1.3.3 Завдання 3

З N ощадбанків M розташовані за межею міста. Для обстеження випадковим чином відібрано n ощадбанків. Яка ймовірність того, що серед відібраних виявляться за межею міста:

а) m ощадбанків;

б) жодного ощадбанку;

в) хоча б один.

Таблиця 1.3 – Варінти завдань

Варіант	N	M	n	m	Варіант	N	M	n	m
1	20	15	3	2	14	12	8	8	2
2	19	14	4	3	15	10	7	4	2
3	18	13	5	4	16	10	7	5	2
4	17	12	6	5	17	11	8	5	2
5	16	11	3	2	18	12	9	5	3
6	15	10	4	3	19	13	10	5	3
7	14	9	5	4	20	14	11	5	3
8	13	8	6	5	21	15	10	5	3
9	12	7	3	2	22	16	9	5	3
10	11	6	4	2	23	17	10	4	3
11	15	11	5	2	24	18	9	4	3
12	14	10	6	2	25	19	10	4	3
13	13	9	7	2

Розв’язок в Excel відображено на рисунку 1.3.

Рисунок 1.3 – Завдання 3 в Excel

Допоміжні вказівки для роботи з MS Excel. Для вирішення даної задачі необхідно навчитися працювати з функцією ЧИСЛКОМБ(n;m). Дана функція дає можливість швидко обчислювати комбінації. Параметр n показує загальну кількість елементів, а параметр m – кількість, яку обирають. Наприклад, значення в комірці D6 обчислено за допомогою запису «=(ЧИСЛКОМБ(6;2)*ЧИСЛКОМБ(5;2))/ЧИСЛКОМБ(11;4)».

Дану задачу можна розв’язати за допомогою програмного середовища Matlab. Розв’язок в Matlab відображено на рисунку 1.4.

Рисунок 1.4 – Завдання 3 в Matlab

Допоміжні вказівки для роботи з Matlab. Для розв’язку даної задачі необхідно навчитися працювати з функцією nchoosek(n, m) в командному вікні («Command Window»). Дана функція дає можливість швидко обчислювати комбінації. Параметр n показує загальну кількість елементів, а параметр m – кількість, яку обирають. Наприклад, значення для задачі з прикладу обчислено за допомогою запису «A = nchoosek(6,2)*nchoosek(5,2)/nchoosek(11,4)». Цей запис означає, що до змінної «А» буде записаний результат. Якщо вираз або функція повертає результат, то він записуються до змінної, якщо змінна не вказана, то вона буде задана за замовчуванням (наприклад, «ans»). Також кожний рядок повинен закінчуватися «;», якщо результат не потрібно виводити.