Трехфазная цепь, соединенная звездой

1. Цель работы

Целью работы является экспериментальное исследование режимов работы трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой.

2. Основные положения теории

Трехфазной цепью называется совокупность трех электрических цепей (фаз), в которых действует система трех синусоидальные э. д. с. одной и той же частоты, сдвинутых по фазе на определенный угол и создаваемых общим источником электрической энергии. Фазы трехфазной цепи обозначаются буквами А, В, С. Если три э.д.с. e_A, e_B и e_C равны по амплитуде и сдвинуты по фазе одна относительно другой на угол 120⁰, то такую систему называют симметричной трехфазной системой. Э.д.с. , и образуют симметричную трехфазную систему прямой последовательности. Фазы трехфазной цепи всегда соединены (связаны). Основными видами связи являются соединения звездой и треугольником.

На рис.1 показан способ соединения фаз трехфазного источника звездой. Напряжения называются фазными, напряжения – линейными. В симметричном источнике , , причем .

На рис.1 нагрузка также соединена звездой. Напряжения называются фазными, напряжения – линейными. При соединении в звезду токи являются и фазными и линейными одновременно.

Рис. 1. Рис. 2.

На рис. 2 показана топографическая диаграмма напряжений и векторная диаграмма токов для случая симметричной трехфазной цепи, когда

. (1)

При соединении звездой нагрузки и источника и наличии нейтрального провода выполняются соотношения:

, (2)

При этом токи в фазных проводах:

(3)

С учетом (1) в симметричном режиме токи . Ток в нейтральном проводе , напряжение , называемое напряжением смещения нейтрали, также равно 0.

При несимметричной нагрузке напряжение зависит от характера нагрузки и наличия нулевого провода. На рис. 3 в качестве примера представлены диаграммы трехфазной цепи с 4-проводной схемой соединения , а рис. 4 – с 3-проводной схемой соединения . Нагрузка фаз резистивная.

Рис. 3. Рис. 4.

При несимметричной нагрузке, соединенной звездой равенство (2) не выполняется и ток в нейтральном проводе .

В этом случае для нахождения фазных (линейных) токов сначала определяется напряжение по методу «двух узлов»:

,

Потом находятся значения фазных напряжений на нагрузке:

и только затем токи в фазах:

, , .

Мгновенная мощность цепей трехфазного тока при соединении приемника звездой:

.

Средняя мощность за период или активная мощность:

,

т.е. равна сумме мощностей отдельных фаз.

При симметричной нагрузке:

Их сумма .

Таким образом, при симметричной нагрузке

.

По аналогии реактивная мощность

.

или при симметричной нагрузке

.

Полная мощность при симметричной нагрузке, соединенной звездой

,

а , , , .

Активную, реактивную и полную мощность можно вычислить также в комплексной форме, при этом

.

Для измерения активной мощности в трехпроводной схеме трехфазной цепи применяется метод двух ваттметров. Один из вариантов включения ваттметров представлен на рис. 5. Активная мощность трехфазной цепи равна алгебраической сумме показаний ваттметров

Рис. 5. Схема для измерения активной мощности в трехпроводной цепи