Раздел 6. Переменный ток.

1. Особенности переменного синусоидального тока. Закон Ома для переменного тока в общем случае.

По закону электромагнитной индукции Фарадея получили для витка, вращающегося в постоянном магнитном поле с угловой скоростью : .Запишем формально для тока:

. Это переменный синусоидальный ток. Какими новыми свойствами обладает этот ток по сравнению с постоянным?

Законы : Аналогичную ли запись имеют законы и для переменного тока? Рассмотрим последовательно поведение переменного тока в простейших цепях с элементами R,C,L.

1 .Активное сопротивление в цепи переменного тока. Пусть напряжение источника меняется U(t)= t

. Имеет вид, аналогичный постоянному при условии, что время распространения тока по всей цепи много меньше периода изменения тока. Напряжение и ток изменяются в фазе, т.е. одновременно принимают свои max и min значения.

Если квазистационарным.

3. Ё мкость в цепи переменного тока.

Напряжение оставим прежним U(t)= t. Заряд на ёмкости

(по определению ёмкости). Тогда ток

Особенности переменного тока в цепи с ёмкостью.

1. -–ёмкость обладает сопротивлением переменному току. Постоянному току - разрыв цепи.

2. 

4. Индуктивность в цепи переменного тока.

Выразим ток и проинтегрируем по времени

Особенности индуктивности переменному току:

1. - дополнительное сопротивление только переменному току.

2. 

Теперь включим в цепь переменного тока все элементы: постоянное сопротивление, индуктивность и емкость:

Нужно выразить результирующие напряжение через падение напряжения на каждом элементе.

Ток при последовательном соединении одинаков, а напряжения сдвинуты по фазе. Учесть этот сдвиг можно, приписав скалярам напряжений векторный характер

Сначала нашли , Затем слижили с .

U(t)=i(t)

cos ( Сдвиг по фазе между током и напряжением :

tg ; или cos . Здесь

В

екторная диограмма напряжений.

Мощность в цепи переменного тока. Коэффициент мощности

Пусть у нас есть цепь, содержащая все элементы, то есть рассмотрим общий случай.

Тогда , .

Мощность в цепи переменного тока это произведение тока на напряжение, то есть

Первое слагаемое не зависит от времени, это активная мощность .

Второе слагаемое зависит от времени, это реактивная мощность

Средняя мощность за период равна активной составляющей – .

Т о есть .

С понятием средней мощности связаны некоторые тонкости.

Во-первых, все приборы построены таким образом, что они измеряют

действующее напряжение , аналогично с током – .

Во-вторых, существует такое понятие, как коэффициент мощности – .

О н изменяется от 0 до 1. Он показывает, какую максимальную часть мы можем отобрать от источника и использовать на нагрузке (превратить в другие виды энергии).

1. Если

б) Если в цепи только ёмкость или идеальная (R=0) индуктивность, тогда : Cos

в) Пусть у нас есть идеальный колебательный контур, тогда ток на индуктивности и ёмкости противофазный ( ). Максимумы тока (магнитного поля) на индуктивности и напряжения (электрического поля) на конденсаторе разнесены по времени ровно на пол периода

Эта противофазность – необходимое условие возникновения в цепи колебаний.