Составление отчета и обработка экспериментальных данных

Обработку результатов измерений производят в соответствующих графах формы отчета.

1. Вычисляют избыточное (сверхатмосферное) давление в замкнутой воздушной области по формулам:

где Δh_в - разность отсчетов по шкале соответствующих горизонтам воды в правом и левом коленах пьезометра № 1 и 2.

γ_в = 9810 Н/м³ - объемный вес воды;

2. Вычисляют величины вакуума в замкнутой воздушной области. Для этого, как и в предыдущем случае, сначала находят разность отсчетов по шкалам, отвечающую горизонтам жидкости в левом и правом коленах пьезометров № 1 и № 2, затем эту разность Δh_вак умножают на соответствующий объемный вес γ_в и получают величину вакуума. Определяя вакуум с помощью обратного пьезометра № 4, находят разность отсчетов по шкале, соответствующих горизонтам воды в данном пьезометре при пониженном атмосферном давлении. Эта разность Δh_вак, умноженная на объемный вес и будет величиной измеренного вакуума.

Сравнивают величину вакуума, измеренного пьезометрами №1 и № 4.

3. Вычисляют абсолютное давление в замкнутой воздушной области основного резервуара по формулам (1.1) и (1.2).

Таблица 1.2

Результаты измерений по пьезометру 1 (2)

Номер опыта	Уровень жидкости в правом колене, м	Уровень жидкости в левом колене, м	Разность уровней, Δh	Ризб, Па	Рабс, Па

Таблица 1.3

Результаты измерений по пьезометру 3

Номер опыта	Уровень жидкости, м	Ра, Па	Ризб, Па	Рабс, Па

Таблица 1.4

Результаты измерений по пьезометру 4

Номер опыта	Уровень жидкости в правом колене, м	Уровень жидкости в левом колене, м	Разность уровней, Δh	Ризб, Па	Рабс, Па

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ,

1. Что такое абсолютное, избыточное давление и вакуум?

2. В каких единицах измеряется давление? Как связаны между собой эти единицы?

3. В каких случаях применяются вакуумметры, манометры, мановакуумметры, тягомеры, напоромеры?

4. Область применения, достоинства и недостатки жидкостных манометров.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ГИДРОСТАТИКИ

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Гидростатика - это раздел гидравлики, в котором изучаются условия и закономерности равновесия жидкостей под действием приложенных к ним сил, а также взаимодействия покоящихся жидкостей на погруженные в них тела и на стенки сосуда.

Основная задача гидростатики - изучение распределения давления в жидкости и определение на этой основе сил, действующих со стороны жидкости на соприкасающиеся с ней тела.

Н апряженное состояние жидкости в состоянии покоя обусловлено действием только массовых сил, характеризующих гидростатическое давление. В основу гидростатики положены следующие его свойства:

1. Гидростатическое давление всегда направлено по нормали к площадке, на которую оно действует;

2. В любой точке внутри жидкости оно по всем направлениям одинаково по значению, т.е. является скаляром;

3

Рис. 2.1. Схема к определению давления в точке

. Гидростатическое давление в точке является функцией координат этой точки в пространстве.

У равнение, определяющее гидростатическое давление в любой точке, покоящейся в липкости, является основным уравнением гидростатики. Для его вывода рассмотрим равновесие условно выделенного из объема жидкости параллелепипеда (со сторонами dx, dy, dz).

Вдоль оси X на его боковые грани действуют силы dP_1x, dP_2x, заменяющие нагрузку воздействия на выделенный параллелепипед со стороны оставшегося объема жидкости, и массовые силы dFx.

С

Рис 1.1

читая давление в центре тяжести рассматриваемого параллелепипеда равным Р, и учитывая, что изменение гидростатического давления, приходящееся на единицу длины в направлении координатной оси X, может быть представлено частной производной будем иметь:

Условие равновесия в направлении оси X:

Учитывая, что:

где X - единичная массовая сила, имеем:

Поскольку dy≠0 и dz≠0, то обе части уравнения (2.1) можно разделить на dydz, т.е. отнести к единице площади. Выполнив преобразования имеем:

Аналогичным образом с учетом условий равновесия относительно двух других координатных осей получим дифференциальные уравнения подобного вида:

Разделив каждое из уравнений на массу параллелепипеда, получим следующую систему уравнений равновесия жидкости.

(2.2)

Впервые эти равнения были выведены в 1755 году Л. Эйлером и носят его имя.

Сложив почленно все три уравнения, получим:

(2.3)

Л

(2.4)

евая часть выражения (2.3) представляет собой полный дифференциал давления. Тогда

Если предположить, что на жидкость действует сила тяжести, то X=Y=0, a Z =-g и, следовательно, вместо уравнения (4) для этого частного случая получим:

После интегрирования и подстановки граничных условий и имеем:

Р

(2.5)

азность есть глубина расположения произвольной точки h. Тогда:

Из последнего уравнения следует, что абсолютное (полное) гидростатическое давление в любой точке жидкости равно сумме внешнего давления и давления, вызванного силой тяжести столба жидкости, расположенной над рассматриваемой точкой.

Кроме того, данное уравнение показывает, что внешнее давление, действующее на поверхности жидкости, передаётся во все стороны объема жидкости с одинаковой интенсивностью (закон Паскаля).

Из выражения (2.4) можно получить уравнение поверхности равного давления – поверхности, давление во всех точках которой одинаково (р = const). При р = const dp=0, а так как ρ≠0, то:

Частным случаем такого является свободная поверхность жидкости. Примеры поверхности равного давления приведены на рис.1.2.

Рис 2.1.2. Случаи равновесия жидкости