
+ |
1,25 |
1,41 |
1,55 |
1,50 |
1,55 |
1,69 |
1,43 |
1,65 |
1,72 |
|||
3 |
+ |
– |
+ |
2,00 |
1,61 |
1,81 |
2,20 |
1,74 |
1,97 |
2,29 |
1,88 |
2,08 |
|||
4 |
– |
– |
+ |
1,03 |
1,13 |
1,24 |
1,13 |
1,23 |
1,35 |
1,19 |
1,30 |
1,39 |
|||
5 |
+ |
+ |
– |
4,23 |
3,80 |
4,82 |
4,59 |
4,13 |
5,18 |
4,82 |
4,39 |
5,50 |
|||
6 |
– |
+ |
– |
2,91 |
2,63 |
2,34 |
3,16 |
2,87 |
2,61 |
3,34 |
3,01 |
2,76 |
|||
7 |
+ |
– |
– |
3,26 |
3,77 |
3,41 |
3,51 |
4,06 |
3,70 |
3,72 |
4,31 |
3,73 |
|||
8 |
– |
– |
– |
2,36 |
2,16 |
1,96 |
2,57 |
2,35 |
2,25 |
2,72 |
2,49 |
2,33 |
|||
5. Эмпирическую формулу для расчета шероховатости поверхности Ra при точении стали 45 (HRC 50) алмазным резцом с r = 0,5...2 мм, γ = +4°...–10°, S = 0,05...0,2 мм/об. Для скоростей резания V = 50; 100; 150 м/мин матмодель представить в следующем виде
,
где 90 – γ
= δ
– угол резания.
Результаты экспериментов при разных значениях V приведены в таблице 7.
Таблица 7
№ опыта |
Факторы |
Значение Ra, мкм |
||||||||||||
х1 (S) |
х2 (90–γ) |
х3 (r) |
1) V = 50 м/мин |
2) V = 100 м/мин |
3) V = 150 м/мин |
|||||||||
Ra1 |
Ra2 |
Ra3 |
Ra1 |
Ra2 |
Ra3 |
Ra1 |
Ra2 |
Ra3 |
||||||
1 |
+ |
4- |
+ |
0,513 |
0,528 |
0,491 |
0,451 |
0,463 |
0,431 |
0,418 |
0,428 |
0,401 |
||
2 |
- |
+ |
+ |
0,214 |
0,225 |
0,235 |
0,188 |
0,197 |
0,206 |
0,174 |
0,182 |
0,191 |
||
3 |
+ |
- |
+ |
0,321 |
0,352 |
0,336 |
0,282 |
0,309 |
0,295 |
0,261 |
0,286 |
0,273 |
||
4 |
- |
- |
+ |
0,141 |
0,148 |
0,155 |
0,124 |
0,130 |
0,136 |
0,115 |
0,121 |
0,126 |
||
5 |
+ |
+ |
- |
0,767 |
0,798 |
0,736 |
0,672 |
0,700 |
0,648 |
0,622 |
0,648 |
0,600 |
||
6 |
- |
+ |
- |
0,322 |
0,336 |
0,351 |
0,282 |
0,295 |
0,308 |
0,261 |
0,273 |
0,285 |
||
7 |
+ |
- |
- |
0,483 |
0,528 |
0,503 |
0,424 |
0,463 |
0,441 |
0,393 |
0,429 |
0,408 |
||
8 |
- |
- |
- |
0,233 |
0,221 |
0,210 |
0,204 |
0,194 |
0,184 |
0,189 |
0,180 |
0,171 |
||
Приложение 2 (продолж.)