2.3.2 Завдання 2
Знайти ймовірність того, що з n посіяних зерен проросте саме k. Імовірність того, що злак проросте дорівнює p.
Таблиця 2.2 – Варіанти завдань
Вар. |
n |
k |
p |
Вар. |
n |
k |
p |
Вар. |
n |
k |
p |
1 |
1000 |
500 |
0,2 |
10 |
600 |
3 |
0,01 |
19 |
950 |
500 |
0,2 |
2 |
1500 |
500 |
0,3 |
11 |
650 |
300 |
0,7 |
20 |
1000 |
2 |
0,004 |
3 |
900 |
500 |
0,4 |
12 |
500 |
3 |
0,02 |
21 |
800 |
500 |
0,1 |
4 |
950 |
500 |
0,5 |
13 |
450 |
300 |
0,6 |
22 |
900 |
200 |
0,2 |
5 |
800 |
500 |
0,6 |
14 |
400 |
2 |
0,05 |
23 |
950 |
300 |
0,3 |
6 |
850 |
500 |
0,7 |
15 |
350 |
200 |
0,5 |
24 |
600 |
400 |
0,4 |
7 |
800 |
500 |
0,8 |
16 |
1000 |
3 |
0,001 |
25 |
700 |
400 |
0,5 |
8 |
750 |
500 |
0,9 |
17 |
900 |
4 |
0,01 |
|
|
|
|
9 |
700 |
500 |
0,8 |
18 |
800 |
500 |
0,3 |
|
|
|
|
Приклад розв’язку завдання 2 в MS Excel.
Рисунок 2.4 - Завдання 2
Допоміжні вказівки для роботи з MS Excel. Для вирішення даної задачі необхідно навчитися працювати з функціями НОРМ.РАСП(х;0;1;ЛОЖЬ) та КОРЕНЬ(число). Перераховані функції дають можливість швидко обчислити локальну теорему Муавра-Лапласа. В функції НОРМ.РАСП перша змінна означає , де k – число успіхів, n – кількість незалежних дослідів, р – ймовірність успіху, q = 1 - р. Наприклад, значення в комірці D6 обчислено за допомогою запису «НОРМ.РАСП((C3-C2*C4)/КОРЕНЬ(С2*С4*С5);0;1;ЛОЖЬ)/ КОРЕНЬ(С2*С4*С5)».
Приклад розв’язку завдання 2 в Matlab (рисунок 2.5).
Рисунок 2.5 - Завдання 2
Допоміжні вказівки для роботи з Matlab. Для розв’язку даної задачі необхідно навчитися працювати з функціями «normpdf(k,n*p,sqrt(n*p*q))». Перераховані функції дають можливість швидко обчислити локальну теорему Муавра-Лапласа. В функції використувують наступні позначення: k – число успіхів, n – кількість незалежних дослідів, р – ймовірність успіху, q = 1 - р. Наприклад, значення події А обчислено за допомогою запису «A = normpdf(k, n * p, sqrt(n * p * q));».