Составление отчета и обработка данных

1. Вычислить значение h^* по формуле (3.8).

2. Вычислить отметку Z_опыт, точки свободной поверхности относительно горизонтальной плоскости, проходящей через дно сосуда, как разность отсчетов по нониусу, соответствующих данной точке свободной поверхности и положению иглы в центре сосуда (отсчет первой точки) с учетом глубины залегания.

3. Вычислить отметку Z_теор точки свободной поверхности по формуле (10). Полученные данные занести в табл. 3.2.

4. Подсчитать расхождение между величинами Z_опыт, и Z_теор по формуле:

5. Построить теоретическую и экспериментальную кривые свободной поверхности жидкости по результатам табл. 3.2.

Таблица 3.1

№ точки	1	…	8
Отсчет по горизонтальной оси, см
Отсчет по вертикальной оси, см

Таблица 3.2

№ точки	Кратчайшее расстояние от точки до оси вращения, см	Отметки свободной поверхности			Расхождение между величинами Zопыт, и Zтеор, %
		По данным опытов Zопыт	По теоретической зависимости Zтеор
	см	см		см	%

Вопросы для самоподготовки

1. Что называется относительным покоем жидкости?

2. Какие массовые силы действуют на жидкость, находящуюся в относительном покое?

3. В каких случаях закон распределения давления при относительном покое совпадает с основным уравнением гидростатики?

4. Вывести закон распределения гидростатического давления для емкости, находящейся во вращающемся сосуде.

5. Какой фигурой описывается свободная поверхность жидкости, находящейся во вращающемся сосуде?

6. Приведите примеры равновесия жидкости.

7. На что влияет угол наклона вращающегося сосуда?

Лабораторная работа №4 определение режима движения потока жидкости

Цель работы: визуальное наблюдение устойчивых режимов движения воды в стеклянной трубке и экспериментальное определение критериев Рейнольдса, соответствующих указанным режимам движения.

Основные теоретические положения

При протекании жидкости по трубкам и каналам могут иметь место два различных по своему характеру режима движения: ламинарный и турбулентный.

Впервые мысль о существовании двух режимов движения высказал Д.И. Менделеев в 1880 г. Дальнейшие исследования Н.П. Петрова, а также О. Рейнольдса, наиболее полно исследовавшего этот вопрос, подтвердили положение Д.И. Менделеева о наличии двух режимов движения жидкости.

Ламинарный поток (рис. 4.1) в круглом трубопроводе имеет сложное строение: частицы жидкости движутся с различными скоростями параллельно оси трубы. Скорость движения слоя, соприкасающегося с внутренней стенкой трубы, равна нулю, слои жидкости, расположенные за ним, имеют возрастающие значения скоростей. Движение осевого слоя происходит с максимальной скоростью. Вследствие различия в скоростях движения слои жидкости смещаются друг относительно друга с образованием касательных напряжений на поверхностях скольжения. Эти касательные напряжения обусловлены вязкостью жидкости и подчинены закону жидкостного трения.

Рис 4.1. Схема к установлению ламинарного режима движения

Частицы жидкости в турбулентном потоке движутся по беспорядочным траекториям, совершая наряду с поступательным движением вдоль оси потока незакономерные поперечные и вращательные перемещения, что приводит к интенсивному перемешиванию жидкости. При измерении скорости в различных точках потока чувствительными приборами обнаруживаются их импульсы - быстрые и беспорядочные колебания около некоторых средних значений. Скорость движения слоя, примыкающего к стенке, близка к нулю, скорость частиц, расположенных в ядре турбулентного потока, близка к максимальной осевой.

Рис. 4.2. Структура потока и эпюра скоростей при турбулентном режима движения

По Прандтлю турбулентный режим состоит из двух областей: ламинарного подслоя и турбулентного ядра потока, между которыми (по данным ЦАГИ) существует еще переходный слой. В переходном ламинарном течении уже нарушается поперечным перемещением частиц, причем чем дальше точка от стенки трубы, тем выше интенсивность перемешивания частиц. Основную часть живого сечения потока (рис.2) занимает ядро потока (толщина слоев показана не в масштабе), в котором наблюдается интенсивное перемешивание частиц, поэтому именно оно характеризует турбулентное движение потока в целом.

Режим движения капельной жидкости зависит от ее вязкости и плотности, геометрических размеров потока (диаметра трубопровода) и скорости движения. Влияние перечисленных физических параметров потока на характер движения определяется величиной критерия Рейнольдса. Он представляет собой отношение кинетической энергии потока к работе сил сопротивления Р_вязк. d, где d — характерный линейный размер, Р_вязк. - сила вязкого сопротивления.

Критерий - безразмерный комплекс величин, объединяющий основные параметры, характеризующие процесс. Критерий Рейнольдса определяется по формуле:

(4.1)

где V- средняя скорость потока, м/с;

d - диаметр трубопровода, м,

υ - кинематический коэффициент вязкости, м² /с;

μ - динамический коэффициент вязкости, Па·с;

ρ - плотность жидкости, кг/м³.

Средняя скорость потока - это фиктивная скорость, соответствующая расходу жидкости (Q) в данном живом сечении (S), т. е.

V = Q/S

При движении жидкости в трубах или каналах некруглого сечения в выражение критерия Рейнольдса вместо диаметра подставляют величину эквивалентного диаметра:

где R_Г - гидравлический радиус, м;

П — смоченный периметр, м.

Величина критерия Рейнольдса, соответствующая переходу одного режима движения в другой называется критической. Для прямых труб Re_кр.≈ 2320; движение жидкости при Re < 2320 является устойчиво ламинарным; При Re > 2320 движение турбулентно, однако, устойчивый турбулентный характер оно приобретает при Re_кр> 13800. В пределах чисел Re_кр от 2320 до 13800 турбулентное движение является недостаточно устойчивым и называется переходным режимом.