Лабораторная работа №4 Исследование диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь электроизоляционных материалов

Цель работы: Определение диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь различных диэлектриков; исследование температурных и частотных зависимостей ёмкости и тангенса угла потерь конденсаторов с различными диэлектриками.

4.1. Основные теоретические сведения

Диэлектриками называют материалы, обладающие способностью поляризоваться, образовывать электрическую емкость и имеющие высокое удельное сопротивление. Условно к диэлектрикам относятся материалы, удельное сопротивление которых находиться в интервале:10⁸ ... 10¹⁶.

В электронной технике применяются множество различных диэлектрических материалов, которые по функциям, выполняемым в электронной аппаратуре, подразделяют на электроизоляционные и конденсаторные(пассивные диэлектрики) и управляемые (активные диэлектрики). Электроизоляционные материалы используют для создания электрической изоляции, которые окружаю токоведущие части электрических устройств и отделяют друг от друга элементы схемы или конструкции, находящиеся под различными потенциалами. Применение диэлектриков в конденсаторах позволяет получать требуемые значения емкости. Некоторые диэлектрики применяют как для создания электрической изоляции, так и в качестве конденсаторных материалов (например, слюда, керамика, стекло, полистирольные и другие пленки). Требованья к электроизоляционным и конденсаторным материалам существенно различаются. Если от электроизоляционного материала требуется невысокая диэлектрическая проницаемость и большое удельное сопротивление, то диэлектрик конденсатора должен иметь повышенное значение диэлектрической проницаемости и малое значение диэлектрических потерь.

Важнейшим свойством диэлектриков является способность их к поляризации в электрическом поле. Поляризацией называется обратимый процесс ограниченного (упругого) смещения связанных с атомами и молекулами электрических зарядов или ориентации дипольных молекул под действием внешнего электрического поля. В поляризационном состоянии диэлектрик характеризуется наличием электрического момента у любого элемента его объема. Поляризация диэлектрика сопровождается появлением на его поверхности связанных электрических зарядов, уменьшающих напряженность внутри вещества. При снятии внешнего электрического поля поляризационное состояние диэлектрика исчезает, так как заряды возвращаются в прежнее состояние, диполи дезориентируются вследствие теплового движения.

Различают поляризацию, обусловленную действием электрического поля. И также спонтанную поляризацию, которая имеет место в сегнетоэлектриках в отсутствии внешнего электрического поля, и поляризацию, возникающую в пьезоэлектриках под действие механического напряжения.

Степень поляризуемости диэлектрика характеризуется увеличением емкости конденсатора при замене вакуума (или воздуха) между его обкладками данным материалом. Эта величина называется относительной диэлектрической проницаемостью:

, (4.1)

где С- емкость конденсатора с данным диэлектриком; –емкость того же конденсатора с вакуумом. Произведение называют абсолютной диэлектрической проницаемостью, =8,854*10^-12 Ф/м – электрическая постоянная. Значение вакуума равно единице, а любого диэлектрического материала - больше единицы.

Существует большое число различных механизмов поляризации. Которое условно подразделяет на мгновенные и замедленные. Величина емкости конденсатора с диэлектриком и накопленный в нем заряд обуславливается суммой всех механизмов поляризации, имеющих место в диэлектрике. Каждый механизм поляризации вносит свой вклад в значение диэлектрической проницаемости диэлектрика.

Мгновенный механизм поляризации, к которым относятся электронная и ионная поляризации, характеризуется очень малым временем установления и отсутствием потерь энергии внешнего электрического поля в диэлектрике.

Электронная поляризация представляет собой упругое смещение и деформацию электронных оболочек атомов и ионов диэлектрика при наложении электрического поля. Эта поляризация устанавливается за время порядка и поэтому проявляется при всех частотах вплоть до 10¹⁴ -10¹⁶Гц (рис.4.1).

Рис. 4.1. Частотная зависимость составляющих относительной диэлектрической проницаемости; _эл -ектронная; -ионная; -суммарные релаксационные; _м - миграционная составляющие .

Величина смещения электронов невелика, что обуславливает низкую относительную проницаемость веществ с чисто электронной поляризацией ( _э=2...2,5). Только электронную поляризацию имеют неполярные диэлектрики, например, водород, конденсаторное масло, парафин, полиэтилен, политетрафторэтилен (фторопласт-4) и др.

Электронная поляризация присутствует во всех диэлектриках, но у многих диэлектриков на нее накладываются другие механизмы поляризации, и тогда вещества возрастает.

Ионная поляризация характерна только для ионных кристаллических диэлектриков с плотностью упаковкой ионов и обусловлена смещением относительно друг друга упруго связанных ионов, образующих молекулу, на расстояния меньше периода решетки. Время установления ионной поляризации порядка 10^-13 с (рис.4.1). Ионные диэлектрики с ионной и электронной поляризацией имеют величину , лежащую в широких пределах (кварц β- Si0₂ - 4.5, корунд α-Al₂O₃ - 10, Рутил Тi0₂-90; титанат кальция или перовскит CaTi0₃ - 150; титанат стронция SrTi0₃ - 250).

Замедленный механизм поляризации, называется также релаксационными, протекают за время значительно большее, чем время установления ионной поляризации, и связанных с необратимыми затратами энергии. К этим механизмам относятся дипольно- , ионно- и электронно- релаксационные, миграционная и спонтанная поляризации.

Дипольно-релаксационная поляризация - процесс ориентации дипольных молекул под действием электрического поля. Поворот диполей в направлении поля требует преодоления некоторого сопротивления, что обуславливает рассеяние энергии электрического поля, т.е. нагрев диэлектрика. После снятия электрического поля ориентация диполей ослабевает по экспоненциальному закону: P_д.р(t)=P_д.р(0)exp , (4.2)

где t - время, прошедшее после снятия поля; P_д.р(0)- поляризованность диэлектрика в момент выключения поля; τ₀- постоянная времени процесса ослабления поляризации (время релаксации). Из (4.2) следует, что время релаксации – это промежуток времени в течении которого упорядоченность ориентированным полем диполей после снятия поля уменьшается вследствие наличия теплового движения в 2.7 раза от первоначального значения. Дипольно-релаксационная поляризация наблюдается в полярных жидких и твердых диэлектриках органического происхождения. Но в твердых диэлектриках поляризация обычно обусловлена поворотом не самой молекулы, а только полярных радикалов по отношению к молекуле, поэтому такую поляризацию называют также дипольно-радикальной. Примерами веществ с этим видом поляризации является целлюлоза, полиэтилентерефталат (лавсан), полиметилметакрилат (органическое стекло) и др. Дипольно-релаксационная поляризация не очень сильная, величина для полярных диэлектриков лежит в пределах 3...8, время установления поляризации может достигать 10^-6 с, вследствие чего частотная зависимость диэлектрической проницаемости полярного диэлектрика обнаруживает снижение ε уже при относительно невысоких частотах электрического поля (рис. 4.1). Спад ε объясняется тем, что диполя не успевают следовать за изменением частоты электрического поля. Поэтому угол их поворота уменьшается, снижая дальнейшим увеличением частоты ориентации диполей прекращается, в результате чего дипольно-релаксационная поляризация практически исчезает и величина ε будет определяться только электронной поляризацией.

Ионно–релаксационная поляризация имеет место в ионных кристаллических диэлектриках с неплотной упаковкой ионов и в неорганических стеклах. Под действием электрического поля слабо связаны ионы кристалла смещаются на расстоянии, превышающие постоянную решетки (в стеклах – межионное расстояние пространственной сетки), что и обуславливает поляризацию.

Электронно–релаксационная поляризация возникает за счет ориентации возбужденных тепловой энергией избыточных ”дефектных” электронов или дырок. Эта поляризация характерна для ионных диэлектриков с большим внутренним полем и электронной электропроводностью, например, для титаносодержащей керамики, содержащей большее количество примесных ионов ниобия, кальция, бария.

Миграционная поляризация проявляется в диэлектриках с неоднородной структурой, наблюдается при наиболее низких частотах электрического поля и сопровождается значительным рассеиванием электрической энергии. Причинами возникновения этой поляризации является проводящие и полупроводящие включения в диэлектрике, наличие в нем с различной проводимостью и т.д. при внесении неоднородного материала в электрическое поле происходит перемещение свободных электронов и ионов в пределах каждого включения, которое становиться подобным огромной поляризованной молекуле. В слоистых диэлектриках эффект миграционной поляризации обусловлен наполнением зарядов медленно движущихся ионов в граничных слоях. В некоторых материалах миграционная поляризация может устанавливаться в течение нескольких часов и вызывать появление весьма больших разностей потенциалов противоположным потенциалам на электродах.

Спонтанная поляризация существует только у диэлектриков, обладающих такими же особенностями, как и сегнетова соль, а поэтому получивших название сегнетоэлектриков. У сегнетоэлектриков при температуре меньше определенной величины (эта температура называется точкой Кюри) даже в отсутствии внешнего электрического поля наблюдается образование поляризационных микроскопических областей-доменов. Суммарная поляризованность сегнетоэлектрика в отсутствии внешнего поля обычно равно нулю, так как направления электрических моментов доменов различны. Внешнее электрическое поле изменяет направление электрических моментов доменов, вынуждая их ориентироваться вдоль поля, что создает эффект очень сильной поляризации. Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика характеризуется нелинейной зависимостью (с максимумом) от напряженности электрического поля. Поэтому сегнетоэлектрики относятся к нелинейным диэлектрикам. Некоторые сегнетоэлектрики в определенных условиях могут иметь очень высокое значение порядка тысяч и даже десятка тысяч.

При световых частотах в диэлектрике может иметь место резонансная поляризация. Она характеризуется резонансным изменением (рис.4.1) и сильным поглощением электромагнитной энергии вблизи собственных частот колебаний электронов и ионов вещества.

Любой диэлектрик в процессе эксплуатации подвергается воздействию температуры окружающей среды, в связи с чем важно знать характер температурной зависимости .

У неполярных диэлектриков слабо изменяется с температурой. Хотя электронная поляризация от температуры не зависит, величина соответствующей диэлектрической проницаемости уменьшается с повышением температуры в связи с тепловым расширением диэлектрика и уменьшением числа частиц в единице объёма. Кривая изменения от температуры подобна кривой изменения плотности, причём наиболее резкие снижение наблюдаются при переходах из одного агрегатного состояния в другое (рис.4.2)

Диэлектрическая проницаемость диэлектриков ионного строения при росте температуры обычно возрастает как при ионном, так и при ионно-релаксационном механизмах поляризации. Однако у некоторых ионных кристаллов, содержащих ионы титана (Ti0₂, CaTi0₃ и др.) при росте температуры уменьшается. Это объясняется преобладающей в этих материалах электронной поляризации, усиленной под влиянием добавочного внутреннего поля при ионном смещении.

Для полярных диэлектриков зависимость от Т характеризуется наличием максимума (рис.4.2, 4.3). В области низких температур, когда вещество обладает большой вязкостью или даже находится в кристаллическом состоянии, ориентация дипольных молекул затруднена. При повышении Т возможность ориентации диполей облегчается, вследствие чего существенно возрастает. Однако при ещё более высоких температурах вследствие усиления хаотических тепловых колебаний молекул ориентирующее влияние поля ослабевает, поэтому , пройдя через максимум, уменьшается.

Изменение от температуры характеризуются температурным коэффициентом диэлектрической проницаемости α_ε, К^-1, который определяется выражением:

(4.3).

По аналогичной формуле определяют температурный коэффициент ёмкости . (4.4)

Рис. 4.2. Кривые температурной зависимости диэлектрической

проницаемости при электронной _э, дипольно-релаксационной _д.р и ионно-

релаксационной _.ир поляризации

Рис. 4.3. Зависимость от Т

для жидкого полярного

диэлектрика (совола)

Поскольку пропорциональна ёмкости С конденсатора с диэлектриком, то можно связать температурный коэффициент диэлектрической проницаемости с температурным коэффициентом ёмкости по формуле:

= - , (4.5) где - температурный коэффициент линейного расширения диэлектрика. Выражение (4.5) может быть получено путём дифференцирования формулы для ёмкости плоского конденсатора по температуре при предположении, что металлические электроды и диэлектрик имеют одинаковые значения температурных коэффициентов линейного расширения. Это справедливо, в частности, для случая, когда электроды образованы тонкими металлическими слоями, нанесенными на поверхность твердого диэлектрика.

Пренебрегая изменениями размеров образца при изменении температуры, можно во многих случаях считать, что значения и диэлектрика равны между собой. Таким образом, измерение может быть заменено измерением _.

Когда электрическое поле воздействует на диэлектрик, то оно отдаёт диэлектрику часть своей энергии, т.е. возникают диэлектрические потери. Диэлектрические потери называют мощность, рассеиваемую в диэлектрике при воздействии на него электрического поля и вызывающую нагрев диэлектрика. Качество диэлектрика характеризуют величиной удельных потерь (т.е. мощностью, выделяющейся при данной рабочей частоте в единице объёма диэлектрика), углом диэлектрических потерь или чаще тангенсом этого угла. Углом диэлектрических потерь δ называют угол, дополняющий до 90^о угол сдвига фаз между током и напряжением в ёмкостной цепи. Для идеального диэлектрика вектор тока опережает вектор напряжения на 90^о и при этом угол δ равен нулю. Чем больше рассеиваемая в диэлектрике мощность потерь P_а, тем меньше угол сдвига фаз , тем больше угол диэлектрических потерь δ и его функция tg δ.

Основными видами диэлектрических потерь являются:

1) потери на сквозную проводимость, которые наблюдаются при постоянном напряжении, приложенном к диэлектрику;

2) релаксационные потери, возникающие помимо потерь сквозной проводимости при воздействии при воздействии на диэлектрик переменного напряжения и обусловленные активными составляющими токов замедленной поляризации

3) ионизационные потери характерные для газов и твёрдых диэлектриков с газовыми включениями при высоких напряжениях

4) резонансные потери обусловленные резонансным поглощением электромагнитной энергии в диэлектрике на частотах собственных колебаний частиц диэлектрика.

Изучение потерь энергии в диэлектрике связывают с рассмотрением поведения конденсатора с данным диэлектриком в цепи переменного напряжения. Конденсатор с потерями может быть представлен в виде параллельной или последовательной эквивалентной схемы. В этих схемах конденсатор с потерями заменяют идеальным конденсатором с параллельно включенным активным сопротивлением или конденсатором с последовательно включенным активным сопротивлением.

Параллельная и последовательная схемы представлены на рис. 4.4а, б. Там же даны соответствующие векторные диаграммы токов и напряжений. Обе схемы эквивалентны друг другу, если равны углы сдвига фаз между током I и напряжением U, а так же значения активных мощностей.

Рис. 4.4. Параллельная (а) и последовательная (б) эквивалентные

схемы диэлектрика с потерями и векторные диаграммы для них

Воспользовавшись векторными диаграммами можно записать для параллельной схемы:

^(4.6)

^(4.7) для последовательной схемы:

^(4.8)

^(4.9)

Из этих выражений можно получить следующие соотношения между параметрами эквивалентных схем:

(4.10) (4.11).

Соотношения 4.10 и 4.11 упрощаются при tg δ <<0,1. Т. к. при этом tg² δ<<0,01, то с погрешностью, не превышающей 1%, можно считать:

Cp şi r ≈R tg . (4.12)

Выражение для мощности, рассеиваемой в диэлектрике, в этом случае будут одинаковы для обеих схем:

^(4.13)

Удельные диэлектрические потери можно рассчитать по формуле:

^{, (4.14)}

где V – объём диэлектрика между плоскими электродами, м³; h – толщина, м; S – площадь диэлектрика, м²; E – напряженность электрического поля, В/м.

Отличие параллельной эквивалентной схемы от последовательной сводится практически к тому, что в параллельной схеме сопротивление, эквивалентное потерям, обычно намного больше, чем соответствующее сопротивление в последовательной схеме, то есть R>>r. Таким образом, параллельную схему следует применять для таких диэлектриков, для которых потери вызваны главным образом сквозной проводимостью. Последовательная эквивалентная схема используется для диэлектриков, в которых потери на проводимость незначительны по сравнению с другими видами потерь. Необходимо так же иметь в виду, что при переменном напряжении в отличие от постоянного ёмкость диэлектрика становится условной величиной и зависит от выбора той или иной эквивалентной схемы (4.10). Это означает, что и диэлектрическая проницаемость материала с большими потерями при переменном напряжении тоже условна.

Из (4.13) следует, что учёт диэлектрических потерь особенно важен для материалов, используемых в аппаратуре, работающей при высоких напряжениях и на высоких частотах, поскольку величина мощности потерь пропорциональна квадрату приложенного к диэлектрику напряжения и частоте. Материалы, предназначенные для работы в таких условиях, должны отличаться малыми значениями диэлектрических потерь и диэлектрической проницаемости. В противном случае мощность потерь в диэлектрике будет недопустимо большой, что может вызвать перегрев диэлектрика и тепловое разрушение изделия, изготовленного из него.

Природа диэлектрических потерь в электроизоляционных материалах различна в зависимости от состояния вещества: газообразного, жидкого, твёрдого.

Все газы в отсутствие ионизации их молекул внешним полем имеют ничтожно малые диэлектрические потери, т.к. основным видом потерь в них являются потери сквозной электропроводности.

Диэлектрические потери, обусловленные только сквозной проводимостью, имеют место в нейтральных жидкостях, не содержащих примеси с дипольными молекулами, и в неполярных твёрдых диэлектриках, не имеющих примесей. Эти вещества обладают только электронной поляризацией и в связи с весьма малыми значениями потерь (tgδ = 0.0002…0.0004), а так же ε (1,9…2,4) относятся к высокочастотным диэлектрикам. Диэлектрические потери этого вида не зависят от частоты приложенного напряжения (P_a = ) , а tg δ уменьшается с частотой по гиперболическому закону. Величина tg δ может быть вычислена по формуле:

^(4.15)

где - удельное объёмное сопротивление диэлектрика, Ом · м. Диэлектрические потери, обусловленные сквозной электропроводимостью, повышаются с увеличением температуры по экспоненциальному закону:

, (4.16)

где A и b - постоянные материала.

В кристаллических веществах ионной структуры с плотной упаковкой ионов при отсутствии примесей диэлектрические потери весьма малы и обусловлены сквозной электропроводностью.

В полярных и ионных диэлектриках с неплотной упаковкой ионов помимо потерь на электропроводность наблюдаются и релаксационные потери они проявляются в области достаточно высоких частот, когда сказывается отставание поляризации от изменения электрического поля.

Полярные жидкости могут обладать кроме потерь на электропроводность заметными релаксационными потерями обусловленными дипольно-релаксационной поляризацией. Дипольные молекулы жидкости, следуя за изменением электрического поля, поворачиваются в вязкой среде и вызывают потери электрической энергии на трение с выделением тепла.

Релаксационные потери в полярных жидкостях характеризуются наличием взаимосвязанных максимумов на температурной и частотной зависимостях tgδ (рис. 4.5) . На рисунке 4.5а, б показаны изменения потерь с учётом вкладов дипольно-релаксационного механизма поляризации и электропроводности диэлектрика. Положение максимумов tg δ соответствует условию:

(4.17)

где ω – угловая частота приложенного напряжения.

Рис. 4.5 Температурная (а) и частотная (б) зависимости и для жидкого полярного диэлектрика

Время релаксации τ₀ зависит от вязкости жидкости и, следовательно, от её температуры. При низких температурах вязкость жидкости и τ₀ достаточно велики и диполи не успевают следовать за изменением поля. В этом случае дипольно-релаксационная поляризация практически исчезает и диэлектрические потери малы (рис.4.5а).

С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается, а время релаксации приближается к времени периода изменения поля. Дипольно-релаксационная поляризация усиливается, благодаря чему возрастает tgδ. При ещё более высоких температурах вязкость жидкости становится очень малой, время релаксации – существенно меньше периода изменения напряженности поля. Поэтому практически исчезает запаздывание поляризации относительно поля, уменьшаются дипольно-релаксационные потери и tgδ. Дальнейшее возрастание tgδ с повышением температуры объясняется ростом электропроводности, обуславливающей диэлектрические потери при повышенных температурах.

С повышением частоты ( рис. 4.5,a), максимум tgδ и в целом характеристика смещаются в область более высоких температур. Это находится в соответствии с формулой (4.17): большее значение частоты требует меньшего времени релаксации, а для уменьшения времени релаксации необходимо снижение вязкости, т.е. повышение температуры.

На рис. 4.5,б. представлены частотные зависимости рассеиваемой мощности P_a и tgδ для дипольной жидкости. Характеры этих зависимостей существенно различаются между собой. Потери P_a и tg δ возрастают с частотой до тех пор, пока дипольно-релаксационная поляризация успевает следовать за изменением поля. Когда же частота становится настолько большой, что диполи уже не успевают полностью ориентироваться в направлении поля и tgδ падает, то потери P_a становятся постоянной величиной в соответствии с формулой (4.13).

Релаксационные потери характерны также для диэлектриков, имеющих кристаллическую структуру с неплотной упаковкой ионов (компоненты многих видов керамики), и для неорганических стекол. С ростом температуры в этих материалах наблюдается непрерывный рост количества ионов участвующих в релаксационной поляризации, и поэтому tgδ с температурой растет, не достигая максимального значения.

Диэлектрические потери в сегнетоэлектриках повышены по сравнению с обычными диэлектриками. Одним из основных сегнетоэлектриков является титанат бария- BaTiO₃, являющийся керамическим материалом. Специфические свойства сегнетоэлектриков проявляются лишь в ограниченной области температур, в которой сегнетоэлектрик сохраняет доменную структуру.

Рассмотрим возникновение спонтанной поляризации в титанате бария. При температуре выше 120 титанат бария обладает кристаллической структурой типа перовскит, показанной на рис. 4.6. Состав элементарной ячейки, имеющей форму куба, входит одна формульная единица типа ABO₃. Основу структуры составляют кислородные октаэдры, в центре которых расположены ионы титана. В свою очередь ионы кислорода центрируют грани кубов, составленных из ионов бария. Крупные ионы бария увеличивают элементарную ячейку настолько, что ион титана получает некоторую свободу перемещения в пределах октаэдра.

Рис. 4.6. Структура

титаната бария (T>120 )

Рис. 4.7. Зависимость

диэлектрической

проницаемости титаната

бария от температуры

При высокой температуре вследствие интенсивного теплового движения ион титана непрерывно перебрасывается от одного кислородного иона к другому, так что нахождение иона титана вблизи каждого из них равновероятно. В данном случае усреднённое во времени положение иона титана совпадает с центром элементарной ячейки. Благодаря центральной симметрии такая ячейка не обладает электрическим моментом. При температуре ниже 120 энергия теплового движения становится недостаточной для переброса иона титана из одного равновесного положения в другое, и он локализуется вблизи одного из окружающих его кислородных ионов. В результате нарушается кубическая симметрия в расположении заряженных частиц, и элементарная ячейка приобретает электрический момент. Одновременно с этим искажается форма ячейки – она вытягивается по направлению оси, проходящей через центры ионов кислорода и титана, сблизившихся между собой, принимая тетрагональную симметрию.

Взаимодействие между заряженными частицами соседних ячеек приводит к тому, что смещение иона титана происходит в них согласовано, в одном направлении, а это, в свою очередь, приводит к образованию доменов, т.е. возникает спонтанная поляризация.

Температура, при которой происходит фазовый переход кристаллической решетки сегнетоэлектрика (в данном случае из кубической в тетрагональную, причём искажение элементарной ячейки очень мало) и диэлектрическая проницаемость достигает максимума, называется точкой Кюри.

На рис.4.7 показана зависимость ε титаната бария от температуры. При температуре порядка 120 имеется ярко выраженная точка Кюри (ε может достигать значения нескольких тысяч и даже десятков тысяч), ниже которой материал обладает сегнетоэлектрическими свойствами. Выше точки Кюри ε резко падает, т.к. спонтанная поляризация исчезает. При температурах 5 и -90 в титанате бария наблюдаются ещё две точки Кюри, соответствующие фазовым переходам в орторомбическую и тригональную структуру (смещение иона титана соответственно к двум и к трём ионам кислорода).

В сегнетоэлектриках наблюдается нелинейная зависимость поляризации от напряженности электрического поля, и при определённом его значении, когда все домены ориентируются вдоль поля, наблюдается насыщение. В переменных полях у сегнетоэлектриков имеет место явление диэлектрического гистерезиса, т.е. отставания вектора электрической индукции от напряженности электрического поля что говорит о дополнительных диэлектрических потерях, обусловленных затратой энергии на ориентацию доменов.