3. Первое начало термодинамики (закон сохранения энергии в тепловых процессах)

Изменение внутренней энергии может быть достигнуто двумя путями:

1. Путем теплопередачи (нагрев или охлаждение);

2. Путем совершения над системой работы сжатия или расширения.

- работа, которую совершают над газом

А – газ совершает работу против внешних сил

Тогда:

или

(в дифференциальной форме) (в интегральной форме)

Бесконечно малое приращение внутренней энергии является полным дифференциалом dU функции. Элементарные работа и количество теплоты не являются полными дифференциалами и для них приняты обозначения A и Q .

4. Работа газа при изменении объема

Рассмотрим газ, находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде . Если газ, расширяясь, передвигает поршень на бесконечно малое расстояние dl, то производит над ним работу

П олную работу А, совершаемую газом при изменении его объема от V₁ до V₂, найдем интегрированием

при P = const:

Если , то

(на графике работа равна площади под кривой)

§ 8 Теплоемкость и ее зависимость от вида процесса

Теплоемкость - это количество теплоты, которое нужно подвести к газу для изменения его температуры на один градус.

[Дж / К]

Различают:

1. Удельная теплоемкость – это количество теплоты для нагревания 1 кг на один градус

[Дж /кг К]

2. Молярная теплоемкость - это количество теплоты для нагревания 1 моля на один градус

[Дж /моль К]

Теплоемкость зависит от вида процесса:

1. V = const

Для 1 моля газа

при V = const ; →

(для одного моля) (для газа массой m )

2. P = const

Для 1 моля газа:

(для одного моля) (для газа массой m )

Связь между молярной C_P и C_V дает уравнение Майера:

Физический смысл универсальной газовой постоянной R = 8,31 [Дж / К] : это работа изобарного расширения, которую совершает 1 моль идеального газа при его нагревании на 1 градус.

Вывод 1 : Чтобы нагреть 1 моль газа на 1 градус при постоянном давлении (С_р ) нужно затратить больше теплоты, чем при постоянном объеме .

Это объясняется тем, что при изохорном процессе тепло расходуется только на изменение внутренней энергии газа, а при изобарном процессе кроме изменения внутренней энергии газа необходимо еще дополнительное количество теплоты на работу по расширению газа.

Для каждого газа характерной величиной является отношение C_P и C_V :

при i = 3 γ = 1,67

i =5 γ = 1,4

i = 6 γ = 1,33

Вывод 2: Чтобы нагреть 1 моль газа на 1 градус при постоянном давлении, нужно в γ раз больше теплоты, чем при постоянном объеме.