2. Тяговые характеристики подвижного состава

В электрической тяге различают электромеханические характеристики – на валу двигателя и на ободе колеса. Электромеханическими характеристиками на валу электрического двигателя называются зависимости угловой скорости якоря двигателя от тока , момента двигателя от тока М = , и коэффициента полезного действия от тока , при напряжении питания, равном номинальному. Электромеханические характеристики зависят от типа двигателей, установленных на подвижном составе. В электроподвижном составе постоянного тока применяются двигатели, имеющие следующие системы возбуждения: последовательная, смешанная и независимая. Каждая система возбуждения обладает своими характерными особенностями, которые и определяют степень пригодности двигателя для тяги. Для определения электромеханических характеристик на валу используют

следующие уравнения:

скорость вращения якоря, рад/с,

; (1)

вращающий момент двигателя, Н·м,

(2)

коэффициент полезного действия двигателя:

, (3)

где Е – ЭДС, индуктируемая в обмотке якоря; Ф – магнитный поток, В · с; с' = конструкционная постоянная; N и – число проводников и число параллельных ветвей обмотки якоря;

р – число пар полюсов; напряжение на двигателе. В; I – ток якоря двигателя, А; r – сопротивление внутренней силовой цепи двигателя, Ом;, и – соответственно механические и магнитные потери в двигателе, Вт; = – электрические потери в двигателе, Вт.

Электромеханическими характеристиками, отнесенными к ободу колеса, называются зависимости скорости движения поезда υ, силы тяги на ободе колеса F и КПД электропривода η в функции тока якоря I. Они могут быть получены из электромеханических характеристик на валу путем следующего пересчета:

(4)

(5)

, (6)

где – передаточное число редуктора от вала двигателя к движущей оси; – диаметр движущего колеса, м; КПД зубчатой передачи; относительные потери мощности в зубчатой передаче, %; – потери мощности в зубчатой передаче, Вт.

Электромеханические характеристики на ободе могут быть рассчитаны также с помощью следующих формул:

, (7)

где машинная постоянная:

; (8)

, (9)

где F – уменьшение силы тяги из-за магнитных и механических потерь,

; (10)

. (11)

Подведенное к двигателю напряжение допустимо принимать неизменным для ПС без преобразователей, а при их наличии определять для каждого значения тока в соответствии с внешней характеристикой преобразователя. Полезная мощность Р, Вт, отнесенная к ободу колеса,

. (12)

На основании приведенных соотношений выполнено построение характеристик двигателей последовательного возбуждения (рис. 1, с), параллельного возбуждения (рис. 1, б), согласно смешанного возбуждения (рис. 1, в) и встречно-смешанного возбуждения (рис. 1, г), у которого намагничивающая сила (НС) последовательной обмотки больше НС параллельной обмотки.

Рис. 1. Электромеханические характеристики электрических двигателей последовательного (a), параллельного (б), согласно-смешанного (в) и встречно-смешанного (г) возбуждения: электромагнитная сила тяги двигателя; F – сила тяги на ободе колеса; сФ – магнитный поток двигателя; v – скорость поезда; η – КПД двигателя; I – ток якоря; – ток холостого хода; ток шунтовой обмотки; расчетный сдвиг тока для движения встречно-смешанного возбуждения; уменьшение силы тяги

Двигатель встречно-смешанного возбуждения, у которого НС параллельной обмотки больше НС последовательной обмотки, непригоден для электрической тяги из-за его электрической и механической неустойчивости. Характеристики тяговых двигателей независимого возбуждения при отсутствии автоматического регулирования тока возбуждения аналогичны рассмотренным характеристикам двигателя параллельного возбуждения. При применении двигателей независимого возбуждения с автоматическим регулированием тока возбуждения возможно получение любых характеристик, находящихся в площади, ограниченной осями координат и предельно допустимыми значениями тока и скорости. Для питания обмотки независимого возбуждения необходима установка возбудителя.

Характеристики, у которых сила тяги резко снижается с увеличением скорости, т.е. с высоким коэффициентом жесткости (dF/dv → ∞), называются жесткими. Характеристики, у которых скорость резко изменяется с изменением силы тяги, т.е. с низким коэффициентом жесткости (dF/dv → 0), называются мягкими.

Импульсное управление (рис. 2) обеспечивает возможность регулирования в широких пределах напряжения, подводимого к тяговым двигателям. Благодаря этому отсутствует жесткая связь между напряжением на двигателе и в контактной сети. При импульсном регулировании ток поступает в цепь нагрузки отдельными чередующимися импульсами. С помощью реакторов и конденсаторов из этих чередующихся импульсов формируется непрерывный ток тяговых двигателей. Изменяя соотношение продолжительности импульса и паузы, можно изменять напряжение на двигателях, тем самым осуществляя плавный безреостатный пуски регулирование скорости подвижного состава.

Периодическое отключение и подключение цепи нагрузки к источнику питания происходит с помощью полупроводникового ключа К. Для сглаживания пульсаций тока в двигателе последовательно с ним включен нагрузочный реактор а параллельно цепи нагрузки – неуправляемый вентиль – обратный диод V , через который происходит замыкание тока в нагрузке при разомкнутом ключе К. На входе преобразователя установлен Г-образный фильтр, состоящий из реактора – индуктивности L_ф и конденсатора С_ф для сглаживания пульсаций тока в контактной сети. Обозначим через продолжительность проводящего (включенного) состояния ключа K, а через T длительность периода работы ключа.

Рис. 2. Принципиальная схема импульсного управления ПС: К – полупроводниковый ключ (импульсный регулятор); М – двигатель; ОВ – обмотка возбуждения; V – обратный диод; – нагрузочный реактор; – индуктивность фильтра; С_ф – емкость фильтра; – противоЭДС двигателя; – напряжение на токоприемнике; – напряжение на двигателе; ток, потребляемый из сети; – ток двигателя

Можно показать, что

. (13)

Отношение продолжительности t₁ проводящего состояния ключа к длительности Т периода называют коэффициентом заполнения импульсов .

Изменяя значение коэффициента можно менять напряжение на тяговом двигателе. Для расчета тяговых характеристик с импульсными преобразователями важно знать, как меняется напряжение на выходе такого преобразователя в зависимости от тока нагрузки, т.е. его внешнюю характеристику. Последняя зависит от конкретного исполнения ключа К. Например, при тиристорном ключе К и широтной системе регулирования внешние характеристики имеют вид, показанный на рис. 3.

Рис. 3. Внешняя характеристика тиристорно-импульсиого преобразователя: – напряжение на двигателе; – напряжение на токоприемнике; – ток двигателя; минимальный ток; /T – коэффициент заполнения импульсов

Для расчета тяговых характеристик с импульсными преобразователями важно знать, как меняется напряжение на выходе такого преобразователя в зависимости от тока нагрузки, т.е. его внешнюю характеристику. Последняя зависит от конкретного исполнения ключа К. Например, при тиристорном ключе К и широтной системе регулирования внешние характеристики имеют вид, показанный на рис. 3.

Определив по графикам напряжение на двигателе в зависимости от тока, рассчитывают скоростную характеристику по выражению (7). Силу тяги определяют так же, как и при контакторно-реостатном управлении. Импульсный преобразователь имеет практически бесконечно большое число внешних характеристик в режиме тяги. Следовательно, подвижной состав может иметь такое же число тяговых характеристик.

Реально их число будет определяться системой управления ПС. В общем случае на эти характеристики наложены ограничения:

– по силе сцепления максимальной мощности преобразователя;

– степени допустимого ослабления;

– β_min поля тягового двигателя при номинальном напряжении на его зажимах и конструкционной скорости .

На рис. 4 приведен пример тяговых характеристик ПС при U = const.

Рис. 4. Тяговые характеристики при импульсном преобразователе; сила тяги ПС; v – скорость ПС; – ограничение по силе сцепления; – ограничение по конструкционной скорости; максимальная мощность преобразователя; β – степень допустимого ослабления поля