Тема 5.3. Мосты переменного тока. Измерение параметров конденсаторов и катушек индуктивности.

Мосты переменного тока предназначены доля измерения емкости и угла потерь конденсаторов, индуктивности и добротности катушек, взаимной индуктивности. Схемы мостов могут иметь различные варианты включения в плечи измеряемых и образцовых резисторов, катушек индуктивностей и конденсаторов.

Для уравновешивания моста две его составляющие должны быть регулируемыми, чтобы обеспечить уравновешивание как по модулю, так и по фазе. Неизвестная катушка имеет собственную индуктивность L_X, взаимную индуктивность M_X и сопротивление R_X. Далее представлены схемы мостов для измерения индуктивности методом сравнения с известной индуктивностью либо известной емкостью.

Измерение индуктивности L_X с помощью моста показанного на рис. 5.4 состоит в сравнении с известной индуктивностью L₁.

Рис. 5.4 Измерение индуктивности L_X с помощью моста в сравнении с известной индуктивностью L₁.

При уравновешивании моста можно регулировать R₁ и L₁ для достижения с R_X и L_X. Так как индуктивности имеют относительно большие собственные сопротивления, можно включить в схему резистор r и изменять его сопротивление в процессе уравновешивания, чтобы расширить диапазон измеряемых индуктивностей. При равновесии моста и определяются выражениями

(5.6)

(5.7)

Такой измеритель индуктивности используется сравнительно редко из-за трудности получения стабильных и точных образцовых индуктивностей.

В схеме моста, представленной на рис.5.5 его уравновешивание осуществляется с помощью резистора R₂ и конденсатора C, при этом обеспечивается независимое уравновешивание L_X и L_X. Условия равновесия моста описываются выражениями

(5.8)

(5.9)

 

Рис. 5.5 Cхема моста, уравновешивание осуществляется с помощью резистора R₂ и конденсатора C

Индуктивность измеряется с помощью емкостей высокого качества, которые значительно точнее и легче в изготовлении, чем образцовые индуктивности, и создают незначительное поле.

В мостах часто не указывается R_X, а вместо этого дается значение добротности Q_X, которое определяется по формуле

(5.10)

Рассмотренный мост широко используется для измерения индуктивности катушек с добротностью Q ниже 10. Этот верхний предел добротности обусловлен тем, что при больших значениях Q резистор R₂ должен иметь слишком большое сопротивление.

Для измерения индуктивности с высокой добротностью (Q>10) может использоваться мост, схема которого показана на рис. 5.6.

Рис. 5.6 Cхема моста, для измерения индуктивности с высокой добротностью

Условия равновесия данного моста определяются выражениями

(5.11)

(5.12)

(5.13)

Недостатком этого моста является то, что его равновесие зависит от частоты, но при Q > 10 в выражении для L_X членом с Q_x² можно пренебречь. В этом случае значение индуктивности не зависит от частоты и погрешность измерений составит менее 1%.

При измерении емкости конденсатора следует учесть, что он обычно обладает потерями. Реальный конденсатор представляется эквивалентной схемой в виде идеальной емкости, последовательно или параллельно соединенной с активным сопротивлением потерь. Шкалы приборов могут градуироваться в значениях тангенса угла диэлектрических потерь конденсатора (tgδ). Так как tgδ зависит от частоты, градуировка прибора действительна для одной частоты, а для других частот необходимо вводить поправку.

На рис. 5.7,а,б показаны схемы мостов для измерения емкости методом сравнения с мерой.

а) б) в)

Рис. 5.7. a) для измерения емкости конденсатора с малым tgδ , б) Для измерения емкости с большим tgδ, в) для точного определения tgδ

Мост показанный на рис. 5.7,а используется для измерения емкости конденсатора с малыми потерями. Условия равновесия моста имеют вид

(5.14)

(5.15)

(5.16)

Емкость С₃ - обычно образцовый конденсатор высокой точности, который не регулируется. Сопротивления R₃ и R₄ регулируются до уравновешивания моста.

Для измерения емкости с большим значением tgδ используется схема с параллельным включением (рис. 5.7,б), так как при последовательном включении сопротивление R₃ должно быть большим. Равновесие моста определяется выражениями

(5.17)

(5.18)

(5.19)

Метод сравнения с мерой не очень точен при измерении емкости с малым тангенсом угла диэлектрических потерь.

Для измерения емкости и для точного определения tgδ может использоваться мост, схема которого показана на рис. 5.7, в. Условия равновесия описываются выражениями

(5.20)

(5.21)

(5.22)

В этой схеме С₃ – образцовая емкость с малым tgδ, С₄ и R₄ регулируются до достижения равновесия.