3. Изотермы Ван-дер-Ваальса.

П ри высоких температурах (T > T_к) изотерма реального газа отличается от изотермы идеального газа только некоторым искажением ее формы, оставаясь монотонно спадающей кривой. При некоторой температуре T_к изотерма имеет одну точку перегиба К. Ей соответствуют V_к и р_к.

Эта изотерма называется критической, а состояние с критическими параметрами (p_к, V_к, T_к) - критическим состоянием

При низких температурах (Т < T_к ) изотермы имеют волнообразный участок.

На участках 1—3 и 5—7 при уменьшении объема V_m давление р возрастает.

На участке 3—5 сжатие вещества приводит к уменьшению давления (для газа такие состояния в природе не осуществляются). Наличие участка 3—5 означает, что при постепенном изменении объема вещество не может оставаться все время в виде однородной среды; в некоторый момент должно наступить скачкообразное изменение состояния и распад вещества на две фазы.

Таким образом, истинная изотерма будет иметь вид ломаной линии 7-6-2-1.

Участок:

6–7 - газообразное состояние;

2–1 - жидкое состояние;

6—2 - равновесие жидкой и газообразной фаз.

Вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической называется паром, а пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным.

Основы термодинамики

§ 7 Первое начало термодинамики

1. Средняя энергия молекул

Число степеней свободы молекулы ( i ) - это число независимых координат, определяющих положение молекулы в пространстве.

Только поступательно движутся одноатомные молекулы. Двух- и многоатомные молекулы могут совершать еще и вращательное движение.

а) Для одноатомных молекул (Ne, Ar,He)

i₁ = 3 (поступательное движение вдоль x, y, z ).

б) Для двухатомных газов (H₂, O₂, CO, N₂ )

i₂ = 3_пост. + 2_{вращат.} = 5 (поступательное движение вдоль x, y,z и

вращательное движение вокруг х, у )

в) Для трех и более атомных газов (СО₂, Н₂О, NH₄, NO₂ )

i₂ = 3_пост. + 3_{вращат.} = 6

Из сравнения формул и следует, что , т.е. средняя энергия молекул зависит только от температуры и не зависит от массы молекулы.

Т.к. , то на одну степень свободы поступательного движения

приходится энергия .

Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы:

На каждую степень свободы (поступательного и вращательного движения) приходится одинаковая энергия, равная , а полная энергия одной молекулы

2. Внутренняя энергия идеального газа

Это суммарная энергия поступательного и вращательного движения всех молекул идеального газа.

Для 1 моля:

Для произвольной массы газа m:

Из формулы видно, что внутренняя энергия зависит только от температуры газа. Значит, изменение внутренней энергии при изменении состояния системы будет определяться только начальной и конечной температурой, то есть, внутренняя энергия является функцией состояния т/д системы: